Rubrique économie et finances

[Utilisateur supprimé]

Serait-il possible de créer une rubrique traitant de l'économie et des finances, de trading...

math2

Ce serait sans doute une bonne idée d'ouvrir une rubrique mathématiques vers les SHS par exemple. Mais personnellement dès que je vois le mot finance ou trading, je sors mon fusil. Un camarade de promo, pas assez bon en maths pour cartonner à l'agreg ou faire une thèse de maths, est allé désespéré faire du trading. En faisant couler des boîtes  qui pourtant se portaient pas si mal grâce à ses connaissances mathématiques, et mettre au chômage des salariés, il a gagné beaucoup d'argent, par exemple une prime de Noël 2005 a plus de 5 millions d'euros. Il y a tout de même des manières moins salopardes de gagner sa vie. 

gerard0

Bonjour.

Ni l'économie, ni les finances ne sont des parties des mathématiques. Leurs outils mathématiques sont soit élémentaires, soit relèvent de parties bien classiques des maths (déjà présentes dans les sous-forums), soit même sont des utilisations de méthodes mathématiques en dehors de leur domaine de validité.

Donc aucun intérêt de consacrer un sous forum à ce thème.

Cordialement.

[Utilisateur supprimé]

Merci à vous deux.
J'avoue que je ne connais pas ces domaines (économie et finances), j'ai essayé de m'y intéresser il y a 10 ans mais ça semblait éloigné voire très éloigné des mathématiques, j'aurais juste voulu une rubrique pour que puissent s'exprimer ceux qui auraient réussi à faire le pont entre maths et économie/finances.

math2

Je ne partage pas non plus totalement le point de vue de Gérard0.

Même si je ne me rends pas compte de si la rubrique intéresserait beaucoup de monde, il y a des maths compliquées par moments.

Je m'étais intéressé plus jeune au problème de l'antisélection lorsque plusieurs paramètres sont inconnus. D'un point de vue mathématique, il s'agit d'un problème de calcul des variations sous contrainte de convexité. On ne savait pas gérer cette contrainte. Habituellement, on résout de problème sans tenir compte de la contrainte et on regarde si la solution la satisfait. Ca marche relativement bien en dimension 1, mais Rochet et Choné ont expliqué qu'en dimension supérieure, la contrainte est saturée sur un ensemble de mesure de Lebesgue non nulle, bref on ne peut pas la négliger. Pour travailler là-dessus, il a fallu déterminer le cône normal à l'ensemble des fonctions convexes dans $H^1$. Si j'ai bonne mémoire, beaucoup de brillants matheux se sont cassés le nez dessus et c'est P.L. Lions qui a résolu cette question.

La théorie de l'équilibre général fait appel à des théorèmes de points fixes sophistiqués. J'ai le souvenir que dans son jeune âge de chercheur, Gaël Giraud faisait appel à de la topologie algébrique et même établissait des résultats là dedans pour ses problèmes économiques.

Et même sans aller à ces niveaux, je me suis rendu compte que le Takayama (Mathematical Economics) n'est pas si facile à lire, y compris pour des personnes qui ont eu des CV brillants en mathématiques.

J'avais été amené à assister à une mondanité, une remise de Légion d'honneur à Gérard Debreu (remise par Malinvaud), sans doute entre 1997 et 2002, mathématicien formé en France mais qui a fait carrière aux US et qui a reçu le Nobel d'économie (enfin on sait que ce n'est pas un vrai prix Nobel, mais passons). J'ai surtout le souvenir qu'il avait expliqué lors de son discours qu'il avait été freiné en France lorsqu'il a voulu travailler sur ces problèmes nouveaux d'économie mathématique, mais que lui trouvait ses problèmes bien plus intéressants, compliqués et modernes (à l'époque !) que ce qu'il faisait à Ulm.

omega

Bien que cela ne m'intéresse pas du tout, et que les mots finance et trading ont aussi sur moi un effet négatif (je ne sors pas mon fusil, je me barre en courant), il me semble aussi que les maths liées à l'économie, et par ricochet à la finance peuvent être hautement non triviales.

Il a déjà été évoqué dans le passé d'ouvrir une section maths et SHS (sans doute à l'occasion de l'ouverture de la rubrique maths et physique). Cela ne me paraît pas absurde.

Dans le même ordre d'idée, les maths pour la biologie et/ou la médecine se développent beaucoup depuis quelques années, avec l'apparition en France de plusieurs master maths-bio ou maths-santé.

Afin de ne pas créer une pléthore de nouvelles rubriques, mais de ne pas avoir une rubrique maths appliquées fourre tout, une idée (par exemple) serait de faire une rubrique "maths et autres sciences" en lieu et place de maths et physique et une rubrique "maths et shs".

De manière générale, les maths appliquées sont très peu présentes sur le forum. Aussi, une rubrique "Optimisation" ne paraît pas superflu. Vous allez dire que ce serait redondant avec le reste et c'est évident qu'il y aura des intersections non vides, mais il y a déjà des intersections non vides entre d'autres rubriques, par exemple :

- algèbre et arithmétique

- algèbre et catégorie et structure

- arithmétique et analyse

- analyse et topologie

- analyse et géométrie différentielle

- géométrie différentielle et topologie

- analyse et probabilité-mesure

- proba-mesure et statistiques

Bref, les chevauchement ne manquent pas... et c'est normal !!! Et pour ce qui est de l'optimisation, il me semble que beaucoup de matheux en section 26 travaillent sur des problèmes d'optimisation sans que ceci soit directement ou immédiatement appliqué en économie ou en science.

PS : Merci Math2 pour l'anecdote sur Gerard Debreu, c'était intéressant !

Fulgrim

Bonjour,

J'ai à peu près la même vision de la finance que celle qui transparaît des posts précédents, mais pour autant je ne considère pas que les mathématiques appliquées à la finance soient triviales ou dénuées d'intérêt en elles-même. Les théorèmes fondamentaux, certaines stratégies d'arbitrage ou la formule de Black-Scholes et ses raffinements nécessitent un gros bagage mathématique pour être compris, et je ne vois pas dans quelle autre partie du forum quelqu'un pourrait poser des questions à ce sujet. Peut-être dans le sous-forum Probabilités & théorie de la mesure ? et encore... Mais comme ça a été dit, ce ne serait pas plus bizarre d'ouvrir un sous-forum dédié, que d'ouvrir celui dédié à la Physique mathématiques, non ?

Enfin, je pense qu'un tel sous-forum pourrait en intéresser un certain nombre, du moins pas moins que certains sous-forum dédiés qui peinent à dépasser la dizaine de posts par an. La vocation du forum étant d'être un lieu d'échange sur des questions en rapport avec les mathématiques, notre opinion personnelle sur le monde de la finance ne devrait pas être prise en compte.

Bref, je suis d'accord avec Igbinoba, pourquoi ne pas tenter le coup, et voir si le sous-forum rencontre son public ?

df

En France, une pionnière des mathématiques financières et du calcul stochastique est $\textbf{Nicole El Karoui}$. 
Elle a formé des générations de traders en créant une véritable filière d’enseignement dans ce domaine.

jean lismonde

Bonjour
J'enseigne en lycée (classes de Première et Terminale) la spécialité mathématiques
et aussi la spécialité SES (sciences économiques et sociales)
mais pas forcément aux mêmes élèves

j'ai double formation et double diplôme, 
et j'enseigne ces deux disciplines  avec autant de plaisir et de satisfaction
mais les liens entre les deux matières m'ont souvent déçu
même si l'économie est réellement une science (mais plus proche de la médecine que de la physique)

Aux débuts de mes études je pensais sincèrement que les progrès scientifiques en économie passaient par les math,
je ne le pense plus désormais

en math je donne parfois des exercices économétriques (coûts moyens et coûts marginaux par exemple) mais cela ne va pas très loin
en économie j'utilise quelque fois les écritures mathématiques (notion d'élasticité par exemple) mais c'est plutôt rare

en finances on utilise volontiers les outils mathématiques
ce qui est logique avec la capitalisation continue et les taux d'intérêt journaliers
mais il s'agit bien de math financières et non plus d'économie

je consulterai volontiers cette rubrique "économie et finances" si elle voit le jour...
mais je ne sais pas si j'y participerai.
Cordialement.

manu

Bonjour,
on avait évoqué le sujet avec les modérateurs. Personne n'était contre donc il y a maintenant un sous-forum "mathématiques et finance". 

Chaurien

Moi aussi je suis attaché à la dignité du travail et je déteste la financiarisation exagérée  de l'économie mondiale, que nous connaissons aujourd'hui. Mais ce n'est pas une raison pour refuser l'économie mathématique qui est une branche des mathématiques comme une autre.

Il y a déjà une catégorie « mathématiques et finances », qui ne me semble guère fréquentée. On pourrait peut-être la renommer « mathématiques appliquées » qui comprendrait l'économie mathématique et serait susceptible d'intéresser plus de gens.

Je n'ai pas compris ce que c'est que le « trading » : est-ce le commerce ?

Tant que nous sommes sur les catégories de sous-forums, j'en profite pour suggérer la fusion de « géométrie » et « géométrie différentielle » en une seule catégorie « géométrie et géométrie différentielle ».

Bonne soirée.

Fr. Ch.

math2

C'est vrai qu'à titre personnel je trouverais plus adéquat d'élargir jusqu'à l'économie mathématique (ou SHS ?) et non se limiter à la finance (même si ce sera davantage alimenté côté finance pour des raisons que je préfère ne pas écrire).

Vous pouvez, par exemple, aller voir l'article de G. Giraud publié dans J. Math. Econ. et dispo sur HAL :

An Algebraic Index Theorem for Non-smooth Economies

dont voici l'abstract ; on voit bien (enfin j'espère) qu'il y a du contenu mathématique pas complètement trivial (enfin en tout cas pour moi)  :

"In this paper, we prove an existence theorem for equilibria in production economies with increasing returns, which generalizes the classic results on this topic. In particular, we eliminate both the free-disposal assumptions and any smoothness requirements on the boundary of the production sets. For this purpose, we propose a new definition of the topological degree for non-convex-valued correspondences defined on non-smooth topological manifolds."

Je précise que je ne suis pas concerné par le débat : je ne pense pas contribuer à la partie économie mathématique (j'en ai surtout fait durant mes études et quelques référés d'articles), et je suis certain de ne pas contribuer à la finance (ma "religion" me l'interdit formellement, même si j'avais eu des notes excellentes à l'époque à ces matières là).

En même temps, j'imagine que les modérateurs se sont posés la question et que par conséquent leur décision est la bonne.