Symétrie axiale (exo facile)

Piteux_gore

Bonjour
Trois droites $(D), (S), (D')$ non-verticales de pentes respectives $p, s, p'$ telles que $(D)$ et $(D')$ sont mutuellement symétriques par rapport à $(S)$ ; montrer que $(p+p')(1 - s^2) = 2s(1 - pp')$.
A+

pldx1

Piteux_gore a dit : montrer que $(p+p')(1 - s^2) = 2s(1 - pp')$.

Preuve: $$\dfrac {p+p'}{1-pp'}=\dfrac{2s}{1-s^2}$$

Rescassol

Bonjour,

$\tan (\alpha + \alpha ') = \tan (2\theta)$

Cordialement,
Rescassol

Piteux_gore

RE
Exact...
Cela permet aussi de trouver les bissectrices de deux droites.
A+