Attributions « théorème de ... » discutables
Bonjour.
Dans un fil en cours http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?17,2227538,2236434#msg-2236434 nous discutons de l'histoire de l'algèbre, et on en est venu à parler de théorèmes faisant l'objet d'une attribution susceptible d'être discutée, par exemple théorèmes d'Al Kachi, de Thalès, de Pythagore.
Cette question m'a toujours intéressé, sans que j'aie d'ailleurs une quelconque compétence en la matière.
On pourrait déjà retrouver les fils de discussion qui ont abordé cette question sur ce forum, et apporter des contributions supplémentaires. Ce qui ferait de ce fil une référence à quoi on pourrait avoir recours lorsque l'on aborde cette question.
Inutile d'évoquer la loi de Stigler, qui est juste une bonne blague. Je n'ai rien contre les blagues, surtout les bonnes, encore faut-il savoir que ce sont des blagues. https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Stigler https://cortecs.org/archives/la-loi-de-stigler-qui-nest-pas-de-stigler/
Bonne journée.
Fr. Ch.
04/05/2021
Dans un fil en cours http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?17,2227538,2236434#msg-2236434 nous discutons de l'histoire de l'algèbre, et on en est venu à parler de théorèmes faisant l'objet d'une attribution susceptible d'être discutée, par exemple théorèmes d'Al Kachi, de Thalès, de Pythagore.
Cette question m'a toujours intéressé, sans que j'aie d'ailleurs une quelconque compétence en la matière.
On pourrait déjà retrouver les fils de discussion qui ont abordé cette question sur ce forum, et apporter des contributions supplémentaires. Ce qui ferait de ce fil une référence à quoi on pourrait avoir recours lorsque l'on aborde cette question.
Inutile d'évoquer la loi de Stigler, qui est juste une bonne blague. Je n'ai rien contre les blagues, surtout les bonnes, encore faut-il savoir que ce sont des blagues. https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Stigler https://cortecs.org/archives/la-loi-de-stigler-qui-nest-pas-de-stigler/
Bonne journée.
Fr. Ch.
04/05/2021
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Réponses
Par exemple, on peut voir le théorème d’al-Kashi dans les propositions 12 et 13 du livre II des Éléments d’Euclide ; sauf qu’Euclide ne parle pas de cosinus.
On peut appeler algèbre le travail d’Euclide dans le livre II des Éléments pour diverses raisons : haine des arabo-musulmans, vue plus large (donc on accepte Euclide) ou plus restreinte de ce qu’est l’algèbre (donc on va plutôt la voir lors de l’apparition des notations)…
De même, le théorème de Thalès serait plutôt dû à Eudoxe ou à Euclide qu’à Thalès. C’est à ce moment qu’il a été démontré. Il semble, en revanche, que le théorème de Thalès ait été utilisé (mais non démontré) par des Égyptiens avant.
Pour le théorème de Pythagore, la secte de Pythagore s’intéressait plutôt à l’arithmétique qu’à la géométrie… et encore une fois, on connaissait ce théorème avant lui en Orient, mais pas démontré.
Donc qui mérite de porter le nom d’un théorème ? Celui qui le découvre ? Celui qui le démontre même imparfaitement (comme d’Alembert) ? Celui qui le démontre complètement ? Le premier dont la démonstration arrive dans une théorie bien ficelée ou celui qui l’aborde en passant dans une théorie encore en cours d’élaboration ?
-- Schnoebelen, Philippe
Les questions que pose Nicolas.patrois à la fin de son message sont les bonnes questions, et j'espère que nous trouverons peu à peu dans ce fil des éléments de réponses, pour divers théorèmes, sur la base des exemples existants. Il faut ajouter la question de savoir comment telle appellation s'impose dans la pratique des mathématiques, les manuels et les articles.
Il cite les théorèmes de Thalès et de Pythagore. Pour Thalès, j'ai trouvé deux articles, que je joins.
Bonne après-midi.
Fr. Ch.
Selon la manière de concevoir telle ou telle notion, on dira que la dite notion est apparue à tel ou tel moment, par tel ou tel mathématicien.
-- Schnoebelen, Philippe
il faut éviter de tomber dans un débat d'exégèses sur la paternité de tel ou tel théorème
sinon on risque des procès judiciaires.
comme celui (dans les années 1700) de Newton intenté contre Leibniz
dont le litige assez profond portait sur la paternité de la dérivation (appelée fluxion par l'Anglais et différentielle par l'Allemand)
historiquement Newton avait bien l'antériorité pour lui
mais Leibniz avait montré que l'écriture différentielle avait permis un usage plus simple et plus général de la dérivation
dont l'impact scientifique venait davantage de ses travaux que de ceux de Newton, ce qui est sans doute vrai
quant à la Règle de l'Hospital elle est due en fait à Jean Bernoulli qui avait été son professeur
rémunéré par son élève plus âgé que lui, qui s'estimait légitime dans son droit
de se faire connaître dans le monde scientifique grâce à la trouvaille de son professeur
dans le domaine musical il existe des "spoliations" célèbres :
- l'Ave Maria de Cassini, l'une des plus célèbres compositions dédiées à la Vierge, a été en fait écrit en 1970 par Vladimir Vavilov musicien soviétique admirateur de l'auteur italien et qui ne voulait pas dans l'univers communiste révéler son attirance pour la musique religieuse
- l'adagio d'Albinoni célèbre parmi toutes les oeuvres du compositeur vénitien a été en fait écrit en 1945 par un musicologue italien Remo Giazotto biographe et admirateur du compositeur vénitien. Certains ont parlé de captation de notoriété ou bien de plagiat. En fait Giazotto n'a tiré aucun profit de cet hommage et les héritiers d'Albinoni ont pu engranger davantage de droits d'auteur
dans le domaine scientifique il faut toujours être transparent sur l'origine des travaux utilisés
il suffit de citer les auteurs, sans les trahir et sans non plus les plagier.
cordialement
Pour ceux qui ont la flemme de lire, il y a une émission de radio récente sur le sujet.
Pythagore est-il à l'origine du théorème de Pythagore ?
Ça s'est vu à Grenoble.
https://core.ac.uk/download/pdf/82199547.pdf
…
le problème de l'attribution d'un théorème est délicat.
Doit-on l'attribuer au premier auteur ? pas sûr ! il arrive souvent qu'on découvre un précurseur oublié.
Exemple : un théorème dû à Victor Thébault datant de 1938 était en fait déjà connu et publié par le japonais Sawayama un tiers de siècle plus tôt.
Finalement , on lui donne le nom de théorème de Sawayama-Thébault.
En physique, on a le même souci .
J'ai beaucoup lu " E = mc2 , la formule d'Einstein " ; on sait qu'il n'en est rien et que cela était déjà connu avant 1905.
Dans beaucoup de domaines , il y a un problème d'attribution : trigonométrie, théorie des matrices, arithmétique, analyse, ...
De plus doit on attribuer un théorème à celui qui l'a presque énoncé, à celui qui l'a énoncé parfaitement sans le démontrer, celui qui l'a presque démontré, à celui qui l'a vraiment démontré, celui qui l'a démontré en le généralisant, celui qui a fait une vaste théorie où le théorème n'est plus qu'un simple corollaire évident ?
Je continue de dire "dernier théorème de Fermat " au théorème que A.Wiles avait presque démontré en 1993 et dont il avait achevé la démonstration , aidé de Taylor, en 1994.
Bien cordialement.
kolotoko
Effectivement, E=mc² existait avant pour désigner l'énergie cinétique d'une masse m ayant la vitesse de la lumière dans un repère galiléen donné. Mais ce n'est pas la formule d'Einstein, où c est une constante indépendante et E est une énergie intrinsèque. Qui, avant lui (en 1905) a établi cette égalité ?
Ne confondrais-tu pas avec les formules de transformation de l'espace établies auparavant pour l'éther en mouvement (formules de Minkowski) et dont il donne, dans la même série d'articles, une démonstration physique ?
Cordialement.
Poincaré a proposé un modèle de physique mathématique "qui marchait", mais n'était pas construit sur des raisons physiques. Si les articles d'Einstein ont été tout de suite acceptés et retravaillés, c'est parce qu'il donnait des raisons de physicien, pas seulement un modèle. Déduit essentiellement du postulat physique de la constance de la vitesse de la lumière (de la vitesse maximale de transmission d'un signal).
Cordialement.
j'invite les personnes intéressées à lire l'article E = mc2 de Wikipédia pour se faire une opinion.
Bien cordialement.
kolotoko
La double appellation est courante : D'Alembert-Gauss, Cauchy-Schwarz, Legendre-Gauss, Cayley-Hamilton, Erdös-Mordell, Kurzweil-Henstock, etc. On pourra étudier les caractéristiques de de ces doubles appellations et les circonstances de leur usage.
Pour le théorème des deux carrés de Fermat, j'avais suggéré « théorème de Fermat-Girard » car Albert Girard l'avait conjecturé, mais ça n'a pas pris. Il est connu comme « théorème de Fermat de Noël » ce qui est quand même une jolie dénomination.
Bonne journée.
Fr. Ch.
Voir par exemple, entre autres : Jean Hladik, Comment le jeune et ambitieux Einstein s’est approprié la relativité restreinte de Poncaré, Ellipses, 2004. Le vrai grand génie de cette époque, c'est Henri Poincaré, un des plus grands mathématiciens de tous les temps, et physicien, et philosophe. On aimerait voir son visage sur les maillots de nos jeunes, il n'a pas besoin de tirer la langue sur ses photos.
-- Schnoebelen, Philippe
Toujours le patriotisme qui remplace l'analyse historique. C'est tellement répétitif dans les propos de Chaurien. Le triangle, ça ne peut être que Pascal, la relativité, que Poincaré, etc. C'est lamentable !
Et il y a d'autres publications qui pointent l'importance de Henri Poincaré dans cette affaire, par exemple de Jules Leveugle, Jean-Paul Auffray, Christian Marchal, Paul Deheuvels.
Une remarque : d'après Marchal, Poincaré a écrit dès 1900, sous une forme équivalente, la fameuse équation $E=mc^2$, qui fait la gloire d'Einstein pour les gogos, et Einstein l’a reconnu, il l’a même écrit dans un article de 1906.
Plus généralement le statut médiatique d'Einstein comme symbole du génie scientifique du XX-ième siècle me semble largement usurpé, et je maintiens que c'est Henri Poincaré qui le mérite, sans qu'il ait besoin de tirer la langue sur les photos comme un histrion.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
https://national.udppc.asso.fr/attachments/article/559/poincare.pdf
https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_Hladik
-- Schnoebelen, Philippe
…