Une somme à calculer...
dans Analyse
Comment calculer $\quad \displaystyle \sum_{k = 1}^\infty k(k-1) x^{k-1}\quad ?$
Utilise-t-on une dérivée seconde ? Celle de somme des x^k ? Mais c'est l'exposant de $x$ qui n'est pas le bon...
Utilise-t-on une dérivée seconde ? Celle de somme des x^k ? Mais c'est l'exposant de $x$ qui n'est pas le bon...
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Réponses
En multipliant par $x$ on fait remonter l'exposant d'une unité.
Est-ce que ça aide ?
e.v.
PS:
Ce n'est certainement pas la manière la plus simple.