Snobi : "au moins deux solutions réelles" me semble plus approprié.
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
je trouve comme dérivée f'(x) =x e^x + e^-x ( -1+x). j'ai des difficultés pour trouver le signe de la dérivée pour étudier la monotonie. f(0)= -1. il faudrait peut-être calculer la limite de f en + infini et - infini idem j'ai des difficultés pour ensuite utiliser TVI.
Réponses
f(0)= -1. il faudrait peut-être calculer la limite de f en + infini et - infini idem j'ai des difficultés pour ensuite utiliser TVI.
par contre je n'arrive pas à établir le signe de la dérivée.
On peut transformer en $f(x)=x-\dfrac{1}{1-e^{-2x}}$ dont le signe de la dérivée est évident.
Cordialement,
Rescassol