Formule explicite d'une intégrale

mathspe

Bonjour, Peut-on trouver une formule explicite de l'intégrale suivante $$\int^\infty_0 x\frac{\Gamma(x+b) }{\Gamma(x+a) }\exp\big(-(x+c)^2\big)dx.$$ Merci beaucoup.

jean lismonde

Bonsoir

les constantes a et b sont-elles entières naturelles ?
sinon je doute qu'on puisse trouver un résultat simple

Cordialement

mathspe

jean lismonde. $a$ et $b$ sont des réels, j'ai essayé avec Maple mais en vain. Merci

G.Letac

Bah, c'est deja impossible avec $a=b=0$

mathspe

G.Letac

erf est utile mais pas elementaire. Affaire de gout.

Monaim

Essaye de simplifier dans un premier temps $\frac{\Gamma(x+b)}{\Gamma(x+a)}$