Sujets agrégation externe 2022 — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Sujets agrégation externe 2022

Modifié (26 Feb) dans Concours et Examens
Bonjour
Merci aux candidats éventuels de poster un scan du sujet du jour.
Mots clés:
«13

Réponses

  • C’était long, je n’ai pas eu le temps de tout faire. De tout lire. 

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Sato a dit :
    C’était long, je n’ai pas eu le temps de tout faire. De tout lire. 

    C'est normal pour un sujet d'agreg. J'ai hâte de voir sur quoi le sujet portait !
  • Sato a dit :
    C’était long, je n’ai pas eu le temps de tout faire. De tout lire. 
    Le contraire aurait été très très surprenant ! (pas impossible cela dit, mais rare sont ceux qui arrivent à voir la fin sans sauter 40 questions ...).
    Hâte aussi de voir le sujet.
  • Modifié (24 Feb)
    Les notations affreuses dans les dernières parties ont eu raison de moi
  • Malheureusement les notations affreuses sont fréquentes, car les sujets font souvent démontrer des résultats "classiques", mais vus à niveau plus élevé, pour lequel plus de théorie a été développée, ce qui simplifie considérablement l'exposition.
  • Le voici !
  • Merci !!!
  • Un sujet dans la lignée de l’évolution récente avec beaucoup de questions abordables, trop peut-être, agréable pour venir en touriste et faire des maths pendant 6 h, mais sans doute moins pour ceux qui visent l’obtention et doivent faire beaucoup de questions tout en rédigeant…

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Modifié (24 Feb)
    C'est très tôt, non ? Je ne suis pas le concours depuis plusieurs années, mais des écrits fin février ça me paraît très tôt. Quand je l'ai passée, les écrits étaient en avril, dans mon souvenir, et les oraux de la toute fin juin jusqu'à au-delà de la mi-juillet.
    Là les oraux sont avancés aussi, ou bien ça reste fin juin-mi juillet ?
  • Ça fait quelques années que c’est comme ça. 
    Quand on s’inscrit à une préparation et qu’elle commence en septembre pour des écrits en février, ça fait court…
  • J'ai l'impression que c'est de plus en plus tôt. Ce n'était pas en mars en 2019 ?
  • Modifié (24 Feb)
    J’ai aussi cette impression…

    30 et 31 mars 2005,
    29 et 30 mars 2006,
    12 et 13 avril 2007,
    2 et 3 avril 2008,
    7 et 8 avril 2009,
    20 et 21 avril 2010,
    12 et 13 avril 2011,
    4 et 5 avril 2012,
    27 et 28 mars 2013,
    12 et 13 mars 2014,
    11 et 12 mars 2015,
    17 et 18 mars 2016,
    23 et 24 mars 2017,
    22 et 23 mars 2018,
    21 et 22 mars 2019,
    19 et 10 mars 2020 (reporté aux 24 et 25 juin),
    3 et 4 mars 2021.
    24 et 25 février 2022.

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Quid du sujet pour les docteurs ?
  • Étant donné le faible nombre de candidats à l'agrégation spéciale docteurs, il y a peu de chance que l'un d'entre eux passe sur le forum pour nous donner le sujet, il va falloir attendre que le jury le publie.
  • Modifié (25 Feb)
    Bonjour à tous,
    quand on parle d'un corps K qui est un extension algébriquement close de $\mathbb{F}_p$ et qu'on demande de montrer que la caractéristique de ce corps est justement $p$...qu'attend on comme réponse ?
    Bonne journée
    F.
  • b.bb.b
    Modifié (25 Feb)
    Salut, peut-être qu'ils veulent qu'on revienne à la définition de la caractéristique d'un anneau. Soit $n\in \Z$. Comme $1_K=1_{\mathbf{F}_p}$, $n. 1_K=0 \Longleftrightarrow n. 1_{\mathbf{F}_p}=0 \Longleftrightarrow n.\overline{1}=\overline{0}$ (dans $\Z/p\Z$) $\Longleftrightarrow \overline{n}=\overline{0} \Longleftrightarrow p\mid n$.
  • Quelqu'un aurait-il accès au sujet d'analyse d'aujourd'hui ?
  • Modifié (25 Feb)
    Oui, sans doute....je trouve tout de même ce genre de question un peu bizarre, tant qu'à faire autant poser une vraie question de cours : rappeler la définition de la caractéristique d'un corps.
    Dans le même tonneau, une des premières questions : "montrer que $R(aI_n)$ est réunion de ses classes de similitudes : "bah oui, quand on a une relation d'équivalence sur un ensemble ça arrive assez souvent ;-)"
    Bonne journée.
    F.
  • Y a rien a voir. La pire epreuve jamais vue.

    Intégrabilité
    Integrabilité
    Intégrabilite 

    Jai le cerveau et les yeux en compotes
  • malavita a dit :
    Dans le même tonneau, une des premières questions : "montrer que $R(aI_n)$ est réunion de ses classes de similitudes : "bah oui, quand on a une relation d'équivalence sur un ensemble ça arrive assez souvent ;-)"
    Il y a quand même quelque chose à démontrer ici...
    D'ailleurs, la vraie question est
    Montrer que $R(\alpha I_n)$ est une réunion de classes de similitudes.

  • Affreux.

    J'ai compté 114 questions numérotées, dont certaines comportent plusieurs questions. Il faut donc en rajouter 33, ce qui fait un total de 147 questions.

    Soit 2 minutes et 24 secondes par question.

    À moins d'être entraîné au ravitaillement en plein vol, j'espère que le futur major est venu avec un stylo jumbo, pour ne pas perdre de temps à recharger ses cartouches. Sans compter qu'il faut remplir tous les en-têtes pendant l'épreuve.

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Le voici. Bon courage à tous.

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Merci pour le partage, bon courage à tous les agrégatifs !
  • Il est très joli ce sujet ! Merci Sato.
  • Modifié (26 Feb)
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
    En soi, la longueur (certes exagérée) des sujets d'agreg n'est pas un problème. L'agrégatif n'est absolument pas censé le finir, et le fait de le finir est purement exceptionnel (réservé au premier, ou aux deux premiers, pas plus !). Je trouve au contraire que c'est une très bonne chose, car cela permet de faire un peu de tout, et de permettre aux candidats de briller sur leur point fort, ou encore de voir un peu leur endurance.
  • DomDom
    Modifié (26 Feb)
    « Sans compter qu'il faut remplir tous les en-têtes pendant l'épreuve. »

    À une époque on pouvait remplir les en-têtes avant le
    début de l’épreuve. J’en remplissais cinq. Ce fut toujours « mon volume » quel que soit le concours. 
    On ne pourrait plus faire cela ?
  • Qu’il soit un peu long, c’est l’usage pour les raisons que tu cites. 
    Mais faut pas pousser Mémé dans les orties non plus. 

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Modifié (26 Feb)
    Quand je l'ai passé, j'ai remplis les entêtes avant le début de l'épreuve pour ma part, effectivement (d'ailleurs c'est toujours d'usage, de souvenir, il me semble que le président qui gère les surveillants dans la salle dit de remplir les entêtes avant le début).
  • Je dis ça « au hasard », on peut sûrement trouver un candidat qui sait parfaitement dérouler la partie IV et un autre la partie VI. 
    C’est l’idée « tout le monde peut s’y retrouver ». 
    Mais comme tu dis, ça n’est pas une raison pour sortir un sujet de mille pages.
    Un jour, le lire en entier prendrez le quart du temps de l’épreuve…
  • Modifié (25 Feb)
    À titre de comparaison, un problème sur le théorème des nombres premiers avec son corrigé, lui-même beaucoup plus court que l'énoncé posté par Sato. 

  • En début d’épreuve, tu n’as parfois que 2 copies. Il faudrait parlementer et convaincre un surveillant de t’en donner une trentaine, passer 20 minutes à remplir tous les en-têtes et les jeter à la fin si ce n’est pas un sujet qui se prête à gratter…

    Je n'ai pas du tout le niveau M1, dommage il a l'air bien le livre. OS

  • Exact. J’ai un souvenir où une fois « le surveillant de la zone » où j’étais était plutôt zélé… en disant un truc du genre « bon, allez, une autre mais c’est tout ».  
  • Pour ceux intéressés par le sujet du concours docteur, tous les sujets de la session 2022 ont déjà été postés ici !
  • DomDom
    Modifié (25 Feb)
    Un sujet difficile pour les dyslexiques avec tous ces symboles et la densité de chaque page. 
    J’observe moins de phrase en français cette année. 
    Bon, c’est pour discuter, je ne critique pas.
  • Pas d'exercices préliminaires non plus !
  • Exact. 
    Ça semble être les deux premières questions : fonctions $\Gamma$ et $\zeta$. 
    Je dis ça dans le sens où c’est dans tous les bouquins. 
  • dfdf
    Modifié (26 Feb)
    Très intéressant, l’exercice 4 sur les $p$-groupes et les $p$-sous-groupes de Sylow de $GL_n(\mathbb{F}_p)$.

    Il y a une coquille; le théorème de « Cachy »: question 4.
  • Modifié (25 Feb)
    La mise en page est horrible, elle fait mal à la tête. Trop condensé, pas aéré.
    Ils devraient prendre exemple sur les sujets de Polytechnique ou Mines Ponts qui ont une mise en page remarquable.
  • Si on aère plus, le sujet ne fera pas 14 mais 20 pages !
  • DomDom
    Modifié (26 Feb)
    Oui, c’est dense pour une question de nombre de pages. 
    En fait, ça doit faire mal à ceux qui ne savent pas lire des expressions quantifiées. 
  • dfdf
    Modifié (26 Feb)
    Pour la première question de l’exercice $4$: Les éléments du $p$-sous-groupe $H$ d’ordre $p^{\alpha}, \: \alpha \geq 1$ de $GL_n(\mathbb{F}_p)$ sont les matrices triangulaires supérieures avec des $1$ sur la diagonale principale, des coefficients de $\mathbb{F}_p$ au-dessus et des $0$ en-dessous. Chacune de ces matrices est d’ordre $p^{\alpha}$.

    Si $p > n$, le cas est plus délicat !
  • En lisant trop vite, la première question me paraissait triviale. Mais le fait que $H$ soit un $p$-groupe d’ordre $p^{\alpha}$ signifie que ses éléments ont pour ordre une puissance d’un nombre premier $p$ mais ce n’est pas nécessairement la même pour tous les éléments de $H$, y compris dans le cas où cette puissance est l’ordre de $H$.
  • Quel est le théorème de Weierstrass évoqué au sujet d'analyse question $II.6.B$ ?
  • Ben Stone Weierstrass non?
  • Modifié (26 Feb)
    Petit coup de gueule sur l'épreuve 2 quand même. Pourquoi le sujet est aussi long?

    A qui s'adressent les 2 dernières pages? Perso j'ai rédigé pendant 5h30 avec très peu de temps mort, je suis arrivé en sautant une bonne dizaine de questions  (marre de tout le temps faire la même chose) aux premières questions sur les distributions tempérées.
    Le sujet est trop long et on peut pas faire une partie pour s'entrainer chez soi vu qu'il faut souvent faire appel aux parties précédentes. Au final y aura personne qui aura lu ces dernières pages, que ça soit nous, ou les futurs préparationnaires, c'est dommage. Et puis si c'est pour démontrer le théorème des nombres premiers il y a beaucoup plus court...

    C'est dommage aussi que les parties amusantes distributions tempérées, probabilités (j'y peux rien j'adore ça) sont reléguées à la fin. Au bout de 5h30 après avoir 50 fois répondu à la même question "montrer truc intégrable truc sommable truc holomorphe blabla" j'ai le cerveau en compote. Pire pour la dernière demi heure j'avais envie d'y toucher à ces probas, y avait 3 questions seulement mais faisables mais j'avais plus de feuille, j'avais déjà numéroté toutes celles que j'avais franchement pas envie d'en redemander et de réecrire tous les trucs administratifs donc j'ai laissé tomber.

    Je raconte ma vie pour rien mais ce que je veux dire c'est que ce genre de sujet ça détruit le cerveau et ma vision de près.... Et comme c'est la première fois que je le tente, et en candidat libre, je ne sais pas où m'arreter pour avoir mes chances d'être admissible donc...


    C'est pénible, ce sont certainement des beaux sujets, mais pas le temps de s'en rendre compte et y a une grosse frustration d'aller le plus loin possible mais de pas en entrapercevoir la fin

  • DomDom
    Modifié (26 Feb)
    Si on n’écrit pas de bêtise sur toutes ses copies, qu’on passe quelques questions et que l’on n’a pas le temps de finir les deux dernières parties, alors c’est bon pour l’admissibilité et même ça classe déjà dans le haut du tableau. 
    Ça déglingue un peu, y compris physiquement (je me souviens ne pas me lever pendant six heures et ressentir des douleurs au moment de me mettre debout). 
    Allez ! Repos du WE. 
  • Modifié (26 Feb)
    Dom, tu avais prévu une sonde urinaire ? :D:D
    Courage à tous les candidats !
  • Modifié (26 Feb)
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
    Je partage l'avis de llorteLEG sur la longueur des sujets. Que ce soit en analyse ou en algèbre, les sujets de cette année m'ont semblé beaucoup plus longs que les sujets récents que nous avions fait en entraînement.
    Peu de questions délicates parmi celles que l'on a le temps d'aborder, mais beaucoup sont longues à rédiger (théorème de dérivation sous l'intégrale, holomorphie de séries de fonction, double limite...). En fin de compte, je ne sais pas comment le jury va faire pour départager les candidats avec un sujet qui se rapproche d'une épreuve de rapidité.
    Enfin, cela pèse sur le moral des candidats. On a beau savoir que le sujet n'est pas conçu pour qu'on le finisse, c'est dur de se rendre compte qu'on ne commence le problème qu'au bout de quatre ou cinq heures en algèbre.
  • Ce n’est pas un examen mais un concours.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Modifié (26 Feb)
    Oui, j'ai bien compris. C'est d'ailleurs pour cela que je critique ce sujet d'analyse (celui d'algèbre m'a paru plus intéressant) qui va classer des candidats sur leur capacité à utiliser dix fois les mêmes théorèmes le plus vite possible, ce qui ne me semble pas être un critère pertinent.

    Ce n'est que mon avis, et le jury a certainement de bonnes raisons de proposer ces sujets.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!