Mathémagie
Bonjour à tous
J'ouvre cette discussion pour "recenser" des tours de magie qui parlent de mathématiques ou qui reposent sur des principes mathématiques. Je fais un peu de magie (en amateur pour passer le temps) et je n'ai pas réussi à trouver énormément de tours de magie en rapport avec les mathématiques. Je fais donc appel à vous pour élargir cette liste le plus possible.
Je propose de ne pas révéler les "trucs" pour les produits que vous connaitriez et qui seraient commercialisés (juste mentionner les référence des produits). Pour les tours qui ne seraient a priori pas commercialisés, je vous laisse le choix de révéler directement les secrets ou pas. Vous pouvez aussi décrire les effets pour laisser les participants à cette discussion chercher un peu et proposer des idées avant de révéler les trucs ou de dire si un participant a trouvé (dans ce cas, essayez si possible de décrire assez précisément les effets sans omettre de détail important que l'on verrait lors d'une vraie performance et qui pourrait donner des idées sur la façon dont le tour est réalisé).
Voici quelques "produits" que je connais.
Deux livres chez ellipses:
Un troisième que je viens de découvrir en cherchant (mais je ne sais pas s'il ne s'agit pas d'une nouvelle version des premiers ouvrages):
4) Les effets de calculateurs "prodiges" (ou l'on donne l'illusion de savoir faire des opérations monstrueuses plus rapidement qu'un spectateur munit d'une calculatrice). Je n'ai pas de référence précise en tête ; si vous avez des références ou connaissez quelques exemples de tours dans le genre je suis preneur (je ne m'intéresse évidemment pas à certains mathématiciens qui sont effectivement calculateur prodiges et qui pourraient faire le même effet en faisant vraiment les calculs de tête! :-D ).
Trois autres livres:
8) Un "book test" sur pi: 
(Je précise que je ne suis pas la personne sur la vidéo).
Voilà ce que j'ai réussi à lister pour le moment. On pourra également recenser ici des tours "automatiques", comme des tours de cartes qui ne reposent sur aucune grosse manipulation et qui "marchent tout le temps" (mais du moment que ceux-ci reposent sur un principe pouvant être relié aux mathématiques).
Je vous remercie d'avance pour votre aide !
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Réponses
ci-joint un sujet que j'ai donné il y a quelques années, avec des morceaux de Python dedans.
Connais-tu celui-ci ? Il est excellent ! https://www.amazon.fr/Magical-Mathematics-Revealing-Secrets-behind/dp/0691151644
Essaie également le mot clé "math" sur conjuring archive, tu trouveras plein de références !
https://www.conjuringarchive.com/list/search?keyword=math
Extra ce "rond-carré" ! Pour faire réfléchir les élèves c'est top. Sous la vidéo postée par Dom il y a un pdf pour construire l'objet, mais pour un collégien la courbe utilisée apparaîtra bien énigmatique. Ce toit d'un garage est plus accessible. Ci-dessous, un patron pour le fabriquer (extrait du livre Joy of Ambiguous Solids de Kokichi Sugihara, Sugi Lab., Inc. 2015)
Et aussi : quelles sont les formes pour lesquelles cela est impossible ?
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
quelques visions magico-mathématiques de Martin Gardner (extrait de ma bibliothèque personnelle).
Après avoir mélangé le paquet, le magicien distribue les cartes en $2$ piles de $12$ cartes et demande au premier participant de lui désigner la pile contenant la carte choisie. Dans l’exemple, c’est la deuxième pile qui contient l’as de pique.
Le magicien récupère soigneusement les deux piles et reconsolide le paquet de $24$ cartes. Cette fois, il distribue alternativement les $24$ cartes en $3$ piles de $8$ cartes chacune. Puis, à nouveau, il demande au premier participant de lui désigner la pile contenant la carte choisie. Dans l’exemple, il s’agit de la première pile (celle qui contient l’as de pique).
Le magicien récupère les piles et distribue alternativement les $24$ cartes en $4$ piles de $6$ cartes. Une dernière fois, le premier participant indique au magicien la pile contenant la carte choisie. Le magicien rassemble les piles, l’une après l’autre. Une fois son paquet reconstitué, il retourne les cartes une par une, en les comptant à voix haute. La $\textbf{dix-huitième carte}$ (le nombre choisi par le deuxième participant) est l’$\textbf{as de pique}$.
Le premier participant choisit sa carte et le second, un nombre $n$ entre $1$ et $27$.
Le magicien effectue alors $3$ distributions alternées consistant chacune en $3$ piles de $9$ cartes. Après la troisième distribution, la $n$-ième carte retournée est toujours la carte choisie.
Bien sûr, une fois que la bonne position est déterminée (par la procédure adéquate), on peut placer les autres piles à sa guise.
Il s'agit sans toute en partie du tour que vous avez mentionné
-- Schnoebelen, Philippe
Auquel cas, cela fait encore plus de décennies !
Pour ta question sur les cubes, la réponse est non : partons d’un cube résolu. Il est possible d’inverser l’orientation de toutes les arêtes jaunes. Cette configuration est indiscernable de celle où on effectue en plus (par exemple) une double-transposition de ces arêtes, si on ne regarde que les cinq faces qui ne sont pas la jaune. Par contre, si deux configurations sont les mêmes sur cinq faces, alors les coins sont les mêmes (chaque coin est uniquement déterminé par l’ordre circulaire de deux de ses couleurs). Je pense que mon argument montre que pour toute configuration et toute face donnée, il existe exactement (ÉDIT : au moins…) onze autres configurations indiscernables de celle-là en regardant toutes les faces sauf celle donnée.
EDIT : Ah c’est bon j’ai compris le truc du puzzle, je confirme aux personnes qu’il y a quelque chose de plus que le truc mathématique connu de la tablette de chocolat ! Je crois que j’avais vu ce tour à la télé quand j’étais petit, je suis content de le revoir !
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
Partir d'un cube résolu, face jaune en haut, et inverser l'orientation de toutes les arêtes de la face du haut. Pour inverser l'orientation de deux arêtes opposées de la face du haut, j'utilise MUMUMU2M'UM'UM'U2 (M pour tranche du milieu). C'est la position 1.
A partir de la position 1, faire une permutation des arêtes qui ne change pas l'orientation. Pour ça, je fais par exemple M2UMU2M'UM2. C'est la position 2.
Alors : la position 1 a la face blanche correcte, les faces orange, rouge, verte et bleue correctes sauf qu'elles ont une arête jaune, et la position 2 aussi. Par contre, si la position 1 et la position 2 ont les coins de la face jaune bien orientés, aucune arête n'est jaune et on peut obtenir n'importe quelle permutation paire des arêtes verte, bleue, rouge et orange qu'on y voit.
-- Schnoebelen, Philippe