Inférence bayésienne, quelle définition ?

enrouement

Bonjour
En terminale, dans l’enseignement scientifique, chapitre intelligence artificielle on parle d’inférence bayésienne.
J’ai trouvé deux définitions, la première qui a plus de sens pour l’intelligence artificielle et la deuxième qui à plus sens pour la formule de Bayes.

1) Soient A, B deux phénomènes, B postérieur à A. Si la probabilité d’apparition de B lorsque A s’est produit, p(B/A) est strictement supérieure à la probabilité de B seul : p(B/A) > p(B), on sera fondé à dire que A est une cause au premier abord de B.

2) L’inférence batéyesienne est une méthode probabiliste qui, à partir d’effets, fournit une estimation quantifiée de le probable cause.

Laquelle est la vraie dans l’absolu ? Sont-elles équivalentes ?

philou22

Juste pour rigoler un peu avec la 1)

A : je prends mon parapluie sur mon porte manteau.
B : je sors de chez moi et il pleut.

$P_A(B)$ est proche de 1, contrairement à P(B) donc on "sera fondé à dire que A est une cause au premier abord de B".

Sato

Je ne suis pas fort en probas mais ça me paraît bien pédant, de la part des concepteurs du programme, de parler d’inférence bayesienne, pour un arbre lu à l’envers ou une simple écriture de la formule des probas totales (également bien pompeux comme expression…). Y en a qui se sont fait plaisir.

enrouement

C’est vrai c’est un peu pédant, merci.
Pour le parapluie, il faut compléter le 1) par : « Mais on ne pourra prouver effectivement ce lien causal que si l’on a pu mettre entre A et B un chemin d’influences causales, assurée par la propagation d’« agents messagers » issus de A et favorisant l’apparition de B. »

Enfin je crois que les deux sont des inférences bayésiennes. la deuxième étant moins « naturelle ».

Sato

De quoi peut-il bien s'agir... ARN ? Facteur ? (:D

Georges Abitbol

Misère, il y a vraiment ça dans les programmes ? Gerard0 avait proposé une "énigme" qui montrait bien le genre de problèmes que ces "inférences" posent...

Ca veut dire quoi, "postérieur", en maths ?

zestiria

Posterior c'est l'a priori : on a un a priori (une connaissance préalable et partielle) sur le paramètre à estimer.

enrouement

inférer veut bien dire tirer des conclusions ?

gerard0

Tout à fait !

Et on sait que à partir d'hypothèses contradictoires, on peut inférer n'importe quoi.

Cordialement.

enrouement

Je vois bien comment on peut se servir de la 1ère définition dans l’intelligence artificielle. Par exemple si j’ai plus de chance de me faire contrôler par la police si je passe par cette route. Un programme me propose une autre route. Pour la deuxième définition : on calcule la proba de passer par cette route sachant que j’ai été contrôlé par la police. Cette info peut servir la police, mais là encore en utilisant la 1ère définition. Si cette proba est plus faible que le trafic normal alors un programme pourra dire que leur planque a été repérée et qu’ils doivent se poster ailleurs.

Un autre exemple : les tests pour une maladie. M : malade, P : positif. P(M)=0,002 P(M/P)=0,04 P(P/M)=0,92 P(P/nonM)=0,04 P(P)=0,041. Comment une ia pourra utiliser ces infos ?

Georges Abitbol

La probabilité de passer par une route sachant qu'on a été contrôlé ? Qu'est-ce que ça veut dire ? Je lance une pièce biaisée avant de prendre le volant lorsque je me suis fait contrôler la veille ?