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Deux mois à faire des maths

Bonjour,

Je vais bientôt changer de métier et je vais avoir 2 mois libres, je compte les occuper en grande partie à faire des maths.

Mon objectif :
Bétonner le programme de MP en particulier ce qui concerne :
- Les espaces vectoriels normés, compacité, complétude, EVN en dimension finie ...
- Calcul différentiel,
- Équations différentielles.

Mes livres :
- Tout-en-un deuxième année (C. Deschamps, A. Warusfel)
- Le jardin d'Eiden, colles de maths spé (J-D Eiden)
- Les contre-exemples (B. Hauchecorne)
- Les 2 livres de X. Gourdon (peut-être)

Je pense étudier le cours 2 heures tôt le matin puis ensuite repos, cuisine, lecture ... Puis faire 3 heures de TD et exercices de colles l'après-midi.

Et vous ?
Si vous aviez 2 mois tranquille à faire des maths, que feriez-vous ?
Reviseriez-vous tout un pan du programme ?
Apprendriez-vous un thème nouveau ? Les distributions, la théorie de Galois ....?
Quels livres choisisseriez-vous ?
Comment organiseriez-vous votre travail ?

Tous vos témoignages et conseils sont les bienvenus et me permettront d'ajuster mon programme et mon organisation pour à la fois être efficace et ne pas tomber dans une routine ennuyeuse..

Merci à tous,
Bonne journée.

Réponses

  • Bonjour,

    Tout dépend de ton passé mathématique, de ton niveau et de ton but.

    Cordialement,

    rescassol
  • Pour un travail personnel pour le plaisir, moi je pars des problèmes, ceux qui me plaisent, et je vais chercher les théorèmes utiles pour les résoudre.
  • Bonjour,

    J'ai donné des exemples de questions, je n'aurais pas dû, je voulais que ce sujet soit complètement ouvert un peu au sens de :
    "si vous pouviez emmener un seul livre de maths sur une île déserte, quel serait-il ?"

    Donc dans mon cas la question est plutôt :
    "Si vous aviez 2 semaines ou 2 mois à faire des maths que feriez-vous ?"

    @Rescassol
    Mon passé mathématiques ... c'est tellement loin que ça n'a plus vraiment de valeur, mes connaissances sont surtout un gros gruyère, à peu près un niveau bac+3 ou 4 en algèbre et à peine bac+2 en analyse.
    Mon but : me faire plaisir surtout et combler mes trous en analyse niveau bac+2.
  • J'ai mis à profit quelques mois de l'année passée pour faire quelque chose de similaire. Avec le confinement la charge de travail a diminué pour moi pendant quelques mois et le tout associé au télétravail occasionnel m'a permis de refaire un peu de mathématiques. Ayant un background plutôt orienté physique j'en ai profité pour me remettre à niveau sur les cours que j'avais eu en licence: Analyse complexe (fonctions analytiques et théorème des résidus) et analyse de Fourier entre autre. N'ayant plus utilisé ces concepts depuis plusieurs années j'ai trouvé que cela revenait étonamment vite je dois dire. Malheureusement une fois remis à niveau tout cela s'évapore à nouveau très vite si l'on ne s'en sert pas régulièrement.
  • J’aime bien l’analyse.
    J’ai du mal en algèbre.

    Ou bien j’emmène un bouquin d’analyse pour me « détendre » (même si c’est difficile, j’aime bien chercher en analyse), ou bien je décide de progresser réellement avec un bouquin d’algèbre pour combler mes lacunes lourdes.
  • Bonjour

    Sur une île déserte, je prendrais :
    Algèbre commutative : Méthodes constructives. Modules projectifs de type fini. Cours et exercices
    Henri Lombardi & Claude Quitté - Calvage & Mounet
    dont la deuxième édition vient de sortir et que je devrais recevoir dans la journée.

    Cordialement,
    Rescassol
  • Bonjour,

    Merci à tous pour vos témoignages.

    @Chaurien
    Merci c'est intéressant, et vous cherchez des problèmes comme des sujets de concours ou bien comme un théorème important que vous décomposez ?
  • Un problème attire mon attention et je le trouve intéressant, alors je me mets à le chercher, d'abord avec mes connaissances, et en regardant les théorèmes qui pourraient m'être utiles. Je pense que les mathématiques, c'est essentiellement l'art de résoudre les problèmes.
    Mais c'est personnel. D'autres préfèrent étudier une théorie pour la maîtriser. Je ne saurais affirmer que j'ai raison et qu'ils ont tort.
    Bonne journée.
    Fr. Ch.
  • Si c'est pour faire des maths pour le plaisir, je suggère de s'éloigner un peu des maths de prépa, qui sont très orientés concours et pas forcément d'une très grande cohérence mathématique (pour prendre l'exemple le plus criant: la théorie bricolée de l'intégration). Il y a plein de thèmes sur-représentés (l'algèbre linéaire en tête) et plein de jolies choses complètement ignorées...
  • Je ne sais pas si ça vaut grand chose, mais j'ai découvert que certains livres sont très agréables à lire. Alors, oui, lire des maths ce n'est pas du tout faire des maths, mais par exemple je prends un peu de plaisir à feuilleter le Rudin en analyse, avec ses notes historiques en fin de chapitre.
    Je ne sais pas ce que pense la communauté du phörum de cette pratique dilettante.
  • Héhéhé il y a des sujets très intéressants de concours en prépa, surtout à Mines Ponts et Centrale MP.
  • Cher Polka,
    Le Rudin a été tellement bien traduit que j’ai une affection pour lui.
    Enfin, ne parlant pas anglais, je loue grandement la traduction.
    C’est vraiment un travail rigoureux.

    N’étant pas un spécialiste du sujet (analyse complexe) j’explique que j’ai trouvé très pertinentes les lignes et autres intervenants.
  • Bonjour,

    Merci à tous pour vos commentaires,

    @Chaurien
    Je suis d'accord, travailler à partir d'un problème et se construire le contenu mathématique qui convient a plus de sens que ce que fais. Mais je pense que je ne suis pas assez bon pour ça, j'ai besoin de problèmes guidés, je ne sais jamais comment démarrer sur un problème ouvert. Je vais quand même chercher des problèmes qui m'intéressent, il y en a dans les livres de X. Gourdon (ils me semblent plutôt guidés mais ce serait un début).

    @Héhéhé
    Oui c'est pour le plaisir mais aussi pour consolider le programme de MP et pouvoir me dire "ça y est j'ai récupéré mon niveau prépa" mais bien sûr je peux m'en éloigner un peu, j'ai d'ailleurs le livre "invitation aux mathématiques de Fermat Wiles" que je n'ai jamais ouvert mais que je compte bien commencer.
    Je veux bien des suggestions de choses ignorées en prépa qui peuvent être intéressantes (si ce n'est pas à trop haut niveau). :)

    @Polka
    Merci, c'est un peu ce que je fais déjà, j'ai des livres de maths et je les feuillète depuis des années.
    Ce n'est pas faire des mathématiques mais cela m'a permis de ne pas trop oublier les énoncés que j'ai appris il y a 20 ans et de rester au contact des maths dans l'espoir d'avoir un jour le temps d'étudier ces livres papier et crayon en mains.
    Je ne connais pas le livre de Rudin, je vais voir si je peux le trouver.

    Bonne journée.
  • Dom, j'ai déjà expliqué qu'il n'est pas nécessaire de « parler anglais » pour lire les livres et revues mathématiques dans cette langue. On peut le faire juste avec le bagage que l'enseignement secondaire nous a fourni. Je suis dans ce cas : je ne peux lire un roman ni un magazine en anglais, ni suivre un film en anglais, mais pour les mathématiques, ça va.
    Il est impensable de se priver de la masse d'information mathématique existant seulement en anglais. C'est triste mais c'est ainsi. Par ailleurs, il faut encourager les publications mathématiques en français et se réjouir des publications mathématiques dans les autres langues européennes.
    Bonne journée.
    Fr. Ch.
  • Le départ d'Albion de l'UE devrait logiquement aboutir à la suppression de l'anglais dans les usages, d'autant plus que l'unique pays où il s'est implanté, l'Irlande, affiche l'intention d'utiliser plus intensément la langue du pays, supplanté lors du génocide par la faim entretenu par le colonisateur.
    On pense évidemment au retour du français, langue très utilisée dans les articles et ouvrage mathématiques jusqu'à une certaine date ?
    Tout cela serait possible avec un peu de volonté ministérielle et un soupçon de courage politique au plus haut niveau ...
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