Produit libre (trivial)
Bonsoir, soit $G$ un groupe commutatif et $H=\{e\}$ le groupe d'un seul élément. On a bien que le produit libre de $G$ et $H$ donne les mots de longueur 1 formés des lettres de $G$ et que du coup ce produit libre donne un groupe commutatif n'est-ce pas? Je crois que mon prof s'est trompé ou que j'ai mal noté quelque chose... Merci.
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Réponses
Oui vu que le produit libre de $G$ et $\{e\}$ c'est (est isomorphe à) $G$ qui est commutatif.