Fonction continue et TVI

fab2701

Est-ce qu'il faut utiliser le TVI ? Et comment ?  La réponse est Vraie mais je n'arrive pas à le montrer.

Bbidule

Bonsoir

Pose $g:~x\mapsto x-f(x)$, calcule $g(-2)$ et $g(20)$ puis conclus.

fab2701

g(-2)=-2-f(-2)
g(20)=20-f(20)
et je conclus comment ?

zeitnot

Regarde le signe de ces deux nombres.

fab2701

g(-2) négatif 
g(20) positif 
donc TVI g =0existe
pourquoi x appartient à 0 1

zeitnot

Quel lien entre $g$ et $ f$ ?

fab2701

quand g s'annule f(x)=x

zeitnot

Ok, et $f(x)$ se promène dans quel intervalle ?

fab2701

0 1

fab2701

je n'arrive pas à le formaliser 
j'ai fait le tVI 

zeitnot

Relis les messages.

Tu dis quand $g$ s'annule $f(x)=x$. Et tu me dis $f(x) \in [0.1]$

Tu ne vois pas pourquoi $x \in [0 ; 1] $ ?

gebrane

Tu calcules plutôt g(0) et g(1)

fab2701

En fait je sature, je n'arrive pas à raisonner....je déprime

raoul.S

Tu as : 

1) il existe $x$ tel que $f(x)=x$
2) l'image de $f$ est dans $[0,1]$

à partir de là il est difficile de ne pas voir dans quel intervalle se situe $x$...

raoul.S

Si tu satures il faut faire une pause. Prendre l'air etc. le cerveau ne va pas suivre autrement...

gebrane

@raoul.S       Ce que j'ai dit ne te convient pas ?

fab2701

si j'ai trouvé je pense ! merci beaucoup

raoul.S

@gebrane Ça me convient, c'est juste qu'on a posté en même temps.