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Théorie de Galois inverse

Bonjour à tous
Dans le document inséré ci-joint, page $ 4 $, on dit :
Le document a écrit:
Néanmoins, ceci ne résout pas le problème de Galois inverse, car le corps sur lequel on cherche l'extension est fixé.

Je n'arrive pas à comprendre cette phrase.
Quelle est cette extension qui est fixée que la phrase évoque ? Pourquoi cette extension ne doit pas être fixée ?

Merci pour votre éclairage.

Réponses

  • La réponse à ta question est écrite quelques lignes plus haut:
    Le problème de Galois inverse est le problème suivant : Sur un corps K donné, connaissant un groupe G, peut-on trouver un polynôme P de K[X], dont les extensions de décomposition ont pour groupe de Galois G.
  • Merci beaucoup FdP. :-)
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