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Théorème de Plancherel sur le tore

Modifié (27 Jan) dans Analyse
Bonjour,
Soient $u,v\in L^2(\mathbb T)$. Est-ce que la version de l'égalité de Plancherel sur le tore correspond à ceci : $$
\langle u \mid v\rangle = \sum_n \langle \widehat{u}(n) \mid \widehat{v}(n)\rangle\,, $$où $\langle u \mid v\rangle $ désigne le produit scalaire dans $L^2$ sur le tore : $\int_0^{2\pi} u\bar{v}\, \frac{dx}{2\pi}$ ?
Merci d'avance ! 
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