Notation pour définir une fonction sur $\mathbb R$
Bonjour, je dispose d'une suite de fonctions continues $f_n:[-n,n]\to \mathbb R$ tel que pour $m\geq n, f_m\vert_{[-n,n]}=f_n$. J'aimerais définir la fonction continue $f:\mathbb R\to \mathbb R$ associée aux $f_n$. J'ai envie de dire que pour $x\in \mathbb R,f(x)=f_{\lfloor |x| \rfloor +1}(x)$ mais je n'arrive pas à voir comment cela permet effectivement de dire que $f$ est bien définie au vu de mes hypothèses, en fait j'ai l'impression de correctement définir ma fonction point par point si vous voyez ce que je veux dire.
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