Ensemble algébrique irréductible => pas indécomposable ?
Bonjour,
Dans ce document : https://lmv.math.cnrs.fr/wp-content/uploads/2020/09/Cours-CA-2015.pdf, j'ai beau relire, je ne comprends pas la phrase dans la démonstration du théorème 0.1.11 : "puisqu'un tel $V$ n'est pas irréductible (sans quoi il ne serait pas indécomposable), ..."
Cela suppose que si $V$ était irréductible, il ne serait pas indécomposable ? (or il l'est, apportant que $V$ n'est pas irréductible). Mais cela me parait grossièrement faux : si $V$ est irréductible, il ne se décompose pas en une union de deux ensembles algébriques propres, donc il serait indécomposable.
Merci d'avance.
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