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Vision platonicienne des mathématiques ?

J'aime beaucoup Carlo Rovelli.

Je crois à ses arguments (très convaincants) concernant son approche relationnelle de l'interprétation de la physique quantique (cf son livre Helgoland, ou un article plus fouillé datant de 1997 (!) sur le sujet) https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9609002.pdf ).

(cette approche est quand même renversante, car elle revient à dire que Einstein avait tort : si personne n'observe la Lune, rien ne garantit qu'elle sera toujours là !)

Mais l'objet principal de ce post est un autre des ses articles, où il réfute l'approche platonicienne des mathématiques, avec des arguments assez originaux, je trouve ... https://arxiv.org/pdf/1508.00001.pdf
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Réponses

  • Bonjour

    Le platonisme est une position philosophique, tenter de réfuter (ce qui revient à une démonstration) une position philosophique comme celle-là me paraît aussi vain que de vouloir réfuter le solipsisme, et je doute que cet article fasse changer d'avis un seul platonicien.

    Personnellement je ne suis absolument pas platonicien, croire en "l'existence" hors des cerveaux humains d'un monde mathématique (qu'il contienne, toutes les formalisations possibles, ou toutes les structures possibles (c'est plutôt ce dernier point qui me paraît le plus répandu), voire que les structures "intéressantes" (par exemple on y trouverait $\mathbb N$, mais pas les modèles non standard de l'arithmétique, qui seraient un sous-produit de la formalisation) est du même ordre que de croire en la licorne rose invisible, ou en la théière géante de Russell. Ce que j'exprime ici n'est en rien une démonstration, juste l'exposition d'un avis personnel.

    Il ne faudrait pas oublier que si ce monde existe indépendamment de l'homme, on est en droit de se poser des questions sur ses origines.

    Toujours à titre personnel, je trouve très intéressantes les position de A. Badiou et de J.L Krivine
  • Merci de ce point de vue, mais personnellement j’ai placé le sieur Badiou sur ma « ignore list » ( (si le modérateur me pardonne cet anglicisme). Voir des gens aussi richement dotés par la Nature (nb au modérateur, majuscule, j’insiste) sombrer dans de pareils délires m’a toujours insupporté (et m’oblige, je dois l’avouer, à une remise en cause déchirante de mon échelle de valeurs)
  • Si, sur ce point, vous qualifiez les idées de Badiou de délires (et ce n'est que votre opinion), alors il va vous falloir mettre celles de Krivine dans le même sac.
  • L'auteur devrait se renseigner sur le théorème de complétude (et notamment sur sa version en mathématiques constructives visible sur le site de Jean-Louis Krivine).
  • Je faisais allusion bien sûr au positionnement politique du Sieur Badiou ("l'école" de philosophie de la Rue d'Ulm, et ses fameux protagonistes). Je sais qu'il s'est également aventuré sur le terrain des mathématiques, mais je ne suis pas en position de porter un jugement là-dessus.

    Encore une fois, il m'est douloureux de devoir reconnaître que des gens qui, dans mon échelle de valeurs, devraient être des génies, sont de sinistres (et dangereux) crétins. Mais ceci ne fait que confirmer ce que je pense par ailleurs (étayé par de nombreux autres exemples) : les philosophes, aussi brillants soient ils, n'ont aucune espèce de légitimité en politique.
  • umrk a écrit:
    les philosophes, aussi brillants soient ils, n'ont aucune espèce de légitimité en politique.
    Les gens en général, même très brillants dans un domaine, n'ont aucune légitimité en dehors de leur spécialité et leur avis n'est bien souvent pas plus pertinent que celui de l'individu lambda. Le savoir humain est spécialisé, on l'oublie trop souvent.
  • Je faisais allusion bien sûr au positionnement politique du Sieur Badiou
    Ce qui n'est pas le sujet ici

    Et je ne vois pas où vous avez trouvé votre légitimité pour traiter "des génies" de "sinistres (et dangereux) crétins", mais une fois de plus ceci n'est pas le sujet qui est "Logique et fondements" et plus précisément "Vision platonicienne"
  • Me semble-t-il, M. Alain Connes est platonicien. Du moins, c'est ce qu'il laissait entendre dans une de ses nombreuses vidéos. Et M. Connes étant un spécialiste de la MQ je m'interroge donc.
  • J'avais compris la même chose à propos de Connes, mais s'agissant d'un choix philosophique, c'est le privilège de chacun de faire son choix comme il l'entend ; comme platoniciens et formalistes font les mêmes mathématiques (à très peu de choses près), il n'y a aucune raison de s'en offusquer, ni même de s'y intéresser tant qu'on ne veut faire que des mathématiques.
  • L'affirmation "je suis platonicien" signifie en fait "les sujets mathématiques que j'étudie sont concrets" et a un contenu subjectif.
  • Partageant moi-même cette opinion (peut-être, jusqu'à ce que je lise Rovelli ...), je n'ai aucunement affirmé que tous les mathématiciens Platoniciens étaient des crétins (et d'ailleurs le Badiou dont il est question n'est pas connu comme mathématicien, raison de plus pour ignorer son point de vue, si l'on veut en effet revenir au sujet). (mais n'étant pas moi-même un mathématicien reconnu, mon opinion sur le sujet n'a bien sûr aucune importance).

    Enfin, pour livrer le fond de ma pensée sur le Sieur Badiou (et même si c'est hors sujet, mais ce n'est pas moi qui l'ai évoqué le premier), si l'on juge l'arbre à ses fruits, la philosophie n'est pas une discipline à prendre au sérieux (l'autre exemple célèbre étant Heidegger, (nazi, en dépit des efforts de ses thuriféraires pour occulter ce fait), pour que l'on ne m'accuse pas d'un parti pris anti Normalien).
  • @umrk: Tu peux faire abstraction de tout ce que les auteurs non techniques affirment sur ce genre de sujet (leurs dires sont le résultat d'une méconnaissance ou pire, d'une haine d'une matière qu'ils ont échoué à maîtriser au niveau qu'ils désiraient).
  • raison de plus pour ignorer son point de vue
    En résumé : J'ai pas vu, j'ai pas lu, mais j'ai entendu parler !

    @Foys, vous devriez lire les textes de Badiou sur ce sujet, ce qu'il écrit sur les mathématiques est supervisé par J.L. Krivine, vous pensez toujours que "ses dires sont le résultat d'une méconnaissance ou pire, d'une haine d'une matière qu'ils ont échoué à maîtriser au niveau qu'ils désiraient" ?
  • Je ne suis pas un pro de la logique et des fondements des mathématiques, mais il me semble que le livre de Badiou sur "le Nombre et les nombres" est une excellente introduction aux nombres surréels de Conway. Par ailleurs, il me semble que Badiou n'est pas vraiment attaqué sur ce qu'il écrit concernant les mathématiques (cf. la trilogie de l’Être et l'événement).
    Bien sûr ma position est biaisée par le fait qu'il est le fils de mon prof de sup Raymond Badiou, qui est pour moi un être exceptionnel tant du point de vue des maths que du point de vue humain.
    Ceci dit, comme je ne suis pas philosophe , la partie philosophie d'Alain Badiou me dépasse. Et je profite de ce post pour tenter une nouvelle fois d'avoir une explication de cette fameuse phrase " Nous autres post modernes savons que l'Un n'est pas. En d'autres termes, la Nature n'existe pas." (citation tirée du bouquin "le Nombre et les nombres".). Peut-on rapprocher cela de l'Helgoland de Carlo Rovelli?(Interprétation relationnelle de la mécanique quantique).
    Bon, je dois quand même dire que je hais les positions politiques d'Alain Badiou, mais la France a eu ses héros révolutionnaires, Robespierre, Danton?... Que beaucoup admirent et que je déteste.
    Voilà.
    Bon Dimanche à tous.
    Jean-Louis.
  • Médiat écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2261772,2261908#msg-2261908
    raison de plus pour ignorer son point de vue
    > En résumé. J'ai pas vu, j'ai pas lu, mais j'ai entendu parler !

    J'ai retenu d'Alain Badiou (c'est important de préciser le prénom, pour qu'il n'y ait pas d'ambiguïtés) qu'en tant que maoïste, il a vigoureusement défendu (dans une tribune Du Monde, en 1979) Pol Pot et le régime des Khmers rouges (en utilisant l'expression "solution finale"), ce qui suffit à mes yeux pour justifier le fait que je ne lirai rien de lui (de même que je ne lirai rien d'Heidegger, pourtant considéré comme le plus grand des philosophes).

    Les intellectuels, comme tout le monde, peuvent se tromper, mais ils ont quand même une responsabilité particulière, sur la forme et sur le fond de leurs écrits, lorsqu'ils font partie de ceux considérés comme les plus brillants, et se comportent en conséquence comme des maîtres à penser.

    On me dira qu'il y a eu des mathématiciens nazis, et que cela ne disqualifie pas les Mathématiques, mais la différence c'est que l'objet des mathématiques n'est pas de donner un contenu à des concepts comme la liberté, l'éthique, le Bien, le Mal ..., alors que la Philosophie, oui.

    Ceci , plus généralement m'ôte l'envie de m'investir dans la lecture d'écrits philosophiques (mais pas de réfléchir, par moi-même à des sujets philosophiques ... comme l'approche Platonicienne en Mathématiques, sur laquelle j'admets parfaitement une grande pluralité d'opinions.
  • Tant que vous ne le lirez pas, tout ce que vous pouvez en dire n'a aucune valeur, je vous donne un indice : quand il parle des mathématiques, il n'aborde pas "la liberté, l'éthique, le Bien, le Mal "

    Que penseriez-vous de moi si j'écrivais, que ne lis pas les posts des gens qui n'ont pas lu Badiou ?
  • Bon, on n'avancera pas, je fournis donc une autre raison : sur ce sujet, je pense que seule l'opinion de vrais mathématiciens importe, et je considère pas que A Badiou en fait partie (on n'hérite pas automatiquement du génie mathématique de son père comme il essaie de le faire croire, de façon subliminale, ce n'est pas si simple (même si je ne doute pas qu'il ait entendu dans son milieu familial des conversations mathématiques de haute tenue)).

    En tout cas une chose est certaine: il n'a pas hérité du jugement politique de son père, qui lui s'est comporté en héros .....
  • Encore une fois, quand il parle de mathématiques, c'est avec Krivine sur l'épaule, ce qui, pour moi, est une caution suffisante (pas seulement parce qu'il a été mon professeur)

    je ne suis pas d'accord avec vous sur point : les mathématiciens ne sont pas forcément les mieux placés pour parler de philosophie des mathématiques, un oeil extérieur est toujours utile,, pas plus que les philosophes ignorant tout des mathématiques d'ailleurs, par contre l'attelage des deux me paraît une bonne option

    PS : votre accusation sur ses intentions "subliminales" rappelle des procès politiques
  • De mon téléphone :

    tout le monde est platonicien. Ce que les gens entendent par "je ne le suis pas" est à traduire en "je fais des efforts pour ne pas l'être".
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • tout le monde est platonicien. Ce que les gens entendent par "je ne le suis pas" est à traduire en "je fais des efforts pour ne pas l'être".
    Et comment justifiez-vous une affirmation aussi péremptoire qui sous-entend que vous savez ce qu'il se passe dans les cerveaux de tous les êtres humains ?

    Au moins Badiou n'a pas cette prétention.

    Tant qu'a affirmer sans justification, on peut aussi affirmer "Tout le monde est formaliste, ceux qui prétendent le contraire, l'ignorent, c'est tout"

    Désolé de vous décevoir, mais je suis athée !
  • Je suis d'une prétention bien plus grande, j'imagine, que Badiou (je ne sais pas qui c'est) :-D :-D

    mais pour les preuves j'attendrai d'être sur mon pc.

    Je suis déçu, je pensais trouver 4 ou 5 protestations toniques pour vitaminer le fil et tu as été le seul à réagir....
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Badiou (je ne sais pas qui c'est)
    C'est dommage, il a sur la question des idées très novatrices (auxquelles je suis sensible d'une façon certainement biaisée, car il met en forme le sentiment qui m'a fait choisir la logique il y a 50 ans)
  • Pourquoi veux tu que depuis notre clavier on ferraille avec toi, qui est sur ton téléphone ? Ce serait un combat inégal .....


    Mais si tu lis le papier de Rovelli, tu verras qu'il est bien construit ....

    (mais finalement, peut être que les mathématiciens sont naturellement platoniciens, comme l'était Michel-Ange vis à vis de son art de sculpteur. Cela peut tenir au fait que le créateur , par modestie, préfère se penser en découvreur, "soulevant un coin du grand voile", selon le mot d'Einstein).

    En outre, très peu de mathématiciens sont de la race des bâtisseurs, qui forgent de nouveaux concepts (comme Galois, ou Grothendieck).

    « La structure d’une chose n’est nullement une chose que nous puissions « inventer ». Nous pouvons seulement la mettre à jour patiemment, humblement en faire connaissance, la « découvrir ». S’il y a inventivité dans ce travail, et s’il nous arrive de faire oeuvre de forgeron ou d’infatigable bâtisseur, ce n’est nullement pour « façonner », ou pour « bâtir », des « structures ». Celles-ci ne nous ont nullement attendues pour être, et pour être exactement ce qu’elles sont ! Mais c’est pour exprimer, le plus fidèlement que nous le pouvons, ces choses que nous sommes en train de découvrir et de sonder, et cette structure réticente à se livrer, que nous essayons à tâtons, et par un langage encore balbutiant peut-être, à cerner. »
    — A. Grothendieck, Récoltes et semailles, p. P27, Université des sciences et technologies du Languedoc, Montpellier, 1985.
  • christophe c a écrit:
    Je suis déçu, je pensais trouver 4 ou 5 protestations toniques pour vitaminer le fil et tu as été le seul à réagir....
    Une pensée pour les gens qui ne sont pas toujours devant leur écran :-)
    Ca ne veut pas dire grand chose platonicien ...
    http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2261772,2261892#msg-2261892
  • Bonsoir.

    Comme je l'avais déjà dit, je ne suis pas intime avec 2 (avec sa racine carrée non plus d'ailleurs).

    Et pour être plus intime (si cela a du sens), c'est beaucoup d'efforts que je dois faire.

    À bientôt.

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  • Il ne fait pas confondre "inventer et construire " les lunettes avec "inventer et construire" le paysage.

    De mon téléphone

    Être platonicien c'est juste reconnaître que même si on veut que 29 ne soit pas un nombre premier, il l'est quand même. ..

    Comme souvent bcp de gens confondent le principe du platonisme avec quelques unes de ses précisions tarte à la crème.

    Il y a des degrés.

    Mais la base:" on ne fait que découvrir" me paraît consensuelle.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Je pense que concernant les mathématiques, l'opposition "platonicien VS non-platonicien" peut se traduire de la façon suivante : "Les mathématiques sont-elles créées ou découvertes ?" Dans le premier cas, nous croyons vraiment que nos cerveaux produisent des définitions, des conventions ainsi que les raisonnements qui vont avec. Dans le second par contre, on considère que les concepts mathématiques existent a priori et que nous ne faisons que les découvrir. La question qui se pose dans ce cas est de savoir comment nous sommes mis en contact avec ces objets abstraits qui vivent "dans le monde des idées".

    PS : Tous les mathématiciens que je côtoie "in real life" sont platoniciens. La plupart d'entre eux diront qu'ils "ressentent" les mathématiques de façon si intense, que ça ne peut pas être de simples conventions produites par notre cerveau et que ces objets doivent exister d'une façon ou d'une autre.

    PS2 : Il existe plein d'arguments philosophiques très connus pour s'opposer au platonisme et de manière générale à tous les "réalistes", c'est-à-dire tous ceux qui pensent quel les objets abstraits ont une existence réelle.
  • Le bloc de marbre peut comporter des zones colorées (les nb premiers), le sculpteur ne les crée pas, il les découvre. Cela suffit-il à définir la statue ?
  • Être platonicien c'est juste reconnaître que même si on veut que 29 ne soit pas un nombre premier, il l'est quand même.
    Vous pouvez lire wikipedia, ou mieux, Stanford : https://plato.stanford.edu/entries/platonism-mathematics/
    Mais la base:" on ne fait que découvrir" me paraît consensuelle.
    NON,
    Mais si les méthodes rhétoriques les plus communes deviennent des justifications, je vais en rester là

    Je peux être péremptoire, moi aussi : "Le platonisme, c'est la solution de facilité quand on ne comprend pas, par exemple, pourquoi les mathématiques sont les mêmes pour tous les humains'
  • 1) Les mathématiques ne se trouvent pas dans la nature ==> inventées
    2) Historiquement les mathématiques sont parties d'observations ==> découvertes
    3) Dès que l'on a établi des axiomes (inventés) toutes les conséquences sont préexistantes puisque incluses, de façon éventuellement cachée, dans les axiomes (donc découvertes).
    4) Les mathématiques sont l'ontologie de l'être (thèse de Badiou) mais celle-ci "ne peut se réaliser que dans la forclusion réflexive de son identité", autrement dit elles sont découvertes (mais pas comme des objets extérieurs) pour peu que l'on croit les inventer.

    4 commentaires :
    a) Il va de soi que le mathématicien a une expérience du monde sensible, et une histoire qui le rapproche de ses prédécesseur, donc il ne s'agit pas d'invention ex-nihilo, mais c'est le cas de tous les inventeurs (de l'inventeur du trésor de Rackham le Rouge au concours Lépine).

    b) Dans ma pratique de la recherche, j'ai toujours eu le sentiment d'inventer (et non de "soulever des pierres" (rien de désobligeant dans cette expression))

    c) J'ajoute, histoire de justifier le point 1 que les tenants d'un platonisme au pied de la lettre, affirmant que, par exemple IN existait avant les mathématiciens, n'ont jamais pu l'exhiber, et que croire en cette existence est du même ordre que croire en une licorne rose invisible, et que cette croyance élude généralement une question subséquente : si IN a été découvert par les mathématiciens, qui l'a inventé ? Et j'ai peur qu'en partant dans cette direction on fasse, au mieux, de la métaphysique, au pire, de la théologie, mais, en tout état de cause, pas des mathématiques.

    d) J'ajoute aussi (afin d'expliciter la remarque : "de façon éventuellement cachée"), concernant le point 3, que même si le grand théorème de Fermat est une conséquence de certains axiomes, j'ai du mal à ne pas accorder à Fermat un statut d'inventeur (pas dans le sens "inventeur de trésor") pour avoir inventé la question, et à accorder le même statut à Wiles pour avoir inventé le chemin qui mène à la démonstration.
  • @Médiat : Concernant ton point c), le platonisme traditionnel postule que les objets abstraits (par exemple "2" si une telle chose existe) sont incréés et éternels. Donc pas de théologie dans cette histoire.
  • Bon, je suis sur pc.

    1/ Ce sujet (sans grand sens) est un serpent de mer car beaucoup trop imprécis

    2/ Le platonisme est généralement le qualificatif pour désigner les positions de ceux qui prétendent découvrir plutôt qu'inventer les maths.

    3/ Mais :

    3.1/ Il y a les lunettes (qu'on fabrique)

    3.2/ Le paysage observé (qu'on ne fabrique pas, que l'on se contente de regarder une fois construites les lunettes)

    4/ En pratique et au quotifien, les gens (les scientifiques) se comportent TOUS comme des platoniciens de manière évidente.

    5/ Est-ce que cela veut dire qu'ils le sont?

    6/ Pas vraiment, il existe "un droit d'être interrogé":

    6.1/ X peut se comporter comme un platonicien, mais dire "je ne suis pas platonicien"

    6.2/ X peut se comporter comme un non platonicien, mais dire "je suis platonicien"

    6.3/ Etc

    7/ Viennent ensuite les dégrés:

    7.1/ Degré0 le non platonicien

    7.2/ Le platonicien light

    7.3/ Le platonicien métaphysique

    7.4/ Le platonicien religieux

    etc, avec des tas de degrés entre les deux, en particulier pour ce qui concerne la brisure fini/infini (je pense que des tas de platonicien du fini, peuvent se mettre à déclarer qu'ils cessent de l'être pour l'infini, etc)

    8/ Le mot "exister" n'ayant pas de sens sérieux prolongeable au delà de choses très concrètes de tous les jours, il faut aussi rappeler que la question n'a pas de sens. Par exemple :

    8.1/ Les théorèmes de maths qui permettent de gérer la RG ce qui ensuite donne lieu aux GPS présents dans les voitures que presque tout adulte a déjà éprouvé, même s'il n'est pas le premier exemple brandi par les platoniciens, est assez illustratif: "Y a-t-il quelque chose qui existe qui force les GPS à marcher?" (et ici je ne parle pas des axiomes, mais des théorèmes CONSEQUENCES de ces axiomes)

    9/ Les fautes courantes:

    9.1/ l'inexistence de quelque chose dans ce genre de chapitre philosopheux est souvent caractérisé par une fonction non constante (on interprète la constance comme le critère d'existence).

    9.2/ Hélas énormément de gens, parmi lesquels 99.9% des philosophes, commettent l'erreur de confondre $f$ et $f(s)$. Ils arguent de la constance de $f$ comme attestant de l'inexistence du truc (ici celui qui existant rend le platonisme vrai).

    9.3/ C'est un dialogue de sourd et un malentendu, car de son côté le platonicien renvoie à $f$ et non pas à un $f(s)$ particulier (phénomène paysage/lunette)

    9.4/ La lunette fabriquée $s$ renverra une illusion de paysage $f(s)$. Le prétendument non platonicien dira que $f(s)$ dépend de $s$, et le prétendu platonicien dira que $f$ ne dépend pas de $s$ ($f:=$ le paysage)

    10/ Ce débat n'est pas important, car il constitue in fine l'élaboration "sérieuse" (ou payée car on est embauché dans un département philo de fac) d'un bilan d'échec du langage et rien d'autre. Trop de malentendus.

    11/ Il ressemble au débat "croyants / non croyants", sans fondement car saboté (donc rendu nul (le débat entier)) par des multinationale ayant pignon sur rue (les religions officielles qui ont réussi à se faire passer pour des porte-parole de Dieu, ce qui révèle au passage leur athéisme le plus brutal qui soit, celui qui au delà de refuser dieu en a tellement pas peur qu'on se déguise en lui, et lui prête intentions et propos

    11.1/ Ainsi qu'au débat sur l'âme (l'âme, qui est la seule chose dont on a la certitude absolue qu'elle existe, en plus des certitudes maths) où :

    11.2/ certains rhétoriciens changent le sens pour la contester (par exemple, ils vont arguer qu'elle meurt avec le corps (pourquoi pas?) pour en contester l'existence)

    11.3/ Quand d'autres reconnaissant son existence comme phénomène émergeant (donc reconnaissant son existence tout court) vont ensuite (problèmes de langage et non de positionnement) nier son existence "tout court".

    12/ Je fais appliquer "google translate' au texte et le lire
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @mediat : dans la deuxième partie de ton post, tu parles de $f(s)$ et non de $f$ au sens où j'en ai parlé dans mon point 9.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Merci Cyrano

    J'admets bien volontiers que parler de choses ( qui existent, qui sont incréés, qui sont éternelles) élimine la théologie, mais n'élimine pas la métaphysique, et même en renforce la présence.
  • Rien à voir, à propos de JLK comme chapeauteur de Badiouf, je l'adore, j'ai grande estime aussi pour lui. J'ai passé des dizaines, voire des centaines d'heures dans son bureau en tête à tête pour être initié à la CCH.

    Je connais aussi (même s'il en parle moins) ses positionnement EXTERIEURS aux maths. Et bien, sans aucunement méchanceté, je peux dire que c'est de "l'outrance permanente ultra extrême". Il n'est donc pas recommandé de se fier à ce qu'il écrit. J'explique un peu pourquoi:

    1/ JLK est une personne honnête et un GROS TRAVAILLEUR

    2/ Tout au long de sa vie, il a été agacé par les célébrités et les chercheurs "mi figue mi raisin" qui cherchent à 50% et pontifient superficiellement à 50%. Par exemple, je le cite à propos de Girard (je choisis bien sûr un propos non polémique) : on ne s'improvise pas du jour au lendemain expert en mécanique quantique. Ce sont des choses qui se travaillent pendant des années. L'analyse fonctionnelle qui va avec ça se travaille, il y a des labos. On n'a pas "tout compris" juste parce qu'on a un peu feuilleté de la vulgarisation"

    3/ Il voulait dire par là que JYG s'avance beaucoup trop vite quand il "pontifie" sur la mécanique quantique.

    4/ Du coup, quand il croise des gens qui lui demande (par exemple) quelle interprétation il préfère de la MQ, il va répondre "tout ça, c'est du chiquet, le Soleil n'existe pas, etc, etc". Et je n'ai pas la dispo pour donner une description détaillée de ce qu'il raconte s'il a 10mn, mais pour vous le faire comprendre (hélas il faut avoir vu le film), en gros, "on est dans la matrix au milieu des rues de New York"

    5/ Bref, aucun écrit de JLK concernant "des sujets politiques" n'est àprendre au sérieux au sens "n'est à prendre comme une position définitive et datant de longtemps". Il s'autorise à : troller; changer d'avis; envoyer chier les gens; dire que tout ça n'a pas de sens; etc. Et il ne prévient pas avant.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Dans un même post christophe arrive à dire que la notion d'existence ne peut s'appliquer qu'à des choses "concrètes (sous-entendues matérielles) de la vie de tous les jours" et en même temps que l'âme existe. :-D

    Cela dit je suis d'accord que sur ces débats philosophiques, il faut lever les ambiguïtés. Voilà pourquoi il existe plein de noms différents pour qualifier les différentes nuances qu'on peut avoir sur ce sujet. J'ai placé un graphique résumé en pièce jointe.123844
  • Bonjour,
    je ne suis pas philosophe, ni logicien, donc je peux dire n'importe quoi...

    Plus qu'une opposition entre inventeurs et découvreurs, ambigüe à cause de la polysémie d'"inventeur", je préfère opposer créateur et explorateur. Il me parait clair que les deux aspects coexistent dans un mathématicien.

    En un sens, le mathématicien crée les axiomes et les règles logiques. Il les sélectionne. Il le fait de la même façon que nous "créons" l'arbre que nous faisons pousser.
    En un autres sens, les conséquences de ceux-ci en découlent "naturellement". Le mathématicien se contente d'explorer le paysage en question.

    Le problème de la "réalité " des concepts mathématiques est pollué par des a priori sur la notion de réalité. Pour beaucoup, toute réalité est sensible. Les concepts mathématiques ne le sont pas, donc ils ne sont pas réels. En revanche si l'on définit la "réalité" comme "ce qui résiste ou agit", alors les concepts mathématiques sont réels car ils résistent, ils ne sont pas soumis à notre bon vouloir. Mais ils sont d'une réalité non sensible.

    Le problème de l'adéquation apparente de la réalité sensible avec nos concepts mathématiques, peut sembler absurde, si l'on refuse le caractère de réalité non sensible aux concepts mathématiques. Il ne s'agirait alors que d'une illusion, liée à nos sens. Il n'y aurait alors pas de véritable science. En revanche si l'on accepte le statut de réalité non sensible, il s'agit simplement du lien entre deux formes de réalité, ce qui est possible.

    Cordialement
  • Je profite du fil et à la fois de mon anonymat pour pousser un coup de gueule/jeter un pavé dans la mare/poser une question.

    Rovelli, dans sa fameuse "interprétation relationnelle" et le papier que tu cites, urmk, prétend que son interprétation permet de "reconstruire" le formalisme hilbertien. Pourtant, de ce que je lis dans l'article, je ne vois quasiment que de la citation des travaux du groupe suisse qui a travaillé sur le programme de logique quantique (Jauch, Piron - que Christophe m'a fait découvrir il y a quelques années). Je trouve ça un peu douteux : cette équipe a démontré des vrais beaux théorèmes, et il n'y a que très peu d'équations dans le papier de Rovelli.

    Bref, j'y vois un sacré coup de pub mensongère. Qu'en pensez-vous ?

    Je vais feuilleter son article sur le platonisme en maths, mais bon...
  • Bon, ben...
    un.e bon.ne mathématicien.ne pourrait inventer de nouveaux axiomes et découvrir de nouvelles mathématiques intéressantes, comme l'ont fait les personnes qui ont inventé la géométrie non commutative ou celles qui ont défini les $C^*$-algèbres

    Il confond "définition" et "axiome", non ?

    A un moment, il définit $\mathcal{M}$ comme étant l'ensemble des vérités mathématiques puis comme l'ensemble des énoncés démontrables dans $ZF(C)$ (sans le dire, il "suppose" l'existence d'un "langage suffisamment universel").

    A partir de là, j'ai lu en diagonale, mais ça ne m'a pas l'air très intéressant.
  • Je profite de passer sur mon pc pour citer :
    Mathurin a écrit:
    Le problème de la "réalité " des concepts mathématiques est pollué par des a priori sur la notion de réalité. Pour beaucoup, toute réalité est sensible. Les concepts mathématiques ne le sont pas, donc ils ne sont pas réels. En revanche si l'on définit la "réalité" comme "ce qui résiste ou agit", alors les concepts mathématiques sont réels car ils résistent, ils ne sont pas soumis à notre bon vouloir. Mais ils sont d'une réalité non sensible.

    Le problème de l'adéquation apparente de la réalité sensible avec nos concepts mathématiques, peut sembler absurde, si l'on refuse le caractère de réalité non sensible aux concepts mathématiques. Il ne s'agirait alors que d'une illusion, liée à nos sens. Il n'y aurait alors pas de véritable science. En revanche si l'on accepte le statut de réalité non sensible, il s'agit simplement du lien entre deux formes de réalité, ce qui est possible.

    dont je propose d'applaudir le génie par la concision et la quasi-perfection, bien qu'énoncés en français, de ces paragraphes résumant presque toute la problématique
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bonjour Mathurin,
    Le problème de la "réalité " des concepts mathématiques est pollué par des a priori sur la notion de réalité.
    Voilà un point qui ma paraît difficilement contestable, par contre, on peut by-passer cette difficulté en parlant de "indépendant de l'homme", ou "indépendant de celui qui le pense", ce qui a l'avantage supplémentaire de mettre en évidence l'aspect "indémontrable" du choix que l'on peut faire.
  • @mediat, pardon de me répéter, mais non, ce n'est pas si simple et précisément tranché quand tu a dit ça, revoir le point 9 de http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2261772,2262254#msg-2262254
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Georges Abitbol écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2261772,2262312#msg-2262312
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
    Je vois quand même une référence à Jauch 1968 dans son papier ...

    Je ne suis pas du niveau pour répondre, mais Rovelli est connu comme un penseur original, qui ne rechigne pas à citer ses sources. Par contre, oui, ses papiers comportent peu d'équations, il pense que la physique c'est d'abord de réfléchir aux questions physiques, et à leur interprétation.

    Il faut également considérer que son papier (faussement daté 2008, je ne sais pas pourquoi, est en fait bien antérieur (1997, et peut être même 1995).
    Edit : après recherche [Submitted on 31 Aug 1996 (v1), last revised 24 Feb 1997 (this version, v2)]

    Dans ce que j'ai compris, l'approche relationnelle ne change rien aux équations de la physique quantique (ce n'est pas son but), elle leur donne par contre une autre interprétation.
  • Je mets la traduction en français du document de Novelli que l'auteur du fil avait référencé à son premier post (j'ai utilisé un traducteur en ligne, sans rien vérifier).
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bon, heureusement qu'il fait chaud et que le somnole pendant le repas en lisant... Rovelli (s'il faisait moins chaud, je ne l'aurais pas lu).

    Pour faire gagner du temps aux lecteurs intéressés, l'argument de son article est sans valeur. Il n'attaque même pas le platonisme. Il tente d'en démontrer le peu d'intérêt.

    Et ce qui est rigolo avec les gens qui ne connaissent pas les maths, c'est qu'ils sont attendrissant quand ils sont honnêtes (Rovelli est honnête) :
    Rovelli a écrit:
    Si le monde des mathématiques s'identifiait au monde platonique M défini ci-dessus, nous pourrions programmer un ordinateur pour le démêler lentement entièrement, en énumérant tous les axiomes possibles et en appliquant systématiquement toutes les règles de transformation possibles pour dériver tous les théorèmes possibles

    Il n'est pas au courant :-D que, bin oui on peut et en plus le programme pour le faire nécessite... 10mn de programmation. Autrement dit, programmer un algorithme qui calcule le déterminant est bien plus long à programmer que programmer un dérouleur de tous les théorèmes de maths :-D (Bon le pauvre, il n'était pas au courant, donc il a affiché son argument avec une certaine fraicheur)


    Pour les gens qui veulent savoir ce que contient l'article sur le fond, c'est simple: il fait l'analogie avec une citation d'un sculpteur qui a dit: le sculpteur n'invente pas sa sculture, il la découvre en retirant les parties de pierres en trop.

    Rovelli reprend à son compte, en l'appliquant à la science, le même argument, rien de plus.

    Voili voilou pour la "fiche de lecture"... :-D
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  • Et finalement, La lecture d'Helgoland (surtout qu'il n'est pas encore traduit en français!) vaut-elle le coup? Je veux dire par là, cette approche relationnelle est-elle valable?
    Cordialement.
    Jean-Louis.
  • @urmk : Oui, la citation est là, je suis d'accord. Mais bon, si j'écris un article disant : je propose une nouvelle interprétation de la géométrie algébrique qui permet de démontrer le théorème de Fermat et que je dis "on retrouve le théorème de Fermat en utilisant le travail de Wiles" c'est un peu bizarre. Ben je ne vois pas la différence avec ce qu'il dit (dans la partie "reconstruction").

    C'est vraiment un argument "de vente" que j'ai entendu de la part d'un proche de Rovelli ("l'interprétation relationnelle permet de reconstruire le formalisme"). Peut-être que j'ai mal interprété, mais bon...
  • [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
    Georges Abitbol
    Je ne sais pas ce que les "proches de Rovelli" ont pu vous dire, mais en tout cas dans son papier il ne dissimule pas que son "troisième postulat" nécessite encore du travail (et incidemment cite, ET Piron, Et Jauch)

    346t.png
  • Le Piron en question est-il Constantin Piron ?
    Merci.
    Amicalement.
    Jean-Louis.
  • Vraisemblablement, oui, Constantin Piron, d'origine belge a fait sa carrière en Suisse. Son directeur de thèse était Jauch, il n'y a donc pas d'ambiguïté
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