Extension de corps
Je m'interroge sur le passage que j'ai surligné en jaune en dessous.
Est-ce une vraie égalité ensembliste $\K(a)=\mathrm{Frac}(\K [ a])$ ou est-ce une égalité « à isomorphisme près » ?
Étant donnée la définition de la notion de corps de fractions, c'est selon moi une égalité à isomorphisme près, mais comme le cours ne le précise pas (alors qu'il le précise dans la suite de la propriété...).
Est-ce une vraie égalité ensembliste $\K(a)=\mathrm{Frac}(\K [ a])$ ou est-ce une égalité « à isomorphisme près » ?
Étant donnée la définition de la notion de corps de fractions, c'est selon moi une égalité à isomorphisme près, mais comme le cours ne le précise pas (alors qu'il le précise dans la suite de la propriété...).
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Réponses
Wikipédia dit alors la chose suivante : il existe un corps $\K'\supset\K$ et un isomorphisme de corps $f:\K'\rightarrow\bf L$ tel que $f_{|\K}=j$. J'ai l'impression que je passe à côte d'une banalité mais je n'arrive pas à le montrer.