@RLC et bd2017 rendons à César ce qui est à César. En lisant la question de JLapin ici http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2321832,2322450#msg-2322450 et ses interventions qui ont suivies, on peut raisonnablement penser qu'il n'a pas utilisé le mot "borné" dans le sens application linéaire continue. D'ailleurs je ne pense pas que OShine ait jamais entendu le terme "borné" utilisé dans ce sens.
C'est plutôt dans le sens que l'image de $f$ n'est pas bornée. En tout cas c'est comme ça que j'ai compris et OShine aussi visiblement.
Réponses
Et voici un extrait vu sur Wikipedia
C'est plutôt dans le sens que l'image de $f$ n'est pas bornée. En tout cas c'est comme ça que j'ai compris et OShine aussi visiblement.