Homéomorphisme entre deux espaces métriques
Titre initial "Homéomorphisme entre deux espaces métriques dont l'image d'une boule n'est pas une boule"
[Le titre doit être informatif mais court. Le corps du message est là pour les développements. AD]
Bonsoir
Je dois trouver 2 espaces métriques $(x,d)$ et $(Y,\delta)$ homéomorphes ainsi qu'un homéomorphisme $\phi:X \to Y$ tel que l'image d'une boule de $X$ NE SOIT PAS une boule de $Y$.
J'ai dû mal à l'imaginer car l'image de tout ouvert par un homéomorphisme est un ouvert, donc peut contenir une boule.
Pourriez-vous me donner un petit coup de pouce ?
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