Bonjour, s'il vous plaît je me pose une question.
Si $f $ est une fonction numérique positive, bornée et définie sur $\mathbb{R}_+$ tel que $$\int_0^\infty f(x)dx=+\infty.$$ Est-ce que $\lim_{x\to+\infty}f(x) $ existe ?
Merci d'avance pour votre aide.
Réponses
Merci bien.
Si $f$ est EDIT : continue et positive et que $\displaystyle \int_0^{\infty}f(t)dt < \infty$, $f$ admet-elle forcément une limite en $+\infty$ ?
Merci bien.