Bonjour,
est-ce que $f:x\longmapsto|x|^{3/2}\sin(1/x)$ admet un prolongement dérivable sur $\R$. Je trouve qu'il y a un prolongement par continuité en 0. Mais je ne trouve pas qu'il soit dérivable. J'ai peut-être fait une bêtise cela dit.
Ton calcul n'est tout de même pas inutile puisque tu as obtenu que ta fonction n'est pas de classe $\mathcal C^1$. Classiquement on prend plutôt $x^2 \sin(1/x)$ mais ça ne change rien.
Réponses