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Congruence de monoïde

Modifié (January 2022) dans Algèbre
Bonsoir tout le monde.
Je suis actuellement un cours d'algèbre sur les  monoïdes et une notion m'a laissé perplexe.
On appelle une congruence sur un monoïde $M$ une relation d'équivalence $R$ telle que $xRx′,\ yRy'\Rightarrow (xy)R(x'y')$.
Jusque là, pas de problème, cependant il est précisé par la suite qu'une congruence est une partie de $M^2$. Conceptuellement, je n'arrive pas à comprendre comment une relation d'équivalence peut être une partie d'un ensemble.
Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur le sujet.
Merci d'avance
Cordialement.

Réponses

  • Toute relation binaire sur $M$ est une partie de $M^2$, plus précisément c'est l'ensemble des $(x, y)$ tels que $x R y$
    504, c'est trop !

    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
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