Logique élémentaire

Thalès

Bonjour,

j'aimerais vous poser deux questions, voici déjà la première : comment démontre-t-on que l'addition est commutative ?

Merci à vous

Chaurien

L'addition dans...?

Thalès

Oups j'ai oublié pardon, je voulais dire dans N. J'étais en lycée il y a quelques temps, c'est une question dont la réponse m'intéresse vraiment, vous auriez une explication assez simple svp ?

Merci

Dom

Il faut partir d’accord d’abord d’une définition de $\mathbb N$.
Puis d’une définition de l’addition.

Je ne connais que Peano qui fait ça bien.

Après on peut démarrer.

Chat-maths

Salut,

Si tu es motivé, tu peux le prouver toi-même! On a déjà mentionné le site suivant sur le forum:

" The Natural Number Game "

Le principe est "simple", tu as une console reliée à un logiciel dit "assistant de preuve", qui est assez "bête" au sens où il ne sait faire que ce que tu lui dis, et ne comprends que des étapes "très précises" de preuve ("remplace tel terme dans tel terme", "applique tel théorème précédemment prouvé", etc...).

Il y a dans ce site une définition axiomatique des nombres entiers, mais aucun théorèmes (associativité, etc...) ne sont prouvés, et c'est à toi de les prouver petit à petit, avec des preuves acceptées par le logiciel (qui, comme le prof de math "idéal", n'accepte que ce qui est correct et parfaitement rigoureux). La commutativité de l'addition des entiers naturels est une des choses à prouver (niveau 4 du premier monde), c'est un peu guidé, et tu comprendras probablement comment il faut faire si tu acceptes de te décarcasser un peu.

Ça ne demande qu'un peu de logique élémentaire, de motivation pour rentrer dans le fonctionnement du logiciel et son langage, et peut-être une compréhension du principe de récurrence.

Remarque: en substance, c'est ce que propose Dom, avec le côté "jeu" en plus.

Thalès

Ah vraiment ? C'est cela oui !

Ça me fait une belle jambe, votre jeu, c'est toujours pareil avec vous, quelque soit la question posée vous êtes infoutu de répondre correctement.

Sinon ma deuxième question : quelle est la démonstration de "1=3 => Théorème de Thalès"? Celle-ci fera parti de mon top 3.

Tu vois la Rascasse, je reviens comme je veux et la prochaine fois il est possible que je ramène quelques personnes de plus pour s'amuser un peu.

Très cordialement.

raoul.S

Je me demande si olaola7et10 alias Kenshiro alias Thalès n'est pas en fait Pablo... de retour ? B-)-

Rescassol

Bonjour,

Oui, je vois que tu n'as aucun intérêt (ni compétence) pour les mathématiques mais que ton but est uniquement d'emmerder les gens.
Donc, toi même n'as aucun intérêt.
Je ne te répondrai plus.

Cordialement,

Rescassol

Chaurien

...il y a quelque temps...
[small]Le temps ne fait rien à l'affaire[/small]

gerard0

J'avais signalé dès son premier message que c'était un troll.

Dom

Je n’avais pas fait gaffe.
Il existe des Thalès mais pas des milliards, ni des millions, ni même « des milet  »...

christophe c

Pablo est à nouveau banni? http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2257802,2257830#msg-2257830

(Sinon, je ne vos pas notre troll comme étant Pablo sous un faux pseudo. Celui-ci est extrêmement agressif et haineux, je ne sais pas trop ce qu'il cherche, mais Pablo est plutôt dans la complainte en général, alors notre troll semble vouloir emmerder la modération sans côté "amical")

Dom

Idem. Il aurait fallu à l’un une extrême maîtrise de la logique et du raisonnement pour s’exprimer comme ça ici.

Foys

A mon avis c'est plutôt Ltav, Pablo est respectueux de ses interlocuteurs en général.
Ici, l'indvidu en question:
-montre une opinion très élevée de lui-même
-ne se remet jamais en cause
-copie les reproches qui lui sont faits pour les adresser à d'autres
-il a l'invective facile...