Étude d'une ellipse dans un plan affine euclidien

iotala

Bonjour

J'ai du mal à démarrer ce problème.

Dans un plan affine euclidien $P$, soit $a>0$ et deux points $F,F'$ tels que $FF'<2a$,

soit l'ellipse $\mathcal{E}$ de foyers $F$ et $F'$ telle que $\mathcal{E}=\{M\in P \mid MF+MF'=2a\}$

Soit $t \mapsto M(t)$ une paramétrisation de classe $C^1$ de l'ellipse et on note

$$ f(t) = \frac{d}{dt} (\overrightarrow{M(t)F})$$ un vecteur directeur à la tangente à $\mathcal{E}$ en $M(t)$.

1) Montrer que $\frac{d}{dt} (\overrightarrow{M(t)F})=\frac{d}{dt} (\overrightarrow{M(t)F'})$.

Merci de votre aide.

Chaurien

$\frac{d}{dt} (\overrightarrow{M(t)F})-\frac{d}{dt} (\overrightarrow{M(t)F'})=\frac{d}{dt} (\overrightarrow{M(t)F}-\overrightarrow{M(t)F'})=$ ?

Chaurien

Donne donc l'énoncé en entier, qu'on voie comment il veut faire ça.

iotala

Voici l'énoncé complète :

iotala

Chaurien a dit : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2346744/#Comment_2346744

[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

Juste une relation de Chasles, merci beaucoup !