Bonne continuation

Dom

C’est là qu’est le moment de citer proprement le théorème que l’on souhaite utiliser. 

xax

Calli pourquoi parles-tu de bêtises ? df et moi-même nous ne racontons pas de conneries sur la question environnementale. Je pense que les propos de df sont un peu trop nuancés dans la mesure où les pays de la région sont parmi les principaux contributeurs à la destruction en cours. Ce n'est pas un phénomène ponctuel comme une marée noire. La seule raison pour laquelle ils font croire qu'ils changent en tapissant le sable de panneaux solaires c'est pour monter un storytelling à base de greenwashing pour se rendre acceptables.

Héhéhé

@gebrane

La fonction $f$ est de classe $\mathscr C^1$ sur $\mathbb R^*_+ \times \mathbb R$, donc d'après le théorème de Cauchy-Lipschitz, pour toute condition initiale $(x_0,y_0) \in \mathbb R^*_+ \times \mathbb R$, le problème de Cauchy $y'(x) = f(x,y(x))$ et $y(x_0)=y_0$ admet une unique solution maximale.

gebrane

@héhé Le hic c'est lorsque on se donne une condition initiale de type y(0)=a, le théorème ne s'applique pas mais heureusement le calcul de Calli montre que dans ce cas l'équation n'admet aucune solution

Héhéhé

Est-ce vraiment un hic? Le théorème de Cauchy-Lipschitz ne couvre pas tous les cas de toutes les EDO

gerard0

Heu ... quel rapport avec le départ de YvesM pour Abou Dhabi ?

Cordialement.

[edit : Si un modérateur fait le ménage, qu'il supprime ce message.]

gebrane

gerard0, ça un rapport avec le titre de YvesM, continuons à faire les maths. on exprime notre émerveillement  sur les nombreuses participations de YvesM.

gerard0

Jusqu'à présent, c'était surtout les géomètres qui détournaient un fil anodin pour traiter leurs propres problèmes, si les analystes s'y mettent ....

gebrane

Les modérateurs savent faire leur travail, ils n'ont besoin de quiconque. Là tu essayes de me "dévier" pour être la cause de la fermeture. Moi j'exprime mon regret de départ de YvesM en se rappelant   de l'un de ses exploits parmi des milliers d'autres. Je ne répondrais plus.

Rescassol

Bonjour,

Comment ça, les géomètres ? 

Cordialement,
Rescassol

gerard0

Oui, Rescassol, c'est sur le forum géométrie que ça arrive le plus souvent (bien plus souvent); par exemple une question sur l'interprétation des vecteurs en seconde va donner un fil que le pp ne suivra pas avec des "élargissements" sur la géométrie projective ("que plus personne ne connaît") et l'utilisation du "truc de Morley". Ce qui rebute les questionneurs (il n'y a presque plus de questions basiques de géométrie, alors que sur d'autres forum, c'est une part importante du trafic).

Cordialement.

raoul.S

xax accuse l'Arabie Saoudite de greenwashing tout en faisant lui-même du "mathwashing" sans vergogne ici et ici...

gebrane

Contre le mathwashing, la résistance dirigée par @raoul.S  s'organise !. Je m'inscris !

Le but du mathwashing étant de se donner une image de maths-sérieux, assez éloignée de la réalité... La pratique du mathwashing est trompeuse et dangereuse

xax

gebrane, dit fort "RAOULLLLLE" le cri qui :-) ah là là

Bon par contre gebrane tu t'es vanté d'avoir donné une réponse fausse à une question pas très compliquée, je t'ai donné autant d'exemples que tu voulais de produits nuls.

Mais lorsque j'ai demandé si cela pouvait s'envisager dans les anneaux non intègres, personne n'a répondu, ce qui me laisse juste dire que les intervenants du fil sont un peu légers, car je n'ai pas l'impression que ce genre de question puisse dépasser le L3, voire un petit M1.

Mais merci quand même, je chercherai tout seul

Foys

Pour les laïus plus haut: soient $A$ un anneau commutatif et $E$ un ensemble. Alors $A^E$ est intègre si et seulement si $E$ possède exactemement un élément et $A$ est intègre (édité: évidemment...)(NB: la définition d'anneau intègre exclut la possibilité que l'anneau soit nul).

Dom

xax, 

Ta question n'est pas précise selon moi.
Le corps (et donc l'anneau) $\mathbb R$ (muni des lois et neutres usuels) est intègre.
Mais l'anneau des fonctions de $\mathbb R$ dans $\mathbb R$ n'est pas intègre comme on a pu le voir.

Notre cher gebrane, que je salue amicalement, sait tout ça et quand il raconte qu'il a écrit cette énormité, il parle d'étourderie hâtive, bien entendu.

Je ne vois pas ta question précise mais je vois "cela pouvait s'envisager dans les anneaux non intègres". Quel est ce "cela" finalement ?

gebrane

@xax J'ai donné un exemple de mes âneries non pas pour me vanter ( il faut être fou pour se vanter de ces erreurs) mais pour te faire rire. C'est ce qui j'ai compris de ton premier message: tu suivais YvesM à travers les fils  pour rire lorsque une erreur est commise. Si tu veux faire de l'anti-mathwashing, donne moi deux fonctions continues non identiquement nulle avec un produit identiquement nul. Si tu ne sais pas dit le, on te donnera un exemple, mais faire semblant de savoir c'est de la pure mathwashing

gebrane

@xax J'ai donné un exemple de mes âneries non pas pour me vanter ( il faut être fou pour se vanter de ces erreurs) mais pour te faire rire. C'est ce qui j'ai compris de ton premier message: tu suivais YvesM à travers les fils  pour rire lorsque une erreur est commise. Si tu veux faire de l'anti-mathwashing, donne moi deux fonctions continues non identiquement nulle avec un produit identiquement nul. Si tu ne sais pas dit le, on te donnera un exemple, mais faire semblant de savoir c'est de la pure mathwashing

gebrane

@xax J'ai donné un exemple de mes âneries non pas pour me vanter ( il faut être fou pour se vanter de ces erreurs) mais pour te faire rire. C'est ce qui j'ai compris de ton premier message: tu suivais YvesM à travers les fils  pour rire lorsque une erreur est commise. Si tu veux faire de l'anti-mathwashing, donne moi deux fonctions continues non identiquement nulle avec un produit identiquement nul. Si tu ne sais pas dit le, on te donnera un exemple, mais faire semblant de savoir c'est de la pure mathwashing

Dom

xax, 

Ta question n'est pas précise selon moi.
Le corps (et donc l'anneau) $\mathbb R$ (muni des lois et neutres usuels) est intègre.
Mais l'anneau des fonctions de $\mathbb R$ dans $\mathbb R$ n'est pas intègre comme on a pu le voir.

Notre cher gebrane, que je salue amicalement, sait tout ça et quand il raconte qu'il a écrit cette énormité, il parle d'étourderie hâtive, bien entendu.

Je ne vois pas ta question précise mais je vois "cela pouvait s'envisager dans les anneaux non intègres". Quel est ce "cela" finalement ?

Édit : oups, désolé Foys, je n'avais pas vu ton message... il se trouve que le site fait la tronche ces derniers temps et donc je poste en retard... le temps qu'il se relève.

xax

Ok merci Foys, Dom, je n'avais plus du tout ces trucs en tête, mais j'ai du le voir ça me revient vaguement.

Ah d'accord j'ai compris gebrane, tu me fais du procès d'intention à 2 balles  ! J'ai simplement suivi quelques fils ou YvesM intervenait et j'ai trouvé qu'il avait une grande dextérité. Le cas du fil avec FdP est bien réel et ce dernier pourra sans doute le retrouver, les calculs étaient monstrueux. C'est tout.

J'ai déjà donné un exemple page 1 du fil, certes simplissime, mais sur lequel on peut construire une infinité d'autres fonctions : "Avec un truc de base comme f(x)=abs(x)-x et g(x)=abs(x)+x, on peut mettre des constantes multiplicatives, coller à chaque terme ou des exp(x) etc..."

$f(x)=\lvert x \rvert -x$ et $g(x)= \lvert x \rvert+x$

Bon c'est un peu puéril mais les 2 fonctions sont continues et non identiquement nulles, il faut que je réfléchisse ou que j'aille à la pèche sur internet pour en trouver d'autres mieux

Dom

Ok. 

Et puis tu peux transformer ton $f$ en le multipliant par n’importe quelle fonction (sans que ça fasse la fonction nulle). 

Idem en remplaçant $g$ par le produit de $g$ par n’importe quelle fonction (sans que cela donne la fonction nulle). 

gebrane

@xax c'etait pour le fun. C'est mon côté  humoristique.  On a fait des soucis pour toi, tu as embarqué   le nouveau forum tardivement. 
Cordialement

xax