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Sujets agrégation externe 2022

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Réponses

  • DomDom
    Modifié (26 Feb)
    Toutes les questions sont délicates, notamment les plus « simples » où la rédaction doit être scrupuleuse et pas du « on voit que » ni du « donc » trop hâtif. 
    Les questions du début notamment. 
    J’ai vu des copains comprendre cela au bout de cinq ou six ans de préparation. En effet ils réalisaient qu’ils avaient été bien trop rapides et ils disaient « je pensais que c’était évident donc je ne justifiais pas ». 
    Parfois il suffit même de dire « donc (argument clef) » mais même ça ils l’oubliaient. 
    On se fiche de finir. 
    L’objectif est de ne jamais dire de choses fausses, d’abord. 
  • En général, un sujet ne fait pas utiliser dix fois le même théorème.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Le sujet d'algèbre utilise un grand nombre de notions au programme.
    Je le trouve très bien.
  • Modifié (26 Feb)
    Un bon sujet de concours, de mon point de vue, se doit de
    1. départager les candidats,
    2. ne pas évaluer essentiellement la même compétence,
    3. proposer des thématiques /outils différents, de sorte que chacun puisse s'exprimer sur ce qu'il préfère,
    4. et éventuellement démontrer un théorème intéressant.
    La lecture très (trop ?) rapide du sujet d'AP me le fait trouver mauvais sur le point 2, il est effectivement probable que nombre de candidats, qui traiteront linéairement sur le sujet, seront évalués sur un peu toujours les mêmes choses. Du coup, il pourrait être également mauvais sur le point 1, et c'est pourtant le but premier du sujet.
    Quant au point 4, en fait il démontre un théorème bien connu des candidats à l'agrégation (pas d'effet surprise), en plus par des moyens plus longs, il n'y a même pas d'effet "whaou" dans les techniques.
    Il ne me semble satisfaire que le point 3, c'est bien peu.
  • La question 4.1.a est une simple conséquence du théorème de Lagrange ? Je ne vois pas en quoi. On ne demande pas de montrer que l’ordre de tout élément de $H$ divise l’ordre de $H$ mais que l’ordre d’un $x \in H$ est l’ordre de $H$. Ou alors moi aussi, je suis passé à côté.
  • C'est vrai qu'à la lecture du sujet de MG, on se dit qu'on doit commencer le problème au bout de 4-5h. 
    En conclusion, l'admissibilité (et l'admission), et je ne parle pas du rang au concours, se joueront sur les exercices et la partie I du problème à mon humble avis.
  • On demande de montrer que tout élément de $H$ élevé à la puissance $|H|$ est le neutre.
  • Ce qui revient au même. Je ne vois pas où est la différence entre ma phrase et la tienne.
  • Dire que $x^{|H|} $ est le neutre signifie que l'ordre de $x$ divise celui de $H$, ce qu'affirme le théorème de Lagrange (appliqué au sous-groupe de $H$ engendré par $x$). 
  • dfdf
    Modifié (26 Feb)
    D’accord, je vois ce que tu veux dire: le fait que, pour tout $x$ dans $H$, $x^{\vert H \vert}=I_n$ n’implique pas nécessairement que l’ordre de $x$ est $\vert H \vert$ mais juste un diviseur de $\vert H \vert$.
    Au temps pour moi !
  • Une dernière question: Est-ce que ça prouve que l’exposant du groupe $H$ est $\vert H \vert$ précisément ?
  • Épreuve 2. Par exemple à la question I3f, est-il vraiment nécessaire de demander de déterminer des fonctions $f_\epsilon$ et $h_\epsilon$ ? Ne peut-on pas n'en demander qu'une en plus d'un graphique ? C'est une perte de temps.

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • J'invoque notre ami @aléa pour nous dire ce qu'il pense de l'épreuve 2 (voire de tous les sujets s'il est motivé ;)).
  • Modifié (27 Feb)
    Phil Caldéro - discussion sur le sujet 1 : https://www.youtube.com/watch?v=H7oPguQWgsU
    Je n'ai pas composé mais il y dit qu'un candidat ayant fait les exos  1 et 2, au détriment des exercices suivants plus simples, ne doit pas être pénalisé !
  • Modifié (27 Feb)
    @gai requin . Je trouve ça très long. J'avais été bien inspiré d'envoyer, la veille des épreuves, un mail à mes étudiants pour leur dire de ne pas se décourager si il y avait des préliminaires interminables; déjà l'an dernier c'était gratiné mais là c'était encore pire.
    Vu la forme que prennent les sujets, il me semble que le jury serait bien inspiré de lever l'omerta sur les barèmes.
    En algèbre, on se retrouve avec un format qui ressemble à l'agreg docteur, mais à l'agreg docteur, il y a une note qui dit un peu comment répartir son temps.
    Le sujet d'analyse me semble de forme plus classique ; je trouve qu'il fait travailler des fondamentaux. J'aime bien la question de probas, mais je ne sais pas si beaucoup de candidats auront eu le courage de la faire à ce moment du sujet.
  • Merci @alea !
    On trouve aussi dans ces sujets des thèmes de plus en plus modernes (pour cette année, représentations linéaires de groupes de matrices à coefficients dans un corps fini, distributions tempérées).
    Bref, le niveau monte ! ;)
  • La partie II du sujet d'algèbre a l'air facile, même pour un nul comme moi qui bute sur l'exercice 1. J'ai juste lu, c'est des notions élémentaires du cours de MP sur les structures algébriques.
  • Oui oui
  • Modifié (28 Feb)
    Je suis d'accord avec plusieurs intervenants :
    • Les sujets sont beaucoup trop longs et pas très équilibrés (surtout celui d'analyse et probas), c'est un concours, mais je suis sûr que personne n'aborde les dernières parties (même en étant un génie, rien que le temps de rédiger, ça fait à peine quelques minutes par question...), quel est l'intérêt? Surtout que les premières parties sont assez redondantes. Je n'ai jamais compris ce culte de l'épreuve infinissable.
    • Maintenant qu'il y a des exercices avant le problème (je trouve que c'est une bonne chose pour justement diversifier les questions), il faut absolument que la balance entre les deux soit publique, sinon comment savoir quel temps leur consacrer ? Une heure, deux heures ? Plus ?
  • Modifié (28 Feb)
    C'est nul ce sujet avec 4 exos préliminaires qui prennent 4 heures.
    Ils devraient prendre exemple sur Centrale Mines Polytechnique qui font des épreuves intéressantes en 4 heures.
  • Modifié (28 Feb)
    Sincèrement, pour l'avoir passé, j'ai trouvé ça horriblement long (que ce soit le MG ou le AP). Individuellement, la plupart des questions étaient plutôt faciles, mais je ne comprends pas l'intérêt d'enchaîner des quantités astronomiques de questions plus ou moins triviales, redondantes à souhait. Je n'ai pas de problème avec les sujets trop longs (après tout, c'est presque toujours le cas des sujets d'agrégation), mais je ne comprends pas ce qu'ils ont voulu faire ici : des dizaines (!) de questions triviales précèdent les parties plus intéressantes, auxquelles on parvient au bout d'au moins 3 heures (si ce n'est plus), complètement épuisés. Après avoir justifié avec soin 50 fois diverses banalités dignes d'un mauvais concours d'école d'ingénieur (interversion somme intégrale, limite sous l'intégrale, dérivabilité sous l'intégrale, banalité sur les corps finis etc.), je crois qu'on atteint les limites physiques et mentales de pas mal de gens raisonnables, qui par ailleurs auraient pu s'attaquer efficacement à des questions plus subtiles ou plus technique, si ces dernières étaient survenues dans des conditions normales. Je ne sais pas comment s'échelonnera la notation, mais il est à craindre que les plus grappilleurs/les plus opportunistes/les scriptes-à-grande-vitesse soient absolument privilégiés par rapport aux personnes pourvues de véritables intuitions mathématiques.  
    Bref, aucun intérêt. C'était nul. 
  • J'ajouterai que les sujets de l'ENS sont généralement bien plus intéressants (pas forcément sur le thème, mais au moins sur la progression).
  • Modifié (28 Feb)
    Il est vraisemblable que le niveau des candidats aux Mines et aux ENS ne soit pas celui des candidats à l'agrégation; d'autant plus que le nombre de places offertes est différent, avec une finalité différente... comment peut on faire une comparaison?
    En tout cas, la lecture des rapports est éloquente en ce qui concerne les erreurs d'un grande partie des candidats, qui semble nécessiter des épreuves avec des questions élémentaires afin de les sélectionner. L'évolution des sujets dans le temps semble le montrer. J'ai du mal à imaginer que ce soit par plaisir qu'il y ait un tel découpage et une telle longueur.
    Les épreuves ne sont pas supposées être prévues pour faire briller quelques candidats, mais dans le but de les recruter comme futurs professeurs.
    Pour avoir assisté à nombre d'oraux, il me semble clair que le candidat "moyen" n'est pas celui qui connait le théorème des nombres premiers, et qui en a vu des preuves plus brèves. J'en ai plutôt vu qui ne savaient pas définir une équivalence de suites.
    Concernant le nombre de sujets abordés dans les épreuves, là j'ai du mal à suivre: quasiment tous les thèmes du programme sont présents !
  • Modifié (28 Feb)
    Mejdouline la majorité des candidats de l'externe n'ont pas le niveau pour comprendre un sujet ens.
    Si t'es trop fort deviens chercheur en maths.
  • Modifié (28 Feb)
    OShine, tu compares encore une fois deux concours incomparables, et donne un avis peu pertinent sur les 2. A quoi sert-il de prendre un micro à la sortie d'un lycée pour demander aux élèves ce qu'ils pensent du sujet de l'agrég de maths ? A rien, car ils n'ont pas le niveau pour cela.
    J'ai passé l'ENS et l'agrég externe, j'ai vu de nombreux sujets des 2 concours.
    La plupart des sujets ENS sont selon moi compréhensibles pour de futurs agrégés (je ne dis pas pour autant que ces sujets sont faciles, c'est différent de compréhensibles).
    Beaucoup de sujets de concours de prépa traitent de notions dans l'adhérence du programme de prépa ou du programme de L3 (on voit souvent de l'analyse de Fourier, log-Sobolev, des problèmes classiques d'algèbre linéaire, des probas etc.). Les notions apparaissant dans le concours ne sont pas censées faire peur à un agrégatif, puisqu'elles sont écrites dans le programme de l'agrégation.
    Par ailleurs, il y a, heureusement pour l'enseignement supérieur, des gens très forts qui ne deviennent pas chercheurs mais enseignent : c'est le cas des profs de prépa qui ont largement le niveau de ce genre de concours.
  • dfdf
    Modifié (28 Feb)
    OS: tu te permets de juger du niveau des candidats de l’externe alors que tu ne sais même pas ce qu’est une classe d’équivalence !
    Et qu’une seule de tes phrases peut contenir jusqu’à trois aveux d’impuissance !

    Je suis aussi nul que toi: c’est pas la question ! Mais un peu d’humilité ne ferait pas de mal.
    Je me demande parfois si tu n’es pas un personnage crée de toute pièce par un des administrateurs du forum !

    PS: et ton fétichisme des X-ENS commence à devenir gênant !
  • Modifié (28 Feb)
    OShine. Je ne cherche à blesser personne, et si j'ose dire, ce n'est pas la question. Je trouve simplement que l'agrégation est devenue un concours fastidieux, pas nécessairement compliqué, qui exagère exagérément la place qu'il donne aux vérifications de niveau prépa (je ne dis pas qu'il n'en faut pas, mais encore une fois, tout est question d'équilibre). L'agrégation est censé être un concours de très haut niveau, qui va, en particulier, recruter des profs de prépa, c'est-à-dire des personnes qui seront amenées à préparer des élèves à des concours du type X/ENS. Ici, je ne vois pas comment sélectionner quelqu'un de manière optimale, puisque c'est tellement long et tellement garni de questions triviales/déséquilibrées qu'à la fin, il est difficile de se concentrer sur des points techniques en particulier. Philippe Caldero, dans les commentaires de sa vidéo où il parle de l'épreuve MG, écrit : 
    "Franchement, c'est tellement difficile pour un candidat de se faire une stratégie. À la fin on ne pourra se faire qu'une idée du candidat en théorie des jeux et de la décision."
    Je pense qu'il a raison, pour le coup.
  • Modifié (28 Feb)
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
    En plus, je pense que tu exagères largement. Il suffit pour cela de regarder les sujets d'agrégation du début des années 2000, voire milieu des années 2000 : ils n'avaient rien à envier aux sujets d'ENS, et maniaient parfois des notions assez avancées (j'ai souvenir d'un sujet sur les espaces projectifs).
    Ce que je dis là, ce n'est pas : "oh, mais c'était trop facile", mais plutôt que l'épreuve est à mon sens inadaptée à sélectionner des gens, y compris lorsque le but n'est pas de finir chercheur au CNRS ou médaillé Fields. Épreuve trop longue, déséquilibrée, assommante, très assommante, extrêmement assommante, magistralement assommante. Pas particulièrement dure, mais pénible, qui risque de privilégier le grappillage.
  • Sincèrement, il faudrait faire deux agregs séparées : une pour le lycée, une pour le supérieur. On pourrait augmenter le niveau des questions pour celles du supérieure, et proposer des épreuves plus courtes et moins techniques pour le lycée.
  • Modifié (28 Feb)
    Heu ... il n'y a pas d'agreg pour recruter pour le supérieur. Il y a un recrutement de professeurs de lycée et collège, nommé agrégation. On choisit parfois parmi eux des profs pour les prépas, mais quasiment toujours avec une thèse.
    Cependant, je reconnais que c'est frustrant d'avoir creusé pas mal de questions de M1 pour se retrouver avec un questionnement de niveau très inférieur. Peut-être pour préparer à l'enseignement en lycée avec des élèves qui n'ont pas acquis les programmes du collège ?
    Bonne chance pour la suite !
  • Oui, sûrement. Ensuite il faut bien comprendre qu'en France, l'agrégation n'est pas qu'un concours de recrutement. C'est aussi un concours que l'on passe "pour le prestige", "pour la beauté du geste", "pour la carrière". On peut le regretter, mais c'est ainsi. Je commence à priori une thèse en septembre, et je n'ai aucune intention d'enseigner au lycée après. En prépa, éventuellement, on verra. Au risque de passer pour un pédant, mais je vois plutôt l'agrégation comme un titre à déployer sur ses futures publications "agrégé de mathématiques/de lettre classique/de grammaire/de breton", comme certains écrivent "ancien élève de l'Ecole Normale Supérieure". 
  • L'idée c'était : les choses étant ce qu'elles sont, il s'agirait de scinder l'agrégation en deux concours distincts. Un pour le collège/lycée, l'autre pour la prépa. 
  • @Mejdouline. De fait, ça existe déjà - sauf coup de bol exceptionnel, pour avoir une poste fixe dans le supérieur il faut autre chose sur le CV en plus de l'agrég (type : être normalien ou docteur, et pour être prof en prépa c'est souvent les deux.) 
  • Modifié (28 Feb)
    A priori, si tu passes l'agrégation mais n'enseignes pas, tu n'es pas agrégé (c'est un grade de l'enseignement secondaire). Pour éviter le risque d'usurpation de titre, tu ne peux noter que "ancien agrégé de ..". Mais si tu es titulaire d'un doctorat, c'est sans intérêt, sauf si c'est une agrégation différente.
    Par contre, et pour limiter les risques de chômage, on demande aux futurs thésards d'avoir l'agreg, mais ce n'est pas une obligation légale.
    Je le répète, l'agrégation n'est pas un diplôme !!
  • Modifié (28 Feb)
    Ce n'est pas un diplôme, certes. CEPENDANT, dans beaucoup de disciplines académiques (par exemple, lettres, linguistique, philosophie, mathématique dans une moindre mesure, - beaucoup moins en physique ou en chimie -), l'agrégation sert de "super M2". Au delà des questions de chômage, c'est une garantie de qualité pour les directeurs. Je ne dis pas que c'est bien ou mal, mais même chez une personne qui n'a aucun désir d'enseigner, je lui recommanderais de la passer pour ces raisons là. C'est triste, mais en France, pour appartenir à une élite, il y a des rites de passage (ENA, concours administratifs, concours d'enseignement etc.). On peut le regretter, mais c'est ainsi. 

    Après, pour des candidats exceptionnellement bons, on peut évidemment éviter l'agrégation lorsque le projet derrière est assuré (carrière au CNRS, poste de MCF assuré pour telle ou telle raison). Mais sinon, c'est toujours un titre de gloire. 
  • Modifié (28 Feb)
    [Inutile de recopier l'avant-dernier message. Un lien suffit. AD]
    Quant à la terminologie... Il y a plein de gens (Enthoven, Polony etc.) que l'on dit "agrégés". Ni l'un, ni l'autre n'enseignent. Dans l'esprit du plus grand nombre, "agrégé" ça veut dire : "titulaire du concours d'agrégation". Cela pourrait changer, mais pour le moment, peu de gens (à part peut-être dans les comités pédagogique) font vraiment la distinction.
  • Modifié (28 Feb)
    D'un point de vue administratif, Gerard0 a raison, l'agreg n'est pas un diplôme mais un statut de fonctionnaire. Est agrégé celui qui est en poste.
    Dans la pratique, pour la plupart des gens, est agrégé celui qui à un moment de sa vie a été lauréat d'un concours de l'agrégation.
    Dans le même genre, il me semble que polytechnicien veut dire "élève de l'école polytechnique" et normalien "élève de l'école normale supérieure". En pratique, tous les anciens X sont encore appelés X et idem pour les anciens normaliens.
  • Si les normaliens sont normaux, les X font du… et les agrégés, alors ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Gérard disait : "Par contre, et pour limiter les risques de chômage, on demande aux futurs thésards d'avoir l'agreg, mais ce n'est pas une obligation légale."

    La raison officielle est en effet "au cas où, tu auras quelque chose...".
    Mais il existe aussi une raison officieuse : "si tu as l'agrégation, cela m'assure que tu as un niveau acceptable pour que je te prenne en thèse".
    En tous les cas, cela a déjà été dit comme ça, sous le manteau... était-ce un cas particulier ? je n'en sais rien.
    C'était dans les années 2000.

    De mon point de vue on se sert de ce concours comme une sorte de garantie (du niveau de recrutement) et donc comme d'un diplôme.
    Je veux bien être démenti fermement.

  • Modifié (28 Feb)
    Dom
    Je suis assez d'accord avec vous. Un professeur de Paris VII encore en poste m'avait dit un jour qu'il ne prenait pour thésard que des agrégés bien classés. Je ne dis pas que c'est une généralité, mais ça existe.
    [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
  • @Mejdouline, du point de vue des connaissances, il me semble que le sujet d'algèbre de cette année répond au cahier des charges dès le premier exercice : Dunford, Jordan, corps finis, $p$-groupes ne sont pas au programme de prépa et cela continue avec les représentations de groupes dans le problème.
    Ce sujet est donc suffisamment discriminant.
    Du point de vue de la longueur, les meilleurs doivent pouvoir s'extirper des exercices en 2 heures environ donc il est fort probable que quelques candidats aient fini le sujet ou pas loin. D'autres ont pu s'engoncer dans l'exercice 1 qui n'est pas aussi trivial que tu sembles le dire.
  • Pour ma part, ça m'amuse toujours les gens qui se réfèrent à ce qu'ils ont fait entre 20 et 25 ans et qui en ont 50. En général c'était leur bâton de maréchal !! En fait un hochet.
  • Modifié (28 Feb)
    [Inutile de recopier l'avant-dernier message. Un lien suffit. AD]
    Pour être honnête, je voulais surtout parler du sujet d'analyse-proba. Sur le sujet d'algèbre, il parle de beaucoup de choses. Effectivement, l'exo 1 n'était pas trivial. Le sujet était surtout mal organisé : le non-trivial venait d'abord, et le sujet n'était pas progressif du tout. Il privilégiait le grappillage, et je suis presque sûr que ceux qui ont sauté des parties seront presque gagnants.
  • Le jury déconseille de sauter les premières parties (ici les exo j'imagine) pour grapiller.
  • Assommant, c’est le mot. Voyez la question que j’ai citée plus haut. On peut s’en tirer, il me semble, en traçant des morceaux de fonctions affines et en donnant leurs expressions, ce qui, en principe, est du niveau seconde mais avec des coefficients plus pénibles. Quel est l’intérêt au niveau du concours de demander d’en faire trois ?

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Modifié (28 Feb)
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
    Oui sauf que j'ai moi-même entre 20 et 30 ans, et les choses n'ont pas sincèrement radicalement changées. Ou alors, dans certains domaines seulement. Pour avoir pas mal d'amis en physique/chimie, il est clair que l'agrégation est parfaitement inutile à tout travail de recherche dans ce domaine là : la thèse, et seulement la thèse ! Maintenant, dans des domaines plus théoriques (et dont les apports directs sont moins clairs), il y a généralement une exigence d'agrégation : en lettre notamment, en philosophie, et en mathématiques fondamentales dans une moindre mesure (surtout si vous n'êtes pas normalien/polytechnicien).
  • Je ne comprends pas l’échange, Gérard, avec le « hochet » ? Quelqu’un a-t-il joué à agiter quoique ce soit pour faire du bruit ?

  • Modifié (28 Feb)
    Regardez le niveau de ENS maths D 2021.
    Les questions m'ont l'air plus difficiles que celles de l'agrégation externe 2021 algèbre. 
  • Modifié (28 Feb)
    Mejdouline les questions triviales c'est pour les gens comme moi qui n'ont pas de facilité particulière avec les maths.
    Y a les 100 premiers qui sortent des ens et qui ont un niveau très élevé. 
  • Le problème n'est pas qu'il y ait des questions triviales/faciles. Le problème, c'est la surcharge générale (je parlais surtout pour le sujet d'analyse.
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