Théorème de Fermat

PierrelePetit

Bonjour au Forum

Pierre de Fermat a t'il démontré son théorème? , sa démonstration était t'elle erronée ou partielle?

Je pense que l'affirmation écrite de sa main est crédible, il pensait vraiment avoir trouvé une démonstration, mais laquelle?

J'ai une piste à vous proposer.

L'équation x^j + y^j = z^j avec x, y, z, j entiers positifs non nul n'a de solution possibles que pour j= 1 ou j=2

soit x^j = z^j - y^j avec x, y, z, j entiers positifs non nul n'a de solution possibles que pour j= 1 ou j=2

Posons x^j = 2n+1

On sait que x^j = 2n+1 = (n+1)^2 - n^2, tout nombre entier impair est la différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutif Toute puissance j d'un nombre impair est de la forme 2n+1 et sera toujours égale à la différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutifs d'où les seules possibilités d'égalités pour j=1 et j=2.

Exemples:

81 = 9^2 = 3^4 = 41^2 - 40^3

729 = 27^2 = 3^6 = 365^2 - 364^2

Quentino37

heu... Le fait qu'il est possible de les écrire sous la forme de différence de carrés dans certains cas précis n'implique rien du tout.

gerard0

Bel exemple d'incompétence en mathématique !! Mais tous ceux qui ont suivi les premières apparition de PlP sur le forum le savent bien : Il ne fait pas des maths, seulement des calculs élémentaires, le raisonnement qu'on acquiert en lycée est trop difficile pour lui.

Exemples d'erreurs basiques :

• x^j n'a aucune raison d'être impair
• Et même quand il est impair, le fait d'être la différence de deux carrés ne lui interdit pas d'être d'autres différences (81 = 160-79, pas seulement 41^2-40^2 ). Donc il n'y a aucune preuve.

Fermat était plus sérieux que cette fantaisie, lui attribuer ça est faire bien peu de cas de ses capacités !!

PierrelePetit

Bonjour a toutes et tous
Je n'ai pas eu longtemps à attendre pour recevoir des commentaires désobligeants de personnes qui on lu très vite et n'on rien compris.
J'explique, si un nombre **x = 2n+1 est une puissance j > 2 d'un nombre impair 2n+1 = a^j = (n+1)^2 - n^2 il est imposible de trover deux nombres b et c entiers tels que 2n+1 = a^j = (n+1)^2 - n^2 = b^j - c^j (développement du binôme et triangle de Pascal) **

gerard0

Affirmations gratuites (*) suite à une preuve fantaisiste.
C'est normal de recevoir des " commentaires désobligeants " quand on prétend dire ce que Fermat avait pensé, alors que lui, il savait faire des maths. Et je n'ai pas "lu très vite", j'ai seulement bien lu (j'ai l'habitude de faire des maths) et parfaitement compris ce qui est écrit.
Là encore, j'ai bien lu et bien compris ... qu'il n'y a aucune preuve. Rien que du baratin.
PlP, tu devrais aller jouer ailleurs, sur des forums de maths, tout le monde voit que tu n'y connais rien.

(*) "il est imposible de trover ..." (on écrit plutôt "il est impossible de trouver ) est ce qu'écrivent ceux qui n'y connaissent rien en maths, les matheux font des preuves, ils ne font pas étalage de convictions ...

PierrelePetit

gerard0 a dit :

Affirmations gratuites (*) suite à une preuve fantaisiste.
Ni 

PierrelePetit

Si c'est gratuit pourquoi pas en profiter et comme le théorème de Fermat a été prouvé tout ce que j'ai écrit est vrai  mathématiquement parlant.

Dreamer

Bonsoir.
À titre informatif, le théorème qui est plus que probablement l'objet de ce fil est appelé dernier théorème de Fermat ou théorème de Fermat-Wiles quand on veut spécifier qui a donné la preuve définitive, ardue au demeurant.
Il est maintenant largement admis que Fermat, s'il avait une preuve de ce qu'il affirmait, devait vraisemblablement n'avoir qu'une preuve pour le cas $n=4$, éventuellement $n=3$, à laquelle il avait accès au moyen de sa méthode de descente infinie mais guère plus.
À bientôt. 

Quentino37

Peux-tu démontrer, sans utiliser le théorème de Fermat que si un nombre **x = 2n+1 est une puissance j > 2 d'un nombre impair 2n+1 = a^j = (n+1)^2 - n^2 il est impossible de trouver deux nombres b et c entiers tels que 2n+1 = a^j = (n+1)^2 - n^2 = b^j - c^j

[Pierre de Fermat (1601-1665) prend [b]toujours[/b] une [b]majuscule[/b]. AD]

gerard0

Quand la mauvaise foi tient lieu de comportement social !!

PierrelePetit

Bonjour à toutes et tous
Mes respects au grand Pierre de Fermat.
En conclusion le théorème de Fermat étant prouvé il en découle que toute puissance entière > 2 d'un nombre entier impair positif n'est jamais égale à la différence entre deux nombres entiers élevés à la même puissance et est toujours égale à la différence entre entre deux carrés de deux nombres entiers consécutifs.
À bientôt.

lourrran

Le Théorème de Fermat étant prouvé, il en découle que toute puissance entière >2 d'un nombre entier impair positif ... est toujours égale à la différence entre 2 carrés de 2 nombres entiers consécutifs.

Le résultat est connu, mais on n'a pas attendu la démo du théorème de Fermat pour savoir ça.

Les phrases de ce type, très mal rédigées, permettent très vite de voir les lacunes importantes en maths chez leur auteur.

gerard0

Effectivement,

et ce serait vrai même si le théorème de Fermat-Wiles avait été faux. C'est un résultat connu depuis plus de 2000 ans.

Quel frimeur ce PlP !