Rédaction mathématique
Bonjour.
Je ne sais comment, je suis tombé par hasard sur un texte de Samir Kaddouri, qu'il destinait à ses élèves, alors qu'il était professeur de prépa-HEC, à propos de la rédaction des textes mathématiques. Ce texte me semble excellent, et pas seulement pour des élèves ou des étudiants, mais pour tous ceux qui rédigent des textes mathématiques. Ça me rappelle un texte analogue qui avait été écrit par Roger Godement, il y a bien des années, à l'usage de ses assistants, mais que j'ai malheureusement égaré.
Je vous en fais profiter sans tarder. J'espère que vous partagerez mon appréciation.
Bonne journée.
Fr. Ch.
Je ne sais comment, je suis tombé par hasard sur un texte de Samir Kaddouri, qu'il destinait à ses élèves, alors qu'il était professeur de prépa-HEC, à propos de la rédaction des textes mathématiques. Ce texte me semble excellent, et pas seulement pour des élèves ou des étudiants, mais pour tous ceux qui rédigent des textes mathématiques. Ça me rappelle un texte analogue qui avait été écrit par Roger Godement, il y a bien des années, à l'usage de ses assistants, mais que j'ai malheureusement égaré.
Je vous en fais profiter sans tarder. J'espère que vous partagerez mon appréciation.
Bonne journée.
Fr. Ch.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Je cite : On n'écrira pas "On a donc $\forall n \in \N, u_n \le 1$ "
Refuser cette écriture, ça me paraît excessif.
Exactement la même écriture, avec le symbole : en plus, et je trouve que c'est parfait "On a donc : $\forall n \in \N, u_n \le 1$ "
Il précise que $\Rightarrow $, c'est différent de donc. Et qu'il faut utiliser le mot donc si on veut dire donc. Tellement vrai, mais tellement utile de le rappeler.
Il y a un aspect de la rédaction qu'il n'aborde pas, et c'est très dommage.
Dans un texte mathématique, on commence forcément avec des mots et des phrases de la langue française. Oui.
Puis à un moment, on bascule et on utilise des symboles mathématiques. Par exemple, on peut être amené à utiliser le symbole $\Leftrightarrow$, et c'est toujours délicat à rédiger, ce passage où on bascule d'une écriture avec des mots de la langue française à une écriture avec des symboles mathématiques.
J'ai pris comme exemple ce symbole $\Leftrightarrow$ parce que c'est probablement avec ce symbole que la transition est la plus difficile.
Un exemple de bonne rédaction avec ce symbole aurait été bienvenu.
C'est vraiment dommage. Tout ce qui est dit est quasiment parfait, mais il manque cet exemple, sur le point le plus difficile pour les élèves.
Après, je ne trouve pas que le texte joint aborde les points fondamentaux pour rédiger une démonstration, et passe plus de temps à chipoter sur des choses peu importantes (les points 1.1,3,7 notamment). Ça me rappelle mon prof de sup qui mettait un point d'honneur à ne pas mélanger phrases en français et formules mathématiques (ce qui est louable), mais qui avait imprégné dans mon cerveau l'écriture "Soit $x$ dans $\mathbb R$" plutôt que "Soit $x \in \mathbb R$". J'ai mis plusieurs années à m'en débarrasser !
cela me fait me rappeler de ce que mon professeur de topologie nous disait en Licence, il y a presque 50 ans.
'' si vous rédigez en utilisant les quantificateurs sans utiliser une phrase écrite en bon français , je ne lis pas votre copie et je mets zéro " (point 2 du texte de S. Kaddouri ) .
On était prévenu.
J'ai eu Mention TB en Topologie, je devais avoir respecté scrupuleusement les consignes .
Bien cordialement.
kolotoko
L’emploi de quantificateurs en guise d’abréviations est exclu.
Qu'est-ce qu'un quantificateur non utilisé en guise d'abréviation ? Tel que je comprends cela, soit on écrit en langue française sans symboles $\forall$, $\exists$ au milieu d'une phrase, soit on écrit une ligne entièrement avec des symboles logiques sans langue française. Exemple :
Un produit $xy$ est nul si et seulement si un des facteurs $x$ ou $y$ est nul.
ou
$xy=0 \Leftrightarrow 0 \in \{ x,y \} $
Mais jusqu'où aller, peut on écrire "Soit $n \in \mathbb{N}$" ou doit-on absolument écrire "Soit $n$ dans $\mathbb{N}$ ?
Apprendre ceci aux élèves est fondamental à mon avis!
Faire de maths est avant tout argumenter en bon français.
Cependant, certaines personnes sont réticentes à l'utilisation de raccourcis un peu abusifs comme "Considérons $x,y \in \mathbb{N}$".
Ces raccourcis semblement également contre-indiqués dans les programmes. Ceci s'apparente à de la pédanterie et ne constitue pas l'essence des mathématiques!
Soit $n$ dans $\mathbb{N}$
Non, quasiment interdit. Dans sonne très mal.
Soit $n$ élément de $\mathbb{N}$ ou Soit $n$ un entier naturel : si on veut la jouer très littéraire.
Ou bien
Soit $n \in \mathbb{N}$
Cette formulation est proposée noir sur blanc dans le document cité. Elle convient parfaitement.
Est il normal que je ne trouve pas le texte dont il est question dans le message original de Chaurien ?
Cordialement,
Rescassol
Cela n'enlève rien à la pertinence de ce qui est écrit ensuite.