Sur un sondage

noe1616

Bonjour, je me prénomme noah. Je vous écris aujourd’hui, car j’ai besoin d’aide pour l’un de mes devoirs en statistiques. J’aimerais si possible que l’un d’entre vous puisse m’aider à résoudre mon exercice, et par dessus tout m’expliquer bien évidement.
Je vous en remercie d’avance.
Je dois rendre ce devoir bientôt et je ne comprends pas par où je dois commencer !!

AlainLyon

Bonjour, ne perdez pas de vue que le résultat d'un sondage dépend des questions posées. Ainsi il m'a été demandé : "Répondez, êtes-vous juif, musulman, catholique?" des mots comme soucoupiste, athée, agnostique, apostat, converti, bouddhiste, taoïste, hindouiste, animiste, chiite, sunnite, maronite, orthodoxe et j'en passe étaient ignorés.

gerard0

Bonjour.

Ton exercice est la mise en application d'une formule de cours (*). Par contre, la question est mal posée, sauf si tu es Ontarien et que tu sais qu'il n'y aura que deux options de vote. Pour l'instant, je ne saurais pas faire cet exercice. Donc je vais supposer qu'il s'agit de prévoir un des résultats, et que l'on s'attend à ce qu'il soit ni trop près de 0%, ni trop près de 100%. Alors la formule s'applique.
Si tu n'as pas la formule dans ton cours, tu vas devoir en faire la démonstration. Je traduis ton énoncé :
On veut un intervalle de confiance à 95 % (19 fois sur 20) de demi largeur 2% (une marge d’erreur d'environ 2%) obtenu en interrogeant n personnes (quel devra être le nombre de personnes interrogées ?).
par expérience, on sait que n est grand, donc tu peux utiliser l'approximation Normale sur les proportions (voir ton cours) pour calculer cet intervalle de confiance avec $\sigma=0,5$ (L’écart type de la population dans le cas des sondages est de 0,5.).
Voilà, je t'ai donné ce qu'il y a à faire, tu n'as plus qu'à déterminer (en fonction de n) l'intervalle de confiance (cours) puis trouver n.

Bon travail !

(*) Je ne la connais pas par cœur, mais elle est classique.

noe1616

Ah d'accord merci beaucoup pour votre aide !

Je comprends que je dois isoler mon (n) dans ma formule pour trouver la marge d'erreur.
Je crois que dans cette formule, j'ai les informations nécessaires pour isoler ma variable (n).
Cependant, étant donné que c'est une population (le nombre de personnes interrogées) je crois que ma formule sera différente.

Je vais essayer de trouver cette formule.
Merci encore !