Petit exercice facile de dénombrement
Bonjour à tous,
Voici un petit problème de dénombrement
Au lycée Henri IV, un professeur de SVT donne des devoirs sur table à ses élèves faits de deux parties notées chacune sur 10 points.
La première est un QCM (Questionnaire à Choix Multiple) constitué de 5 questions chacune notée sur 2 points.
Elles sont chacune faites de 4 propositions, dont deux forcément sont justes (ni plus ni moins).
Si l’élève choisit les deux bonnes propositions sur une question il a deux points sinon il n’obtient aucun point.
Quelle est la probabilité que l’élève ait AU MOINS 1 point ?
Voici un petit problème de dénombrement

Au lycée Henri IV, un professeur de SVT donne des devoirs sur table à ses élèves faits de deux parties notées chacune sur 10 points.
La première est un QCM (Questionnaire à Choix Multiple) constitué de 5 questions chacune notée sur 2 points.
Elles sont chacune faites de 4 propositions, dont deux forcément sont justes (ni plus ni moins).
Si l’élève choisit les deux bonnes propositions sur une question il a deux points sinon il n’obtient aucun point.
Quelle est la probabilité que l’élève ait AU MOINS 1 point ?
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Réponses
La première est un QCM (Questionnaire à Choix Multiple) constitué de 5 questions chacune notées sur 2 points.
Elles sont chacune faites de 4 propositions, dont deux forcément sont justes ( ni plus ni moins).
Si l’élève choisit les deux bonnes propositions sur une question il a deux points sinon il n’obtient aucun point.
Il faut décomposer l'exercice.
Question 1 : Pour une question, l'élève choisit 2 réponses au hasard. Quelle est la probabilité qu'il tombe sur les 2 bonnes réponses ?
Question 2 : Quelle est la probabilité contraire ?
Question 3 : On pose 5 questions de ce type, quelle est la probabilité que l'élève se trompe 5 fois ? C'est-à-dire sur toutes les questions d'une partie du devoir.
Question 4 : On pose 10 questions de ce type, quelle est la probabilité que l'élève se trompe 10 fois ? C'est-à-dire sur toutes les questions du devoir.
Question 5 : Quelle est la probabilité contraire ?
On sait que la 1ère partie est un QCM composé de 5 questions.
On ne sait pas trop comment est constituée la 2ème partie, je suppose qu'elle est aussi composée de 5 questions du même type. C'est un choix.
Bonne soirée !
Ils anticipent certainement...
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiojrmSyIH2AhULyxoKHXZ_DTYQFnoECF4QAQ&url=https://www.franceinter.fr/societe/affectation-des-eleves-de-seconde-aux-lycees-henri-iv-et-louis-le-grand-le-fin-d-un-privilege&usg=AOvVaw2SaOVw6_IZmLO45Vp6YThP
Biely: l'auteur de cet article a un avis qui transpire légèrement de son écriture!