Une limite L1

gebrane

Bonjour, quelqu'un sait comment calculer cette limite

$$\lim_{x\to 0}\frac{1+\sum_{k=1}^n \ln(f(kx))-\prod_{k=1}^n  f(kx)}{x^2}$$ en fonction de $n$ et $l_k=\lim_{x\to 0}\frac{\ln(f(kx))}{x}$ avec $f$ définie et $>0$ au voisinage de $0 $ et $f(0)=1$.

Sinon au moins pour  $f(x)=1+x$ ou $f(x)=\tan(\frac {\pi}4+x)$.