CW-complexe et revêtements
Bonjour,
je bloque sur cet exo.
je bloque sur cet exo.
On se donne un CW complexe B, un revêtement X —> B, il faut montrer qu’il existe une unique structure de CW complexe sur X qui rende p cellulaire.
J’essaye de procéder par induction : le 0-squelette c’est facile pour chaque point isolé on prend un voisinage trivialisant qui l’isole des autres points du 0-squelette de B, et on prend les fibres de ces points (discrète) pour le 0-squelette de X. Et après je suppose avoir construit les n premiers squelettes, mais pour le n+1 ème je ne vois pas du tout comment faire. Si je prends un point dans une cellule ouverte de dimension n, je n’ai aucune garantie qu’un voisinage trivialisant contienne la cellule entière. Bon voilà, je comprends probablement encore rien à cet objet, même l’unicité ne me paraît pas évidente.
Merci d’avance aux âmes charitables.
Merci d’avance aux âmes charitables.
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