La continuité d'une fonction
dans Analyse
slt Salut
est-ce que l'opération binaire $T$ [définie] sur $[0\,;1]$ comme suit est continue ? Et qu'elle est la différence entre opération et fonction dans ce cas ?
$$
\begin{array}{cccl}
T:& [0\,;1]\times[0\,;1]&\longrightarrow&[0\,;1]\\
& (a,b) & \longmapsto &T(a,b)=\min(a,b)
\end{array}$$
est-ce que l'opération binaire $T$ [définie] sur $[0\,;1]$ comme suit est continue ? Et qu'elle est la différence entre opération et fonction dans ce cas ?
$$
\begin{array}{cccl}
T:& [0\,;1]\times[0\,;1]&\longrightarrow&[0\,;1]\\
& (a,b) & \longmapsto &T(a,b)=\min(a,b)
\end{array}$$
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Réponses
Oui, elle est continue (fais la démonstration).
Une "opération" est simplement une fonction (c'est bien ainsi que tu l'as définie).
Cordialement
Donc tout opération est une fonction ? Mais l'inverse est faux ?? Et pourquoi?
Cordialement
Comme je disais, le mot "fonction" est plus précis. Et faire une distinction entre fonction et "opération" est inutile.