Nombre de coup maximum dans une partie d’échec :) — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Nombre de coup maximum dans une partie d’échec :)

Bonjour, je me suis un posé une question, quelle est le nombre maximum de coups dans une partie d'échec (Pour la règle des 50 coups, les joueurs ne sont pas obligés de s'arrêter(au bout de 75 ils sont obligés). Mais là on suppose qu'ils sont obligés à 50 coups, pareil pour les triples répétitions. ) :)
Je suis donc je pense 

Réponses

  • Autre question liée au jeu d’échecs.
    Il existe un nombre fini de la dernière position de l’échiquier avant « échec et mat ». 
    Sait-on dénombrer cela ?
    En s’y prenant patiemment on va trouver, c’est sûr, mais ça va être long sans méthode astucieuse, me dis-je. 
  • Modifié (January 2022)
    Je dirais, oui, forcément car il y a un nombre finit de position :) , donc Il existe un nombre fini de dernière position de l’échiquier avant « échec et mat ».
    Je suis donc je pense 
  • Il y a aussi un nombre fini d'électrons dans l'univers, n'est-ce pas ? 
  • Modifié (January 2022)
    On ne sait pas :)
    Je suis donc je pense 
  • Modifié (January 2022)
    Car on ne connait pas la taille de l'univers :)
    Il est soit fini, soit infini
    Je suis donc je pense 
  • Modifié (January 2022)
    Bonjour
    La règle des 50 coups met fin à la partie si 50 coups sont joués sans qu’un pion ne bouge ou une pièce ne soit capturée.
    Le nombre de pions est fini et le nombre de leurs mouvements est fini. Ceci fixe donc une limite au nombre maximum de coups dans une partie.
    On joue donc 49 coups, puis on bouge un pion, puis encore 49 coups, puis on bouge un pion… jusqu’à la promotion d’un pion. 
    On a 8 pions par joueurs, 6 mouvements par pions, 2 joueurs et 49 coups entre deux mouvements de pions : 8.6.2.49=4704. 
    Mais ce calcul est erroné puisque les pions d’un joueur empêche les mouvements des pions de l’autre joueur. 
    On élimine les pions d’un joueur après 4 mouvements de chaque pion : 49.8.4=1568, puis on part à la promotion des autres pions : 49.8.6=2352. Au total, 3920 coups. 
  • Tous les 50 coups, s'il faut une prise ou pousser un pion, trouver un majorant du nombre de coups maximal joués n'est pas difficile. Par contre trouver le nombre de coups maximum joués , inaccessible à être humain à mon avis.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • j'ai trouvé ça sur internet :) http://wismuth.com/chess/longest-game.html (en tenant compte que l'on n'est pas obligé de faire nul aux 50 coups mais à 75 coups :)  
    Je suis donc je pense 
  • Modifié (January 2022)
    Pour la longueur maximale, Quentino,  j'avais compté comme sur ton lien avec 50 coups (sans les subtilités des 0.5 et de la fin), 16 pions promus, plus 14 pièces autres que le rois....
    Bien sûr, comme je le disais plus haut, c'est seulement un majorant, car c'est une longueur impossible à obtenir. Par exemple, techniquement, on ne peut pas créer une situation où les 16 pions seraient promus.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Si à un moment, on a les pions blancs sur les cases A2 B3 C4 D5 E6 F5 G4 H3  et les pions noirs sur A3 B4 C5 D6 E7 F6 G5 H4, 
    On joue cavalier blanc en E5, il est pris par un des 2 pions F6 ou D6 , et on a 2 pions (un dans chaque camp) qui file vers la promotion.
    On répète l'opération en prenant en tout les 4 cavaliers et les 4 tours, et on a réussi à promouvoir les 16 pions
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Ça se fait entre joueurs confirmés les parties défi dont le but est de promouvoir k pions par exemple ?
  • Non, on n'est pas du tout dans le domaine des échecs.  
    On est dans des trucs de calculs, où les règles de départ sont les règles du jeu d'échecs, mais la ressemblance avec le jeu d'échecs s'arrête là.

    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Modifié (January 2022)
    Effectivement Lourran, ton truc fonctionne. :) Intuitivement ça me semblait vraiment impossible. Ça me fait penser que quand tu joues sur internet, tu as toujours quelques joueurs relous qui même face à une situation désespérée refusent d'abandonner car ils espèrent un problème de connexion de leur adversaire. J'ai honte, mais dans ce cas plutôt que d'abréger les souffrances, je prends plaisir à promouvoir un maximum de pions. Ça donne des trucs complétement ridicules, c'est bête, mais ça me fait rire.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Modifié (January 2022)
    Cette histoire de longueur de partie, me fait penser qu'au mois de décembre dernier, lors de la finale de championnat du monde Carlsen/Nepo, il y  a eu 136 coups lors de la sixième partie. Ceci constitue un record pour un championnat du monde. J'ai regardé la fin de cette partie, on avait l'impression que Carlsen allait faire un malaise, il avait l'air complétement exténué par cette partie interminable. D'ailleurs ça été le tournant, le russe a été inexistant par la suite.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!