Objets algébriques et non algébriques
Bonjour
Dans la théorie des catégories
Que signifient
1) objets algébriques ?
2) structure algébrique ?
3) structure non algébrique
3) objets non algébriques ?
Y a-t-il des exemples d'objets non algébriques ?
Merci beaucoup.
Dans la théorie des catégories
Que signifient
1) objets algébriques ?
2) structure algébrique ?
3) structure non algébrique
3) objets non algébriques ?
Y a-t-il des exemples d'objets non algébriques ?
Merci beaucoup.
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Réponses
Disons qu'une bonne approximation pourrait être de dire qu'une catégorie est algébrique quand son opération est le vrai $\circ$ habituel. Mais "et encore.."
Voici le lien de ces notions
https://handwiki.org/wiki/Direct_limit#Canonical_direct_limit
1) Un ensemble ordonné a une structure algébrique ?
2) un lattice Vector Space a une structure algébrique ?
Merci
As-tu les fondamentaux sur les catégories ?
Je lis ceci, en particuliers : In this section objects are understood to consist of underlying sets with a given algebraic structure, such as groups, rings, modules (over a fixed ring), algebras (over a fixed field), etc. With this in mind, homomorphisms are understood in the corresponding setting (group homomorphisms, etc.).
Une traduction possible : dans cette section, par objets l'on entend des ensembles sous-jacents pourvus d'une structure algébrique donnée, tels que des groupes, des anneaux, des modules (sur un anneau fixé), d'algèbres (sur un corps fixé), etc. Avec ceci à l'esprit, par homomorphismes l'on entend les flèches qui s'y rapportent (homomorphismes de groupes, homomorphismes d'anneaux, ...)