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Trouver un polynôme

Bonjour
Trouvez un polynôme $f$ avec le plus petit degré possible tel que la fonction
$$\Phi(x)=\begin{cases} f(x), \quad |x|<1, \\ \frac{1}{x}, \quad |x|\geqslant 1 \end{cases}
$$ est différentiable en chaque point.
Merci.

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