Infini dans le plan complexe

Quentino37

bonjour, j'ai remarqué que l'on pouvait faire une infinité d'infini différents dans le plan complexe, $\displaystyle e^{ix} \infty; \space 0 \le x<\pi$ donc je me suis demandé, comment notons nous ces différents infinis?

Quentino37

On peut aussi faire des infinis encore mieux de cette façon : $\displaystyle a+ib+e^{ix}\infty$
ou encore $\displaystyle a+ib+p e^{ix}\infty$

Poirot

On ne leur donne pas de nom en général, car il y a peu de situations où c'est important.

Une exception notable est la notation $i\infty$ qui désigne une limite quand $t$ tend vers $+\infty$ de $it$, par exemple dans une intégrale le long d'une droite verticale $\int_{2-i\infty}^{2+i\infty}$, que l'on retrouve souvent en théorie des nombres.