Cardinal de la borne sup des ensembles
Bonjour
Soit (E_a) un net [réseau ?] croissant d'ensembles
tq: le cardinal card(E_a)<card(E) pour tout a.
A-t-on que le cardinal de la réunion de tous les E_a est inférieur ou égal à card(E) ?
Merci beaucoup.
Soit (E_a) un net [réseau ?] croissant d'ensembles
tq: le cardinal card(E_a)<card(E) pour tout a.
A-t-on que le cardinal de la réunion de tous les E_a est inférieur ou égal à card(E) ?
Merci beaucoup.
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Réponses
Exemple : $E=\{1;2\}$
Pour tout $x$ réel $E_x=\{x\}$.
Je rectifie mes données.
Voudrais-tu déposer l'énoncé original, s'il te plait, sous la forme d'une photo au format JPG ?
Cordialement
Thierry
Soit $ (E_a) $ une famille infinie d'espaces vectoriels et $E$ leur produit tensoriel.
Et soit $ x_a \in E_a $
Quel est la définition du produit tensoriel infini des éléments $ x_a $ ?
Merci.
Soit $( E_a) $ un net croissante de sous espace vectoriel de $E$ de limite inductive $E$.
1) A-t-on que $E$ est la réunion de tous les $ E_a $ ?
2) Si $( E_a) $ n'est pas forcément croissante, est-ce que ce résultat [reste] valide ?
[Restons dans la même discussion pour toutes tes questions relatives à ton exercice. AD]