Je ne connaissais pas cette histoire non plus. J'ai essayé de voir si cette entreprise avait fait appel de la décision: je n'ai pas trouvé de trace pour le moment.
Je jeu-concours de Auchan était celui-ci: C’est étonnant que Auchan n’ait pas contre attaqué. Une souris=$\sqrt2$? Pas obligatoirement, je ne vois pas pourquoi on devrait exclure la solution négative. Ce jeu aurait dû être invalidé par le tribunal!
Si les chiffres représentent le nombre d'objets, ce qui ne peut être écarté à la lecture du problème. Alors $\sqrt{2}$ ne devrait pas apparaitre car la dernière ligne doit donner un entier. Sinon Biely a raison .
Admettons donc que $x,y,z$ représentent le nombre de chaque objet.
L'ordinateur et l'imprimante ne sont pas inclinés alors que les souris le sont. On peut alors imaginer un coefficient multiplicateur caché égal au cosinus de l'angle que fait l'objet avec la verticale. Soit $\alpha$ l'angle que fait la souris avec la verticale alors on aurait:
Vu que c'est un entier on doit avoir $\cos(\alpha)=\frac{k}{\sqrt{2}}$ avec $k$ entier et donc nécessairement $k=1$ (l'angle n'est pas nul) soit $\alpha=\frac{\pi}{4}$ et donc $z=2$.
La bonne réponse est donc
$$x+y+z=5+3+2=10$$
Mais le dessin est trompeur car l'angle semble plus proche de 30° que de 45°.
C'est un jeu tout pourri. Le dessin est incohérent car s'il fallait voir dans les pictogrammes qui représentent deux souris l'une à côté de l'autre, sans symbole entre les deux, la valeur de deux fois le prix de la souris, dans ce cas-là pourquoi au dessus on a deux pictogrammes qui représentent une imprimante qui sont séparés par un signe +? On a la même chose avec des pictogrammes d'écran à la première ligne: ils sont séparés par des signes +.
Mais il n’est pas si idiot que cela quand on voit qu’un truc tout simple induit des interprétations différentes.
Je ne sais pas si tu as vu, cher P. , le problème original contient des symboles qui ne sont pas des lettres mais qui peuvent s’y assimiler. Et l’écriture « côte à côte » laisse les gens (moi et une bonne majorité) penser que c’est « + » alors que la convention (avec lettres) est bien entendu « $\times$ ».
Je connais le système additif c’est à dire où deux pictogrammes représentent l’addition des nombres que représentent ces pictogrammes (chez les Romain ou dans l’Égypte antique par exemple), le système de position mais je ne connais pas de système ’’multiplicatif’’ personnellement.
Réponses
Merci.
Je viens de découvrir sa chaîne et cette histoire que je ne connaissais pas!
https://www.youtube.com/watch?v=nhyFhFczWtA
C’est étonnant que Auchan n’ait pas contre attaqué. Une souris=$\sqrt2$? Pas obligatoirement, je ne vois pas pourquoi on devrait exclure la solution négative. Ce jeu aurait dû être invalidé par le tribunal!
-- Schnoebelen, Philippe
L'ordinateur et l'imprimante ne sont pas inclinés alors que les souris le sont. On peut alors imaginer un coefficient multiplicateur caché égal au cosinus de l'angle que fait l'objet avec la verticale. Soit $\alpha$ l'angle que fait la souris avec la verticale alors on aurait:
$x\cos(0)+x\cos(0)+x\cos(0)=15\Rightarrow x=5$
$x\cos(0)+y\cos(0)+y\cos(0)=11\Rightarrow y=3$
$y\cos(0)+z^{2}\cos(\alpha)^{2}+z^{2}\cos(\alpha)^{2}=7\Rightarrow z^{2}=\frac{2}{\cos(\alpha)^{2}}\Rightarrow z=\frac{\sqrt{2}}{\left|\cos(\alpha)\right|}$
Et la dernière ligne devient
$8+\frac{\sqrt{2}}{\left|\cos(\alpha)\right|}=?$
Vu que c'est un entier on doit avoir $\cos(\alpha)=\frac{k}{\sqrt{2}}$ avec $k$ entier et donc nécessairement $k=1$ (l'angle n'est pas nul) soit $\alpha=\frac{\pi}{4}$ et donc $z=2$.
La bonne réponse est donc
$$x+y+z=5+3+2=10$$
-- Schnoebelen, Philippe
Wikipedia parle bien de systèmes additifs, positionnels, hybrides par exemple:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Système_de_numération