Point d'inertie

Nora-math

Bonsoir, 
S'il vous plaît, pouvez-vous m'aider à répondre  à cette  question ?

Soit P la plaque homogène définie par $x\leq 0$ , $y\geq0$ et $x^2+y^2\geq 25$. Déterminer le centre  d'inertie  de P. 

Je ne sais pas du tout  comment faire donnez-moi une idée  s'il vous plait.
Merci.

raoul.S

Ta plaque n'est pas bornée... tu es sûre qu'il n'y a pas d'erreurs au niveau des inégalités ?

Nora-math

J'ai repris la question  telle qu'elle, peut-être que le prof veut dire $x^2+y^2\leq 25$ !

Nora-math

Pouvez vous me donner  l'idée  comme je dois faire ? 

JLapin

Quelques idées ici

https://www.wikimeca.org/index.php/Théorème_de_Guldin

gebrane

Tu googles centre de masse d'une section circulaire; il y a une formule qui le donne sans fatigue

raoul.S

@Nora-math la formule pour calculer le centre d'inertie d'une plaque homogène dont la surface vaut $S$ est $\displaystyle\dfrac{1}{S}\int_D \begin{pmatrix} x \\y \end{pmatrix} dxdy,$ où $D$ est le domaine de la plaque.
Comme mentionné par JLapin, si tu connais le théorème de Guldin, c'est plus rapide.

Nora-math

Bonjour j'ai appliqué  la loi avec les intégrales j'ai trouvé  $(-20/3\pi, 20/3\pi)$ c'est juste ? 

raoul.S

Oui (le $\pi$ est au dénominateur).

Nora-math

Merci beaucoup