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Précompacité

Salut à tous,
Je déconne un peu ce soir.

Je n'arrive pas à comprendre comment une boule ouverte, par exemple dans R², comment un disque unité est précompact. En gros comment on peut recouvrir ce disque par des disques de rayon 100 par exemple.

Réponses

  • Remplace tes disques par des carrés : c'est plus simple à dessiner...
    Si tu arrives à faire ça, il te suffit de considérer qu'une boule dans $\R^2$ contient un carré et que ton disque est contenu dans un carré.
  • Modifié (25 Nov)
    Peut-être que c'est la définition que j'utilise pour le recouvrement qui m'embête.
    Dans cette définition de précompacité est-ce que les ensembles qui recouvrent E sont des sous-ensembles de E ? Je viens de m'en rendre compte qu'il y a deux définitions souvent pour la notion de recouvrement.
    Veuillez s'il vous plaît m'éclairer.
  • Non, pas forcément des sous-ensembles quand tu travailles dans $\R^2$.
  • Merci beaucoup.
    C'est beaucoup clair pour moi.
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