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Vision platonicienne des mathématiques ?

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Réponses

  • Merci umrk.
  • @Jean-Louis : Oui oui c'est celui-là.

    @urmk : Bon ben comme tu répètes que Rovelli cite Piron et Jauch, je le répète aussi : oui, il cite Piron et Jauch. Mon "accusation" est très claire : je n'accuse pas Rovelli d'avoir "volé" le travail de Piron et Jauch, je déplore le côté "publicitaire" de cette affaire.
  • Oui
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • De mon téléphone

    Je ne sais pas et n'ai pas suivi l'affaire, mais pour dire ce qu'il a dit dans l'article que j'ai traduit qui vient d'arxiv, je le trouve quand même un peu audacieux de publier pour si peu

    C'est un peu comme si un économiste publiait un texte entièrement en français pour dire le bien qu'il pense du revenu universel.

    Dans Libération c'est courant.

    Sur Arxiv bof
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • C'est un peu comme si un économiste publiait un texte entièrement en français pour dire le bien qu'il pense du revenu universel.

    [AD mode]
    Restons dans le cadre de la discussion.
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  • Il propose une interprétation crédible de la physique quantique, qui pose problème depuis un siècle, excusez du peu .... (l'interprétation de Copenhague s'est imposée, faute de mieux, mais elle soulève de nombreuses questions non résolues).

    Si Einstein a été crédité de la relativité restreinte, ce n'est pas parce qu'il en a établi les équations, qui étaient déjà connues, mais qu'il en a tiré toutes les conséquences physiques, notamment la contraction du temps et la remise en cause de la simultanéité. Rovelli ne pose pas de nouvelles équations, non plus, mais il tire les conséquences du caractère relationnel de toute "mesure" (observation, ou interaction, plutôt) quantique. Ce faisant, il résout le problème de la mesure quantique, et du mystérieux "effondrement de la fonction d'onde" . Ce n'est pas rien !

    Sa vision du monde, ramenant la réalité aux seules interactions/échanges d'information, déniant tout caractère de réalité à ce qui n'entre pas dans ce cadre (ou ce qu'il POURRAIT exister entre deux), est profondément novatrice !
  • urmk a écrit:
    il résout le problème de la mesure quantique, et du mystérieux "effondrement de la fonction d'onde" . Ce n'est pas rien !

    Ah ben, en voilà de la publicité !

    Je ne pense pas être compétent pour saisir tous les tenants et aboutissants de la question, mais...

    1) le papier a 20 ans ;
    2) Rovelli est très loin d'être isolé dans la communauté scientifique et médiatique ;
    3) le problème de la mesure quantique semble être toujours d'actualité et excite de nombreuses communautés scientifiques.

    Je pense que ton affirmation est en contradiction avec ces trois points.
  • Point N°1 : oui, et alors ?

    Point N°2 : c'est plutôt flatteur pour lui, non ?

    Point N°3 : C Rovelli est très honnête et ne cache rien des autres théories concurrentes. Le débat se poursuit (mais si je fais une petite recherche avec le mot clé "RQM", je trouve pas mal de choses , signe que la question est active .....)

    Je ne saisis pas bien cette critique de Rovelli, comme un être assoiffé de publicité (surtout lorsqu'elle est "étayée" par des déclarations, non pas de lui même, mais de ses proches (moi inclus, j'imagine ...(mais oui, j'assume faire sa publicité, il le mérite (mais n'en a pas besoin)). Tout chercheur essaie de mettre en valeur ses travaux, et Rovelli publie beaucoup (pour le grand public comme pour ses pairs). Il est assez étrange de le lui reprocher, d'autant qu'il ne cache rien des approches concurrentes, ou de l'état encore incomplet de sa théorie (comme le pb de la reconstruction de la théorie quantique, cf l'extrait que je t'ai fait parvenir).

    Je pense qu'il n'a pas beaucoup avancé sur le sujet quantique, parce qu'en fait il consacre toute son énergie au problème de la gravité (= il aurait pu écrire Helgoland en 1995 (donc pour la "soif de publicité", tu repasseras ...)).

    Je soupçonne également que l'interprétation de la mécanique quantique n'est pas un sujet qui passionne les foules, où on peut se couvrir de gloire (les réactions de ce forum sont d'ailleurs révélatrices ...) : les équations marchent, dans tous les cas connus, et le fait qu'on ne puisse pas donner une explication "rationnelle" de ce qui se passe au moment de la mesure (ou entre deux mesures) , finalement n'intéresse que quelques théoriciens.
  • Moi je ne connais pas ces travaux

    Mais puisque je m'y connais je peux dire que

    Vu ce qu'il a dit dans l'article de ce fil, j'ai peine à croire qu'il soit compétent en fondement quantique de pointe.

    Les erreurs grossières qu'il fait dans l'article de ce présent fil sont difficilement compatibles (en tant que fautes laissées dans Arxiv) avec un esprit qui aurait pu défier le problème du fondement quantique

    Il y a de nombreux exemples de philosophes et de scientifiques qui ont cru pouvoir dire quelque chose sur le quantisme à partir des seules propriétés relativement médiatisé de ce paradigme

    Et généralement ça tourne en rond ce qui est normal.

    Mais j'essaierai de vérifier si tu veux.

    Remarque il n'y a pas de problème de la mesure quantique car il n'y a tout simplement pas de réduction du paquet d'onde.

    Pour des raisons très psychologiques on trouve encore des gens qui voudraient que les mondes où ils sont 100 fois plus malheureux n'existent pas et cela se battent vaillamment pour faire s'effondrer le paquet d'onde.

    C'est mignon mais ça ne va pas plus loin.
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  • J'ai dicté le poste précédent de mon téléphone je le corrigerai de mon PC
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  • @christophe : je pense qu'il faut que tu alertes immédiatement Alain Connes, qui travaille avec lui, que cet individu est un usurpateur à la réputation surfaite (mais Dieu soit loué, tu as réussi à le confondre, on a échappé au pire !).
  • @urmk : Je n'ai pas dit qu'il était "assoiffé" de publicité. Je trouve le ton un peu trop enthousiaste, c'est tout.

    Ce que je voulais dire avec mon argument en trois points, c'était que si vraiment son papier résolvait le problème, vu l'audience que le travail de Rovelli a et vue l'importance et l'activité de la question, ça ne peut pas (disons, sociologiquement) avoir résolu le problème de la mesure !
  • Je n'ai pas dit ça, puisque je ne le connais pas.

    Je dis que son article sur le platonisme atteste d'une volonté de se nourrir de brume, que ce faisant, il ne fait pas attention et commet une grosse faute mathématique et que A SUPPOSER qu'il procède de même en fondements quantiques, vu la "volatilité" des subtilités qui y jouent à saute-mouton à tous les niveaux de la théorie académique, c'est l'assurance de ne rien gagner (pas forcément par absence d'idées mais par le caractère suspect qui se logera dans toute imprécision).

    Idem pour Alain Connes d'ailleurs, bien qu'il ait produit des outils mathématiques, on sent en le lisant que précèdent chez lui des présupposés dus à la façon dont il a appris la TQ.

    Pour ces questions, le plus souvent le plus important n'est pas la compétence technique, mais la capacité à gérer très exactement son incompétence technique, quelle qu'elle soit. C'est la raison pour laquelle les plus renommés sont souvent ceux qui ont le plus lamentablement échoué sur ce défi car "ils cassaient tout".

    Je vais te prendre un exemple qui n'a strictement rien à voir mais qui procède du même mécanisme sociologique chez les "grands savants" : un jour j'ai (en ayant été très précis) signalé qu'il existait une preuve pas spécialement courte, mais la plus courte connue, et intuitionniste, de l'involutivité d'une injection de $2$ dans $2$.

    Et bien j'ai reçu pas mal de réponses attendries et bourrées de compassion des plus grands chercheurs qui "m'aidaient" à prouver ladite involutivité de façon ... académique (à l'aide du TE :-D ). Comme en maths la pitié n'existe pas, ils ne m'en voulaient pas de ne pas trouver une telle preuve et devaient se dire que les coups de soleil, ça arrive à tout le monde.

    Ces pièges-là sont à chaque ligne en TQ. On a tôt fait quand on se revendique "chercheur dans ce domaine" de dire "ah, oui, ça c'est pas étonnant, je le savais déjà, c'est THE BASE de la quantique".

    Or c'est très exactement ce qui conduit autant Connes que plein de gens, dont des prix Nobel à ne pas parvenir à maitriser cette question: non parce qu'ils sont "pas assez forts", mais parce qu'ils sont "trop forts" en un certain sens.

    Le discours (même si c'est une traduction) de Rovelli dans l'article QUE J'AI LU du présent fil me fait penser qu'il oppose platonisme et quantique au même titre qu'il oppose déterminisme et indétermination. Or c'est une voie sans issue, la problématique quantique n'est pas là par exemple. Ce qui n'empêche pas de s'y égarer 50ans si on a une forte envie qu'elle soit là. Il n'y a pas de pancarte indiquant "vous allez perdre votre temps"

    Je peux te donner une autre analogie: je me suis souvent rendu impopulaire auprès de collègues qui ont de l'autorité naturelle en leur demandant de ne pas assister à des réunions de concertation dans des collèges ou lycées concernant la recherche et mise en place d'outils pour améliorer la discipline. Ils m'accusaient (à juste titre) de les exclure. Je leur disais "le problème vous ne l'avez pas, donc aussi fort que soit vos approches théoriques, vous ne "palpez pas" le truc".

    Disons qu'on a quelque chose d'un peu similaire quand des savants se mettent, sur le tard, à vouloir "revenir sur les conditionnements de leur enfance", alors même que souvent s'ils sont devenus savants, c'est parce qu'ils les ont encore plus vite acquis que la moyenne.

    Enplus, pour ne rien arranger, tu dis que ton gars s'occupent de gravitation. Là, ça fait glouton et surtout peur pour le succès de l'opération, car une tendance très actuelle chez les physiciens c'est que les gravitationnistes (donc moins en clin à capter la TQ) l'ouvrent pour proposer des "ondes pilote de Bohm" plus facilement et surtout plus "idéologiquement".
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  • @alea : (tu)(tu)(tu)
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  • @christophe : tu n'as pas lu attentivement ces articles. Il n'oppose pas le platonisme au quantique, pour la bonne raison que j'ai publié la référence à DEUX articles totalement distincts, dont l'un traite du quantique, et de l'autre du platonisme en mathématiques.

    En outre , c'est bien fâcheux que tu ne lises pas les articles en anglais, car la traduction automatique que tu utilises t'expose à de multiples contresens, il faut quand même que tu en sois conscient.
  • Dicté à mon téléphone.

    Ah mais attention je n'ai pas dit que c'était toi qui m'avait donné cette impression.
    je pense avoir précisé que c'est moi-même qui construit cette impression à travers ce que j'ai lu de lui sur le platonisme.
    Pas de souci là-dessus je fais bien un pronostic purement gratuit.
    Ma raison de le faire est en fait très robuste. Beaucoup de gens commettent l'erreur de voir la théorie quantique comme un renoncement à certains axiomes.
    Et très généralement il tombe dans le piège de chercher un discours philosophique sur une théorie moins forte.
    La théorie quantique ce n'est pas du tout ça.
    C'est une théorie quasi contradictoire qui ajoute énormément de choses. Le peu qu'elle retire c'est vraiment pour éviter les contradictions.
    L'indétermination quantique par exemple est prouvable tout bêtement parce que la détermination ajoutée rend l'édifice contradictoire.
    De même on passe au nombre complexe parce que c'est contradictoire d'utiliser des nombres réels.
    En résumé le préjugé des scientifiques qui s'aventurent à vouloir élucider le quantique les amène à commettre systématiquement les erreurs de travailler dans une théorie consistante qu'ils ont obtenu par renoncement excessif.

    Je corrigerai cette dictée à mon dictaphone un peu plus tard de mon PC pardon si certains éléments sont grotesques
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @Christophe : Pourquoi les réels rendent la MQ contradictoire ?
  • @GA, la racine carrée du "non" par exemple exigerait des réels $a,b,c,d$ dans $[0,1]$ vérifiant les conditions suivantes :

    $a^2+bc =0$

    $cb + d^2 = 0$

    $a+b=c+d=1$
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Ah bin grand merci à toi AD, je revenais pour corriger et tu l'as fait à ma place!!! (Il n'y a pas de cœur dans les smileys, mais le cœur y est).

    [À ton service. ;-) AD]
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  • @Christophe : Pourquoi :-D ? D'où sort ce système ?
  • christophe c a écrit:
    L'indétermination quantique par exemple est prouvable tout bêtement parce que la détermination ajoutée rend l'édifice contradictoire.
    L'ultradéterminisme a été réfuté :-S?
    (ça fait une éternité que je ne suis plus l'actualité de la MQ fondationnelle, je ne suis pas au courant des nouveautés).
  • @christophe c & G Abitbol : vous êtes des gens qui, s'ils avaient eu l'occasion de commenter le premier papier d'Einstein sur la relativité restreinte, auraient dit :

    "mais c'est nul, seulement 31 pages, aucune équation nouvelle, rien qui ne soit déjà connu" !

    En montrant que le résultat d'une mesure quantique est une information locale, découlant du fait que deux systèmes "se parlent" (et restent intriqués après), C Rovelli se hisse à mon avis au niveau d'Einstein montrant que le temps est une donnée locale.

    C Rovelli ne fait pas autre chose qu'Einstein : "écouter" ce que disent les équations, sans parti pris. Il est déjà arrivé en physique qu'un même individu puisse reconnaître une équation comme juste, et portant ne pas se résigner à en accepter toutes les conséquences, parce que trop dérangeantes.

    On peut ricaner, je m'en fous, il ne fait pas de doute dans mon esprit que l'avenir lui donnera raison.
  • De mon téléphone. Tu m'attribues des propos que je n'ai pas tenus umrk. Je reviendrai d'un pc préciser encore plus

    @GA c'est juste la "racine carrée de la négation" qui est quantiquement bien connue comme réalisable (et réalisée). Je t'ai filé les amplitudes complexes.

    vrai->vrai: a
    vrai->faux : b
    faux ->vrai: c
    faux-> faux:d

    La flèche représente la transition entrée->sortie
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @foys qu'appelles-tu ultradeterminisme?
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Je viens de lire l'article de Rovelli, et en voici un petit résumé pour ceux que ça intéressent.
    1. L'auteur propose d'abord d'identifier le monde mathématique platonicien avec l'ensemble $\mathcal{M}$ de tous les systèmes axiomatiques cohérents et de tous les énoncés qu'il est possible d'en tirer (le tout écrit dans un langage "suffisamment universel").
    2. Ensuite, il fait remarquer que ce point de vue est trop naïf, et qu'au contraire le monde mathématique devrait être le sous-ensemble de $\mathcal{M}$ qui est "naturel" et "intéressant". De la même manière qu'écrire de la littérature ne se résume pas à étaler des caractères de manière sensée, faire des mathématiques ne se résume pas à démontrer des théorèmes dans un cadre axiomatique particulier, mais à identifier ce qui est intéressant dans $\mathcal{M}$.
    3. Dès lors, on se retrouve avec un sous-ensemble $\mathcal{M}_0 \subset \mathcal{M}$ qui est un meilleur représentant de ce que devrait être le monde platonicien des mathématiques. L'auteur affirme alors que ce $\mathcal{M}_0$ n'a aucune chance d'être "universel" (au sens : indépendant des mathématiciens). Il illustre cette idée en considérant trois exemples : (1) la géométrie euclidienne, souvent considérée comme la géométrie "naturelle", mais qui pourrait être supplantée par la géométrie sphérique, plus simple et naturelle à certains égards ; (2) l'algèbre linéaire, qui est aujourd'hui au cœur du formalisme de la mécanique quantique, mais qui est restée inaperçue pendant longtemps ; (3) les nombres entiers, qu'on peut penser comme résultants de la notion physique d'entité, omniprésente autour de nous, et qui pourraient ne pas apparaître chez certaines civilisations extraterrestres.
    En encore plus bref : un monde platonicien ne pourrait être indépendant des mathématiciens puisque dépendant de la notion, relative, d'intérêt.

    Je ne sais pas à quel point ces idées étaient originales à l'époque, mais il me semble qu'on retrouve le non universalité décrite au point 3 ailleurs, par exemple : Poincaré, dans La science et l'hypothèse je crois, explique comment, selon lui, notre physionomie nous impose certaines règles de la géométrie euclidienne ; on peut citer aussi le célèbre Flatland.

    Quoiqu'il en soit, ça ne me semble pas vraiment un argument contre le platonisme en mathématique : ne pourrait-on pas faire la distinction entre le monde mathématique $\mathcal{M}$ et la pratique mathématique $\mathcal{M}_0$ (qui, elle, varierait d'une communauté à l'autre, et parfois même d'un individu à l'autre) ? Les idées décrites par Rovelli me semblent plutôt simplistes, mais elles ont le mérite d'être posées. En particulier, j'aime bien cette mise en avant de l'activité mathématique, avec toute sa subjectivité. J'ai horreur des affirmations du style : "les mathématiques, c'est démontrer des théorèmes vrais dans un système d'axiomes donnés". Je trouve ça tellement limité comme point de vue.
  • @urmk : Je suis bien incapable de savoir comment j'aurais réagi au temps d'Einstein. Mais, à la différence de la situation que tu envisages, le papier de Rovelli est sorti depuis longtemps et a eu le temps de se diffuser...

    Je ne crois pas que Rovelli "montre" quoi que ce soit dans ce papier : j'ai plutôt l'impression qu'il "suppose". Et ça ne me fait pas ricaner du tout ! Je sais que Rovelli est très respecté ; j'ai essayé de comprendre un peu ses travaux sur la gravité quantique et je me suis cassé les dents dessus.

    Et quand tu dis que l'avenir lui donnera raison... Eh bien, une différence a priori est que la relativité a fait des prédictions contraires aux théories précédentes et je crois qu'une expérience a tranché en sa faveur ! Alors que pour les questions d'interprétation de la MQ, je ne vois pas encore comment l'expérience pourrait trancher (à moins, bien sûr, des interprétations qui changent en fait la théorie et où les prédictions sont différentes).

    @Christophe : Tu es en train de dire que l'équation $A^2 = \begin{pmatrix}0&1\\
    1&0\\
    \end{pmatrix}$ n'a pas de solution en l'inconnue $A$ matrice réelle ? (Si oui, je ne tombe pas exactement sur les mêmes équations que toi :-D) ?

    Je veux dire : est-ce que par négation, tu entends la matrice $\begin{pmatrix}0&1\\
    1&0\\
    \end{pmatrix}$ ?
  • Merci Seirios,
    si c'est comme tu le dis alors en effet, il n'y a pas de justification à la substitution de M par M[small][small]0[/small][/small].
    C'est probablement parce qu'il veut limiter la réalité mathématique non sensible, à la sous-partie qui rend descriptible le monde physique sensible pour des humains d'aujourd'hui. Il est facile de montrer qu'une telle restriction est arbitraire.
    Cordialement
  • @GA, oui, tu peux le voir comme ça (et oui, faute de frappe, j'ai oublié les carrés ($a^2+b^2=c^2+d^2=1$)

    @umrk, je répète le plan de ce que j'ai dit.

    1/ Tu nous postes un article d'un gars (célèbre ou pas, compétent ou pas, que je ne connais et contre qui je n'ai rien) dans lequel figure une connerie ** monumentale

    2/ Tu dis qu'il est avant-gardiste et aura raison dans d'autres articles (que je n'ai pas) surla TQ

    3/ Je t'ai répondu que même les meilleurs et SURTOUT les meilleur s'y cassent les ents pour excès de conditionnement

    4/ Et j'ajoute avant que la connerie monumentale atteste d'une potentielle négligence dans ses démarches.

    ** qu'on laisse es faute de frappe dans un article de HAL ou d'arXiv ou même des preuves fausses par erreur technique peut se concevoir. Mais qu'on affiche une ignorance inouie*** sur le coeur même de ce qu'on prétend traiter a du mal à être traitable comme une étourderie ou une faute de frappe. Dans la mesure où il parait "impossible" de faire une telle faute en étant sérieux et où c'est bien plus connu et central que les finesses quantiques, je dis que CES POINTS (visible et factuels DANS LE PRESENT FIL, donc non spéculés) jettent un discrédit partiel sur la démarche du bonhomme, c'est tout. Rien à voir avec un jugement sur le fond de ses propos quantiques, qui n'ont d'ailleurs même pas été produits ni résumés dans le présent fil.

    *** je rappelle que Rovelli écrit noir sur blanc et l'encadre même dans un box centerlinée :

    "si je me trompais alors l'ensemble des théorèmes de maths pourrait être produit par un algorithme" (ie un programme, on le lance et il tourne éternellement en affichant les théorèmes de maths les uns après les autres, et il n'en oubliera aucun).
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Médiat,
    je réponds ici à ceci.

    Je ne crois pas qu'on puisse faire l'impasse sur la question "ontologique" de la réalité en parlant d"indépendance vis à vis du locuteur" . En effet pour tout historien et sociologue (et donc pour un nombre croissant de "philosophes"), c'est un dogme méthodologique de postuler que tout est toujours dépendant du locuteur ("Tout est social"). En posant la question en ces termes, tu seras reçu comme te plaçant dans leur champ d'analyse, où la réponse est contrainte. Tu tueras alors la vraie question "ontologique".
    Cordialement
  • @GA: je reviens just epour te dire (je t'ai répondu) que dans des discussions touchant aux fondements, je suis un peu contre l'idée d'utiliser des matrices. Cela uniquement parce que les lecteurs peuvent risquer d'y voir un ajout d'axiome (alors que ce n'est qu'une abréviation pratique).

    Aux lecteurs, GA comme tous les pros du domaine renvoie aux matrices dites DE TRANSITION notion qui est abordée à l'école AU PLUS TÔT en Terminale de lycée.

    La théorie quantique peut "quasiment" être vue comme presque entièrement formalisée dans l'étude des dites à la CONDITION IMPORTANTE de prendre des nombres complexes comme coefficients et de prendre les carrés des modules pour produire des annonces de probas à la "foule qui regarde le spectacle entrée-> sortie".

    Pour ceux qui se demandent comment on fait "avec le continu et l'infini". Bin c'est très simple: les chemins contonus et infinis de Feynman sont les chemins (les compositions d'un nombre fini de matrices de transition) finis de la classe de Terminale.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @Christophe : Ben pour "composer" des amplitudes de transition, il faut bien multiplier des matrices, non ? Ou tu voudrais écrire la formule de la multiplication matricielle sans le dire ?

    Enfin, je ne sais pas trop à quelles expériences tu fais référence, mais... la matrice $\begin{pmatrix}0&-1\\
    1&0\\\end{pmatrix}$, elle, a bien une racine carrée à coefficients réels ; enfin bref, il faudrait que je trouve une expérience qui montre que c'est bien la tienne et pas celle-là, dont on veut une racine carrée !
  • Christophe, j'observe tout ça de loin , vu mon incompétence en la matière et je me pose la question: à qui, à quoi peut-on se fier en MQ?
    Bonne journée chaude. Et vive la France.
    Jean-Louis.
    Pour faire plus simple, que dois-je lire de sérieux en la matière? J'ai le Piron mais je ne l'ai pas encore lu.
  • christophe c a écrit:
    @foys qu'appelles-tu ultradeterminisme?
    (le nom n'est peut-être pas exactement celui-ci):
    C'est l'affirmation de l'existence d'un unimonde strict assortie de l'idée que les expérimentateurs ne sont jamais libres (quels que soient leurs ressentis) et choisissent à leur insu des paramètres en fixés à l'avance dans les divers montages implicant des particules intriquées etc. Il n'y a pas de causalité.

    L'ultradéterminisme est probablement considéré comme un gag ou du trolling et n'offre pas d'outil pour formaliser ce domaine (contrairement au multivers qui quoi qu'on dise a inspiré utilement la recherche en informatique quantique). Cependant il fournit une réponse aux affirmations péremptoires sur le monde quantique (de toute façon l'expérience personnelle d'un individu est 100% unimonde et respecte la logique classique- c'est aussi de ça qu'il s'agit quand on parle de "problème de la mesure").
  • @GA, je ferai un long post

    @JL : lis le Piron (il y manque l'intrication traitée de manière riche), ensuite je te dirai sur quoi enchainer pour l'EPR-reproductible et la téléportation. (A vrai dire, je te ferai un post, ça te suffira :-D )

    @foys : ah ok, parodon j'aurais dû deviner. C'est la thèse des islamistes de QI<105, du coup je l'avais oubliée**:

    Tu as raison, elle est automatiquement consistante, mais en fait une version un peu plus forte que sa négation est prise comme axiome par la science. En effet, sinon, par exemple un théorème de maths comme la contradiction du grand père devrait être écrite en 15 lignes au lieu de une demi-ligne, et même la physique classique, même les démarches les plus basiques des sciences de l'ingénieur ne seraient pas fondables.

    Pour les lecteur : l'inexistence d'une machine qui vous dit à 15H quelle touche vous allez appuyer à 17H est consédérée comme un théorème de maths, même s'il s'agit de l'expression imagée d'un théorème basique de physique.

    Formellement, on préfèrera exposer qu'il existe des fonctions (tout ce qu'il y a de plus concrètes, attention, ne pas se laisser avoir par la théorique libre-arbitre) sans point fixe allant de $\{0;1\}$ dans lui même si on est devant un parterre d'étudiants en L1, mais formuler ça en "il n'existe pas de machines prédisant l'avenir" et nous en informant si on est devant un parterre de journalistes de "chasse et pèche" en train de discuter de la prévisibilité des parcours de lièvres.

    Pour une raison à peu près similaire au fait qu'on ne peut pas prouver l'inexistence du père Noel, il a existé, devant les crises intellectuelles déclenchées par la TQ quelques (menus) mouvements qui ont "hypercritiquement" (googler ce terme) rappelé qu'il y a besoin d'un axiome technique à ajouter FORMELLEMENT pour prouver l'inexistence de ces machines: que quand elle prédit que tu vas appuyer sur 0 à 14H et qu'elle te le dit, [ +++ tu ne vas pas ressentir une subite force surnaturelle qui va te forcer violemment à bien appuyer sur 0 plutôt que 1 +++]

    En fait, cela est tout bêtement résoluble autrement qu'en ajoutant cet axiome (je l'ai traité à je ne sais plus quelle page de ma thèse d'ailleurs :-D ) : en considérant le robot qui "appuie sur 1 si on lui dit 0 et qui appuie sur 0 si on lui dit 1". Je suis d'ailleurs très en colère contre un plagiat d'un de mes vieux propos qui avait donné un article titré "théorème du libre arbitre". Le côté plagiat, je m'en fous, mais le fait de changer exactement ce qu'il n'aurait pas fallu changer (j'utilisais le terme "libre-arbitre" très exactement pour l'autre bord, le téléphone, mais les auteurs n'ont pas compris, et l'ont attribué à l'utilisateur et non au téléphone). Le robot que j'évoque ci-dessus n'a rien de doté de libre-arbitre à priori.

    Pour les lecteurs toujours la reconnexion avec ce que dit Foys est que l'argument hypercritique de l'hyperdéterminisme a aussi pu (bêtement, ça arrive) être utilisé pour tenter de nier la non localité quantique en donnant aux utilisateurs des téléphones quantiques (qui en gros à peu de choses près accomplissent des prodiges assez similaires à la machine qui prédit l'avenir et vous en informe, mais en un peu moins fort) ces mêmes "possible blocages" que celui évoqué en [+++...+++] marron ci-dessus.

    De ce point de vue Foys a raison (hypercritiquement) de rappeler que les maths sont formelles et qu'un oubli d'ajout d'axoime, même évident peut changer la nature d'une réputation formelle de théorème.


    [small]** "tout est écrit, Allah égare qui il veut, il connait la totalité de l'avenir et du passé, etc, la liberté n'est qu'une illusion, il a créé exprès des pécheurs car c'est plus drôle pour lui de les punir pour des fautes qu'il leur a fait commettre, etc[/small] (je n'invente rien, je peux mettre tous les versets et les références à Haddiths)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @Georges : en fait, de toute façon, tu as eu ta réponse et compris, pardon de ne pas te l'avoir dit. Après, et vue la chaleur, j'ai un peu la flemme vue ma faible culture d'aller monter en dimension pour éliminer les petites objections (ton $-e_2$). Je pense que si tu veux tu pourrais en moins de 2H trouver mille fois mieux que moi dans tes documentations.

    Je rappelle à tous que le prodige quantique est qu'il peut arriver que les "probabilités quantiques" (appelées amplitudes complexes) de $A$ (proba $a$) et $B$ (proba $b$) peuvent être telle que $a+b=0$, quand ni $a$ ni $b$ ne sont nuls. Ca n'a pas de parenté possible avec une approche classique (où on a toujours proba(A ou B) plus grande que proba(A)).

    Ensuite on entre dans les détails techniques. Si je parlais à des enfants, je ne parlerais pas de nombres complexes, mais de probabilité négatives démontrablement rendues obligatoires par les prédictions REPRODUCTIBLES ET OBSERVABLES de la TQ.

    Bon, mais en fait, la théorie est un peu plus "chiadée" que ça, mais c'est sans importance ici. L'important est de retenir que la TQ offre du pouvoir et non pas en retire et que les philosopheux qui tournent en rond dans leurs fixettes de "cogiter sur une théorie moins forte" se promènent dans une impasse.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Je crois que tu rajoutes plus au "principe" (guillemets car il s'agit d'un théorème de maths) de causalité relativiste ce qu'il dit vraiment (dans la relativité restreinte notée "RR" dans ce qui va suivre):

    $\R^4$ est assimilé à $\R \times (\R^3)$ et ci-dessous le mot fonction est à comprendre comme "ensemble de couples de $\R \times \R^3$" vérifiant les axiomes usuels des fonctions (pour tous $p\in \R$ et $q,r\in \R^3$, si $(p,q)$ et $(p,r)$ sont dans l'ensemble en question alors $q=r$)
    On notera $T$ la première projection (i.e. $T(a,b):=a$ pour tous $a\in \R$ et $b\in\R^3$)


    Soit $c>0$ un réel.
    La causalité relativiste est au fond l'énoncé ci-dessous (tout est faisable au niveau prépa, c'est de l'algèbre lnéaire):

    Pour tout sous-ensemble $X$ de $\R^4$ il y a équivalence entre les 4 (EDIT: ajout sympa :-D) énoncés suivants:
    (i) il existe un repère lorentzien(*) $\alpha$ tel que $\alpha(X)$ n'est pas une fonction.
    (ii) il existe un repère lorentzien $\alpha$ tel que $\alpha(X)$ n'est pas une fonction $c$-lipschitzienne.
    (iii) il n'existe aucun repère lorentzien $\alpha$ tel que $\alpha(X)$ est une fonction $c$-lipschitzienne.
    (iv) il existe deux repères lorentziens $\alpha,\beta$ et deux éléments $e_1,e_2$ de $X$ tels que $T(\alpha(e_1)) < T(\alpha (e_2))$ et $T(\beta(e_2)) < T(\beta (e_1))$ (inversion de chronologie).


    [size=x-small](*: définition des repères lorentziens: soit $L$ l'ensemble de toutes les applications $f$ de $\R^4$ dans lui-même telles que $f(0)=0$ et pour tous $a,b\in \R^4$, $q(f(a)-f(b))=q(a-b)$ où $q$ désigne $(t,x,y,z)\mapsto c^2t^2 - x^2 - y ^2 - z^2$. Il se trouve que tous les éléments de $L$ sont des bijections linéaires et $L$ est un sous-groupe de $GL_4(\R)$. On note $L_0$ la composante connexe de $L$ contenant l'identité. Alors un repère lorenttzien est par définition une fonction de la forme $x\mapsto a+f(x)$ où $f\in L_0$).[/size]

    La RG adapte ce résultat au cas des variétés (avec quelques subtilités, par exemple l'énoncé devient local; la vitesse de la lumière est régulièrement dépassée aux échelles cosmiques, mais pour des objets très distants).
    Mais restons dans le cas de la RR.

    Dans ce genre de paradigme, le monde sensible est une solution d'équation différentielle dans $(\R^4)^m$ où $m$ est très grand (nombre de "particules" on va dire) dont il est attendu des coordonnées qu'elles contredisent (i) ci-dessus (c'est entraîné par la forme de l'équation en question sauf erreur).

    (NB: La MQ pose déjà des problèmes à ce niveau avec son principe d'incertitude-regarder ce que disent ses versions quantitatives, cf point (ii)).

    Mais c'est juste de ça qu'il s'agit, les déclarations solennelles à base de "on ne peut pas interagir avec tel objet distant à telle date" sont des surinterprétations à mon avis (il faudrait d'ailleurs donner un sens formel au mot "interagir" ce qui n'est pas évident).
    Tel que c'est présenté, on ne voit pas de contradiction avec les phénomènes d'intrication étranges aux grandes distances (edit: vu ce qui est dit au dessus avec le principe d'incertitude, mieux vaudrait dire que ça va dépendre de comment on formalise ces choses).

    P.S. Ce n'est pas Gödel qui avait inventé un modèle de RG avec voyage dans le temps possible?
  • Bonjour Foys,

    Cela : https://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_de_Gödel ?
    Sa principale particularité est qu'il comporte des courbes de genre temps fermées
  • Oui Médiat c'est ce à quoi je pensais.
  • Mathurin,


    Désolé de répondre si tard, mais je n'avais pas vu ce post.
    Tu tueras alors la vraie question "ontologique".
    Cela ne me dérange pas ici, car ce n'est pas le sujet (j'ai compris qu'ici, ontologique ne faisait pas référence à une éventuelle "existence" des objets mathématiques, mon seul but (qui n'a rien d'idéologique) est d'évacuer les discussions sans fin sur la "réalité".

    Par exemple, si je dis que la physique est la même (dans un sens facile à comprendre) pour tous les physiciens, c'est qu'il existe un juge de paix : l'expérience (ou la Nature, ou la réalité, ou ...), Avant d'aller en Nouvelle Zélande, je croyais que lorsqu'une pomme se détache de l'arbre, ellle tombe vers le ciel et non vers la Terre. Je pense et espère qu'il n'est pas nécessaire de gloser sur la réalité pour comprendre ce que je veux dire (les solipsistes sont ultra minoritaires).

    Pour les mathématiques, qui sont les mêmes pour tous les mathématiciens (dans un sens facile à comprendre), il n'y a pas d'expérience (ou alors il faut me montrer une expérience du paradoxe de Banach-Tarski), par contre il reste "la Nature, ou la réalité, ou ..." (avec la difficulté à parler de ces concepts), ce qui est une explication "qui marche" (sans rentrer dans les détails), mais pourquoi serait-ce la seule ?

    Personnellement, j'ai pris la voie de la logique il y a 50 ans, car j'avais le sentiment (non maitrisé) que les mathématiques étaient une "incarnation" du fonctionnement de la raison humaine. La thèse de Badiou n'est pas contradictoire avec ceci. A noter que cette réponse peut faire croire que la réponse est dans "la Nature, ou la réalité, ou ...".

    Rien n'interdit de penser qu'il y ait d'autres réponses (au moins, il y a "je ne sais pas"), donc je me refuse à faire comme s'il n'y avait qu'une seule réponse.
  • Médiat a écrit:
    Pour les mathématiques, qui sont les mêmes pour tous les mathématiciens (dans un sens facile à comprendre), il n'y a pas d'expérience (ou alors il faut me montrer une expérience du paradoxe de Banach-Tarski)
    Les mathématiques sont la production de suites de symboles vérifiant certains critères (en l'espèce une preuve du paradoxe de Banach-Tarski à partir d'axiomes livrés à l'avance). La partie expérimentale est triviale c'est tout (elle relève du simple constat -des critères en question pour une suite donnée).
  • Foys a écrit:
    Les mathématiques sont la production de suites de symboles vérifiant certains critères

    Si vous voulez dire qu'elles ne sont que cela, vous allez avoir tous les platoniciens sur le dos.
  • et en lisant ceci, je ne peux m'empêcher de penser à l'argument de "la bibliothèque de Borges", dans le texte de Rovelli ....
  • Médiat a écrit:
    Si vous voulez dire qu'elles ne sont que cela, vous allez avoir tous les platoniciens sur le dos.

    Pas forcément. Je vous renvoie à ce message de Mathurin.

    http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2261772,2262272#msg-2262272
    Mathurin a écrit:
    Le problème de la "réalité " des concepts mathématiques est pollué par des a priori sur la notion de réalité. Pour beaucoup, toute réalité est sensible. Les concepts mathématiques ne le sont pas, donc ils ne sont pas réels. En revanche si l'on définit la "réalité" comme "ce qui résiste ou agit", alors les concepts mathématiques sont réels car ils résistent, ils ne sont pas soumis à notre bon vouloir. Mais ils sont d'une réalité non sensible.

    De plus; depuis que la logique s'est développée, on dispose d'un arsenal d'outils pour produire ce genre de résistance avec les mathématiques.
    -La correspondance de Curry Howard fait de chaque énoncé mathématique un type et de chaque preuve un programme informatique.
    -La sémantique des jeux fait de chaque énoncé un jeu -en fait un combat avec des règles très précises- où l'un des deux camps pourra subir une impuissance très réelle à parvenir à ses fins (au jeu où les deux joueurs doivent fournir un nombre plus grand que leur adversaire, le premier joueur perd).
    -Le théorème de complétude dont on sait aujourd'hui qu'il est constructif.
  • Foys a écrit:
    Pas forcément. Je vous renvoie à ce message de Mathurin.
    Mathurin a écrit:
    . En revanche si l'on définit la "réalité" comme ...
    C'est exactement ce que l'on appelle une définition Adhoc, on peut démontrer ce que l'on veut et son contraire avec ce genre de définition,

    Un point : je ne défends aucune position philosophique ici, j'expose des arguments, qui peuvent être considérés comme une défense du platonisme (mon 1er message) ou comme une attaque du platonisme (déjà, dire qu'il y a d'autres possibilités semble perturber certains).
  • Christophe, je suis perplexe. En quoi le Piron est-il une meilleure référence que Basdevant par exemple? Qu'a-t-il de particulier ?
    Et j'aimerais qu'en une phrase tu nous dises quelle est ta position sur la question.
    Qu'est-ce que le réel ? Que suis-je ? (référence aux univers parallèles où si j'ai bien compris on peut trouver des myriades de "pseudos copies " de moi).
    Merci et bonne journée à tous.
    Jean-Louis.
  • Médiat,
    il n'y a souvent pas de preuve définitive en philosophie, juste des preuves d'inconsistance.
    Tu es obligé de donner une définition au mot "réalité". (en allemand Wirklichkeit, apparenté à Werk: oeuvre et wirken : agir)

    Ce qui corrobore (à défaut de justifier) le choix que je propose, c'est qu'il donne un début d'explication au point suivant :
    moi-même a écrit:
    Le problème de l'adéquation apparente de la réalité sensible avec nos concepts mathématiques, peut sembler absurde, si l'on refuse le caractère de réalité non sensible aux concepts mathématiques. Il ne s'agirait alors que d'une illusion, liée à nos sens. Il n'y aurait alors pas de véritable science. En revanche si l'on accepte le statut de réalité non sensible, il s'agit simplement du lien entre deux formes de réalité, ce qui est possible.

    Cordialement
  • Mathurin
    il n'y a souvent pas de preuve définitive en philosophie,
    C'est tout à fait le sens de mon premier message dans ce fil (première réponse)
    Tu es obligé de donner une définition au mot "réalité".
    C'est le point que je conteste, pour plusieurs raisons :

    1) Si chacun peut donner sa définition, de la réalité (ou de l'existence) certains se trouveraient platoniciens pour certaines définitions, et anti-platoniciens pour d'autres, autrement dit, plus personne ne sait de quoi on parle
    2) Quelle que soit la définition de la réalité à laquelle on adhère, personne ne conteste (à ma connaissance) qu'une expérience puisse réfuter une théorie physique, c'est donc indépendant de ces définitions (devenues inutiles)
    3) Dans le cas qui nous préoccupe ici (en aucun cas je ne ne veux généraliser), la notion de "indépendant ou non" du cerveau humain, me suffit (je pourrais reformuler en disant : toutes les entités (même extraterrestres) capables de raison font les mêmes mathématiques, car elles se fondent sur des références externes à ces raisonnements).
    En revanche si l'on définit la "réalité" comme "ce qui résiste ou agit
    Je trouve cette définition très proche de celle de Philip K. Dick (un auteur de science-fiction que j'admire) : "La réalité, c'est ce qui reste quand on a cessé d'y croire".
  • JL a écrit:
    En quoi le Piron est-il une meilleure référence que Basdevant par exemple? Qu'a-t-il de particulier ?

    Ce n'est pas qu'il est meilleur, c'est que sauf erreur (ça doit faire 15-20ans) il prend le lecteur par la main et abarde des aspects de démarrage de l'étude. Il "veut" partir de rien.
    JL a écrit:
    Qu'est-ce que le réel ? Que suis-je ?

    C'est la canicule, il fait chaud, tu n'as aucune pitié :-D :-D Et ça fait deux questions. Là maintenant, aucune définition du mot "réalité" ne me vient. En pratique, les gens disent "c'est réel" par opposition à "c'est imaginaire, ou affabulé". Mais encore faudrait-il aussi une définition de ce qui est imaginaire. En gros, c'est un peu comme un quantificateur "il existe" qui n'assume pas sa grammaire au sens où comme je l'ai déjà dit:

    - "X existe" est une faute de grammaire
    - "X est réel" en est donc une aussi puisque veut dire la même chose.

    "Que suis-je?" Que ça, toi Jean-Louis? Je pense que ces questions n'ontp as de réponses pertinentes. Comme tu sais, je considère que ça n'a pas de sens de parler de "plusieurs ressentants". Je ne donne du sens qu'à "plusieurs ressentis", par exemple "ce que tu as ressenti hier" et "ce que tu as ressenti auourd'hui.

    Mais je ne fais pas de différence entre

    - "ce que tu as ressenti hier, toi JL" et
    - "ce que ressent le robot en pâte à modeler élaborée X à qui on a mis qu'il avait eu la vie de JL jusqu'au 15 juin 2021 et à qui on fait ressentir exactement ce que tu as ressenti hier 16 juin. Et ce, même s'il est dans un cylindre high tech sur une planère de la galaxie Anromède et que ces ressentis lui sont transmis en rêve.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bonjour.

    Nos sens nous font donc ressentir (peu importe le truchement) ce que l'on qualifie de "réalité".

    On ne peut donc plus parler de "réalité objective", étant entendu que les ressentis sont propres.

    Peut-on donc parler de "réalité consensuelle" dans le sens où des ressentis différents sont interprétés, peu ou prou, suivant un canevas qui tend à donner au plus grand nombre un ressenti modifié conforme pour la plupart ?

    Par exemple, si je fais un cube en bois d'une taille donnée et que je le montre à un groupe de personnes, avec un instrument de mesure sensiblement identique pour chaque personne, je peux attendre que la majorité des personnes m'en donne le volume, viendra ensuite ceux qui contesteront et le cube et l'instrument de mesure, ceux qui diront que la mesure est imprécise car l'instrument est imprécis, voire variable suivant un paramètre non connu (température,...).
    Je m'attends tout de même que par consensus une grande majorité des personnes de bonne volonté donnent la même réponse (réalité consensuelle).

    Dans cet exemple, le cube n'existe pas vraiment.

    À bientôt.

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  • Médiat,
    encouragé par ta référence à Dick, je suis allé voir le sens de "réalité" chez Proust :
    Je trouve cela dans "Proust et la redéfinition du réel" (sur Persée)Persée:
    Anne Simon a écrit:
    Certes, le réel selon Proust n'est jamais perceptible que comme discours, comme système de signes. Il ne se transforme pas magiquement en un océan déferlant, sinon imaginairement, ce qui est déjà beaucoup, et somme toute extraordinaire. Mais d'une part la représentation mentale fait partie de la réalité, d'autre part ce qui se trouve référé n'est pas l'objet comme substance —aquatique, charnel — mais son vacillement, sa profondeur, sa manière de s'apprésenter. Cette assimilation proustienne de la réalité à une puissance de manifestation annonce les réflexions de Paul Ricœur à propos de la notion de mimêsis chez Aristote :
    Ce qui est imitable dans la nature ce ne sont pas les choses produites que l'on aurait à copier, mais la production même et son ordre téléologique, qui reste à comprendre et que la fable peut recomposer.
    La notion de téléologie concerne évidemment peu Proust: ce qui importe pour mon propos est que l'art ait affaire avec une nature conçue comme dynamisme, production, puissance interne à l'acte «génétique» du sensible. Il n'en reste pas moins que les remarques de Ricœur restent pertinentes pour mon propos :
    l'homme grec est sans doute moins prompt que nous à identifier la physis à une donnée inerte. C'est peut-être parce que, pour lui, la nature est elle-même vivante que la mimêsis peut n'être pas asservissante et qu'il peut être possible de mimer la nature en composant et en créant.
    C'est assez touffus et largement extérieur à notre propos, mais on retrouve cette idée d'un réel agissant et non simple référentiel inerte.

    On trouve également chez Proust: "La réalité ne se forme que dans la mémoire, les fleurs qu'on me montre aujourd'hui pour la première fois ne me semblent pas de vraies fleurs."
    Là aussi la "réalité" est agissante.

    Cordialement
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