Cours de théorie quantique de base

dav.legrave

Depuis un ordinateur c’est déjà pas facile, alors depuis un téléphone, on cherche et on vise chaque lettre.

@cc une question, je coince à 122/ (ce qui ne veut pas dire que les numéros précédents sont compris).
A 18h00, le chat est vivant, les états a x V et b x M valent 0,
Tu écris que l’etat du système est (a x M) + (b + V) pourquoi a x M forment un couple d’histoires et b + V une superposition ?
Si le chat est vivant a x M = 0 ?

@xax la physique (et toutes les branches cousines) me semble être un couple, un observateur et un théoricien, ils fabriquent une vérité avec les moyens du bord. Qui inspire qui? Je suppose qu’un certain professeur Zalamea emploierait une expression du type mouvement de balancier, pour décrire ce qu’il se passe dans le couple.

christophe c

Merci et bravo à toi, ça prouve que tu lis vraiment. C'était une erreur de frappe dans 124,

j'avais écrit $b+V$ au lieu de $b\otimes V$

Un grand merci, j'ai corrigé.

Namiswan

Je n'ai plus de temps, et aurais probablement beaucoup de questions, mais je vais me contenter de deux pour le moment:

-Je pensais avoir compris que le $\C$-espace vectoriel initial contenait tous les états possibles de l'univers. Mais $a\otimes b$ vit dans un autre $\C$-ev que $a$ et $b$. Il n'y a donc pas un unique $\C$-ev canonique pour décrire l'univers, mais plein, est on d'accord? Par ex quand on note $u$ l'état de Bob, on pourrait dire que $u=u_1 \otimes u_2$ où $u_1$ est la moitié gauche de Bob et $u_2$ sa moitié droite, n'est-ce pas?

-Plus important: que signifie "un œil"? Je sais que la notion d'observateur est importante en mécanique quantique (avec ces histoires que l'observation influe sur l'état) mais je ne l'ai jamais vraiment comprise. En particulier, que signifie "$(a,b)$ regarde $a+b$"?

christophe c

Concernant ta première question, c'est une "fausse difficulté", que j'ai donc tenter de cacher avec une ruse de sioux, mais tu as parfaitement raison. Sur le plan mathématique, il est d'usage de prendre "une situation $\to$ un espace.

Cela dit, il faut avoir conscience qu'en fait, même en respectant ce protocole, c'est encore incorrect, car in fine, tout doit se comprendre en terme de projection. C'est par abus que l'on considère des états, sous-entendant ainsi qu'ils sont indivisibles. En fait, toute situation donne lieu à des projecteurs (ou des sous-espaces) et non des "droites".

Par contre le paradigme n'est pas "fragilisé" quand on fait ces abus, car il est "très robuste". C'est pourquoi, j'ai "allez hop" tout mis dans le même espace que je n'ai pas nommé. Car au fond, le paradigme sera le même à la fin à quelques "peaufinements" près. A savoir qu'on va faire "des petits calculs" qui nous renseigneront (et c'est plus lourd d'introduire les respects d'éthique)

Concernant ta deuxième question, la notion première est la suivante:

N1/ On a des "choses" dans des "états" et des "yeux" qui les regardent.

N2/ Ces choses peuvent être superposées dans le paradigme.

N3/ Les yeux sont "ULTRA et ABSOLUMENT capricieux" : ils ne voient que ce qu'ils ont envie de voir.

N4/ Un oeil peut être formalisé comme "composé de pigments", sa famille de pigments étant une base orthonormée (ou orthogonale --> avec un mode d'emploi car le non-normage n'est pas enseigné dans les facs).

N5/ Je dis "base", mais compte-tenu de ta PREMIERE question, je parlerai plutôt du coup de familles libres plutôt que base de TOUT l'espace.

N6/ Un oeil $(a,b,c,d)$ (4 pigments) ne peut voir que l'un de ces 4 états QUOIQU'il regarde dans $Vect(a,b,c,d)$

(ici encore lien avec ta première question, puisque j'élude "quand c'est pas dans Vect(a,b,c,d)" )

N7/ Académiquement, les physiciens avaient nommé ce que j'appelle oeil avec un autre nom "instrument qui mesure"

N8/ La base évoquée, ils l'appelaient (et l'appellent toujours) "base d'appareil"

N9/ Mais c'est la seule chose qui change (plus l'aménagement face à ta première question)

N10.1/ "In the real life" (je n'ai pas encore abordé ça), l'état $a+b$ où $a$ ainsi que $b$ sont de norme 1, regardé par l'oeil $(a,b)$ va donner l'impression aux physiciens qu'on a un VRAI TIRAGE AU SORT avec un VRAI HASARD qui choisit à 50/50 ou bien $a$, ou bien $b$.

N10.2/ "In the real life" (je n'ai pas encore abordé ça), l'état $a+a+b$ où $a$ ainsi que $b$ sont de norme 1, regardé par l'oeil $(a,b)$ va donner l'impression aux physiciens qu'on a un VRAI TIRAGE AU SORT avec un VRAI HASARD qui choisit $a$ dans 4/5 des cas et $b$ dans 1/5 des cas.

N11/ Dans le présent fil, je n'en suis pas encore arrivé à "comment calculer" ça, car je vais y aller doucement. Mais "en prime time" je te dis ce que tu sais probablement déjà, la fréquence d'apparition de $a_4$ dans $b:=\sum_i a_i$ dès lors que $||b||=1$ et $i\mapsto a_i$ orthogonale est :

$$ Tendance(a_4,b)$$

que j'ai décidé d'abréger en $(a_4|b)$. Calculatoirement, c'est $||a_4||^2$.

N12/ Je n'ai pas encore complètement discuté de "pourquoi Tendance serait un produit hermitien", j'ai juste dit que c'est bilinéaire et dit pourquoi. N'hésite pas (et n'hésitez pas) à poser des questions!

dav.legrave

Retour de l'annuelle accumulation de photons (bronzage), merci CC pour ce cours.

Je reste scotché à 124, je ne comprends pas pourquoi à 18H, a x M fait encore partie de la superposition avec b x V alors que l'on a ouvert la boite à 17H55 et que le chat est vivant (enfin je suppose). Car, si le chat est vivant a x M vaut 0 n'est-ce pas, comme a x V ou b x M ?