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Un exercice de probabilité

Un industriel reçoit des devis de deux marchands de bois. Le premier s’élève à 172000 euros et le second à 180000 euros. L’expérience montre que 10% des planches livrées par le premier marchand est inutilisable et 95% de celles livrées par le second est de qualité satisfaisante
Pour ne pas être dépendant d’un seul fournisseur, l’entrepreneur décide de confier 30% du marché au premier fournisseur et le reste au second.
L’entrepreneur préfère organiser le recyclage du bois défectueux plutôt que de le stocker inutilement. Quelle est la probabilité de trouver une planche du premier fournisseur dans la benne qui contient les planches défectueuses ?
On a : P(D) (planche prise dans le dépôt possède un défaut) = 0,1*0,3+0,7*0,05 = 0,065.
J'ai appliqué la formule de Bayes et j'ai trouvé P(M1/D) = 0.1*0.3/0.065 = 0,4681.
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Réponses

  • Modifié (January 2022)
    Correct.
    En fait la réponse est plus correcte que la question.  
    La question serait moins ambiguë si on demandait : quand on prend une planche dans la benne qui contient les planches défectueuses, quelle est la probabilité de tomber sur une planche du 1er fournisseur.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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