Je me suis fait pour moi une partie du III. Il faut avoir les yeux bien en face des trous, et d'ailleurs en allant un peu rapidement dans le question 18(c) que j'avais savonnée, je n'avais pas la constante $3n(n-1)$. Comme je n'avais pas beaucoup de temps, et vu l'intérêt que je porte à ce sujet, je me suis arrêté à cette question, mais la suite de cette partie ne me semble pas poser de difficulté si l'on est soigneux dans les calculs.
Je regarderai le IV demain si j'ai un peu de temps. A première vue, le 19 est un calcul direct, le 20 consiste à justifier la dérivation sous le symbole somme (on doit avoir ce qu'il faut en I ou en II pour le justifier, sans doute autour des questions 2 et 4), le 21 ressemble à la démonstration de Cauchy-Schwarz, le 22 provient sans doute du 19 (avec l'indépendance mutuelle des $X_i$), pour le 23 a je vois du th du transfert et les propriétés de dérivation des séries entières, le 24 doit se faire probablement comme dans 21 (ou appliquer cette question ?), pour 25 et 26 a on utilise les calculs du III et pour 26b je ne vois pas sans faire de calcul
À l'interne ils préfèrent les stats aux probabilités. Alors que dans les concours d'ingénieur ils adorent les probabilités. Chanig oui je maîtrise les récurrences sauf la récurrence descendante.
b) je pense qu'étant donnée une partition de $\{1,...,N+1\}$ on met à part l'élément qui contient $N+1$, et on se ramène au cas de partitions d'ensembles plus petits qu'il s'agit de compter
c) récurrence (forte) immédiate sur N
d) on a une série entière, revenir à la définition du rayon de convergence et utiliser le c)
f) je pense que l'on utilise la question précédente en développant en série entière la première exponentielle (on met le $e^{-1}$ en facteur), puis je suis à peu près convaincu qu'à coup de Fubini pour les séries (est-ce au programme) et en comparant les coefficients (unicité du développement en série entière) ça va fonctionner.
J'ai rédigé le f), ça fonctionne parfaitement avec Fubini, mais qui n'a pas l'air au programme pour les séries. Il doit sans doute falloir justifier les interversions à la main. Personnellement, si j'étais candidat, du fait que c'est la dernière question du 4 (et même du I), je me conteterais de citer Fubini qui me semble-t-il est (était ?) au programme des prépas, pour passer rapidement à autre chose.
On peut toujours écrire lisiblement « j’admets le résultat suivant » ou encore plus simple « j’admets cette interversion » en pointant proprement le passage d’une ligne à une autre.
1) Ça ne coûte pas grand chose en temps 2) si tout le barème est dessus (soyons très sévère !!!), tant pis (pas de point) 3) ça évite au correcteur de commencer à se méfier du candidat qui annonce la couleur
Oui je suis tout à fait d'accord avec toi. Il ne faut surtout pas intervertir sans montrer que l'on a vu qu'il y avait quelque chose à justifier.
Personnellement, je citerais Fubini car cela montre la connaissance d'un énoncé qui ne serait pas non plus complètement hallucinant par rapport au programme, et cela montre que j'ai tout de même un élément pour justifier l'interversion. En plus c'est curieux, Fubini pour les intégrales est dans le programme, lui !
Oui tu as raison écrire « j’admets le théorème de Fubini pour les séries » au bon endroit est le plus sûr en temps et en « non perte de points » (honnêteté).
Il est cité et admis (de mémoire) dans le paragraphe des intégrales.
À l’interne il n’y a pas Lebesgue qui d’une certaine façon traite toute la théorie en même temps (série et intégrale, c’est la même chose).
Une stratégie (peut-être) possible. $f$ est la limite simple de $(f_N)_N$, avec $f_N(x)=e^{-1} \sum_{k\geq 0} \left(\frac1{k!}\sum_{\ell=0}^N \frac{(kx)^\ell}{\ell!}\right)$. Pour tout $x$ et tout $N$, on a $f_N(x)=g_N(x)$, avec $g_N(x)=e^{-1} \sum_{\ell=0}^N \left(\sum_{k \geq 0} \frac{(k^\ell}{k!}\right) \frac{x^\ell}{\ell!}$. Il s'agirait alors d'estimer $\sum_{k\geq 0} \frac{k^\ell}{k!}$ pour justifier un rayon de convergence infini pour la série, ou bien au moins l'égalité des DL.
A l'instar du site agreg-maths, certains lauréats pourraient -ils nous donner quelques couplages réellement tombés lors de sessions précédentes? Merci.
Les couplages n'ont rien d'aléatoire je pense, c'est-à-dire que des leçons "accouplées" lors d'une session le seront les sessions suivantes selon moi mais peut-être me tromperais-je ? J'entame la révision des oraux et je souhaiterais piocher dans ces couplages, voilà le sens de ma demande.
Lorsque j'allais assister à des oraux des concours interne et externe, ce qui remonte un peu (tout était à Paris ou proche à l'époque), j'avais tiré expérimentalement les deux enseignements suivants :
- les couplages ne proposent pas deux leçons trop proches thématiquement ;
- et pour modérer un peu ce qu'écrit Dom, je dirais plutôt que les couplages évitent le cas de deux leçons que l'on pourrait estimer plus difficiles / moins "bateau" ; mais j'ai déjà vu des couplages de leçons que moi j'estime classiques. Bref, probablement qu'on évite de proposer deux choses trop "difficiles", mais un couplage de deux plus "faciles" arrive assez régulièrement. Après, bien entendu, c'est très subjectif, et il est sans doute plus difficile de "briller" sur une leçon "bateau".
Ces contraintes doivent réduire les possibilités de couplage (avec $n$ leçons, il y aura nettement moins de $n(n-1)/2$ possibilités), et donc un couplage tombé une année pourrait retomber l'année suivante, mais je doute que le jury s'amuse à ressortir les mêmes couplages d'une année sur l'autre (même si les leçons ne changeaient pas du tout).
En effet, il ne faut pas confondre Gabriel Cramer (1704-1752) et Carl Harald Cramér (1893-1985).
Encore moins connu que le second, on a le cryptologue néerlandais Ronald Cramer (1968 - ...) qui a notamment travaillé avec Victor Shoup sur le célèbre cryptosystème de Cramer-Shoup !
Cette année la logique est respectée, les sujets de l'externe sont beaucoup plus durs que ceux de l'interne. L'an dernier le sujet d'algèbre de l'interne était ultra difficile et celui de l'externe normal.
Bonjour, OShine, tu continues à tourner autour de ton nombril. Plus dur, moins dur, c'est subjectif et ça n'intéresse que toi, c'est un concours (dit $n$ fois, avec $n \to +\infty$). Cordialement, Rescassol
Je n’aime pas qu’ils donnent les résultats en avance : il y a toujours des gens qui t’annoncent alors tes résultats pas sms avant que tu n’aies pu les consulter. Faute de goût…
Merci rebzdiche Est il possible de poser une question, ou émettre une requête aux membres du jury ?
Il y a 360 collègues du public admissibles pour 160 postes soit 44% Et 46 collègues du privé pour 20 postes soit 43%
C'est sans doute l'équité recherchée
Mais depuis deux années (2021 et 2022) La barre d'admissibilité du privé est plus élevée (102 cette année) ceci devant ne pas récompenser au maximum une dizaine de collégues qui se sont investis comme les autres en leur ôtant une admissibilité et en ne leur donnant pas la possibilité de participer aux oraux
Connaissant les sacrifices de chacun pour préparer ce concours vous serait-il possible de reconsidérer dans les années à venir (comme cela était le cas avant) cette position ?
Je ne cherche pas de polémique qui revient chaque année, quant au seuil différent et normal du seuil d'admission qui dépend du nombre de postes
Bien respectueusement aux membres du jury
Bon courage et encore félicitations aux admissibles
Un enseignant à la fois heureux d'avoir plus de 88 et déçu de ne pouvoir participer aux oraux après un investissement de plusieurs années
@ m.c1 : si tu fais des barres identiques à l'admissibilité, cela a pour conséquence de faire davantage d'admissibles du privé, mais comme au final les jurys sont contraints par les nombres de postes de chaque concours, tu vas rendre l'oral encore plus sélectif côté privé et nettement moins sélectif côté public. Je ne suis pas certain que ce soit souhaitable.
Ce qui aurait du éventuellement sens, puisqu'il s'agit de deux concours différents, c'est que les barèmes soient faits indépendamment et ajustés de sorte à faire apparaître les mêmes barres. La même copie pourrait avoir 15 à un concours et 12 à un autre ; dans l'absolu, rien de scandaleux puisqu'il s'agit de concours (et non d'examens) différents. Mais cela exigerait sans doute que les copies soient corrigées séparément, et cette différence de barres démontre que ce n'est probablement pas le cas non plus.
C'est marrant, il n'y a pas si longtemps, des amis jurés se plaignaient du niveau auquel il fallait descendre dans le concours privé pour pourvoir les postes alors qu'ils étaient satisfaits du concours public. Il semblent que les choses aient changé, il y a peut-être une dizaine d'années.
Si les sujets n’étaient pas les mêmes, on n’en entendrait même pas parler. Ce ne sont pas les mêmes (se le dire et l’accepter telle la méthode Coué pourra aider) puisque ce n’est pas le même concours.
Personne ne s’est « investi comme les autres » puisque ce n’est pas le même concours.
Ou alors tout candidat de n’importe quel concours s’investit comme tout candidat de n’importe quel autre… et il n’y a pas le même nombre de postes pour chaque concours, ni la même proportion d’admissibles, etc.
Bon, je sais, c’est pénible à entendre et on a le droit de considérer que c’est faux.
Réponses
Alors que dans les concours d'ingénieur ils adorent les probabilités.
Chanig oui je maîtrise les récurrences sauf la récurrence descendante.
(a) (b) (c) (d) et (f)
Merci.
2) si tout le barème est dessus (soyons très sévère !!!), tant pis (pas de point)
3) ça évite au correcteur de commencer à se méfier du candidat qui annonce la couleur
Il est cité et admis (de mémoire) dans le paragraphe des intégrales.
Ce n'est pas au programme ?
Merci.
J'entame la révision des oraux et je souhaiterais piocher dans ces couplages, voilà le sens de ma demande.
II n'y a aucune raison pour que les couplages soient reconduits.
Cordialement.
quelqu'un aurait-il une idée de la date de proclamation des résultats de l'admissibilité pour cette année?
Merci.
sur Publinet :
http://publinetce2.education.fr/publinet/Servlet/PublinetServlet?_concours=EAI&_page=CALENDRIER&_sort=CHRONO#S8013
L'an dernier le sujet d'algèbre de l'interne était ultra difficile et celui de l'externe normal.
OShine, tu continues à tourner autour de ton nombril.
Plus dur, moins dur, c'est subjectif et ça n'intéresse que toi, c'est un concours (dit $n$ fois, avec $n \to +\infty$).
Cordialement,
Rescassol
alors je me dis à chaque fois « les moins bons comptent sur ceux qui n’ont plus de courage pour prendre leurs places ».
Félicitations aux admissibles.
Quelqu'un pourrait-il nous donner la barre d'admissibilité cette année ?
Bien cordialement.
Barre à 88 cette année.
Est il possible de poser une question, ou émettre une requête aux membres du jury ?
Il y a 360 collègues du public admissibles pour 160 postes soit 44%
Et 46 collègues du privé pour 20 postes soit 43%
C'est sans doute l'équité recherchée
Mais depuis deux années (2021 et 2022)
La barre d'admissibilité du privé est plus élevée (102 cette année) ceci devant ne pas récompenser au maximum une dizaine de collégues qui se sont investis comme les autres en leur ôtant une admissibilité et en ne leur donnant pas la possibilité de participer aux oraux
Connaissant les sacrifices de chacun pour préparer ce concours vous serait-il possible de reconsidérer dans les années à venir (comme cela était le cas avant) cette position ?
Je ne cherche pas de polémique qui revient chaque année, quant au seuil différent et normal du seuil d'admission qui dépend du nombre de postes
Bien respectueusement aux membres du jury
Bon courage et encore félicitations aux admissibles
Un enseignant à la fois heureux d'avoir plus de 88 et déçu de ne pouvoir participer aux oraux après un investissement de plusieurs années
Ce ne sont pas les mêmes (se le dire et l’accepter telle la méthode Coué pourra aider) puisque ce n’est pas le même concours.