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Différence entre acp et svd

llorteLEGllorteLEG
dans Statistiques
Bonsoir !
J'ai toujours eu du mal à comprendre la différence entre une ACP et une SVD et leur lien.
Je vous remercie d'avance.

Réponses

  • ReinhardReinhard
    Il n'y a aucune différence. C'est juste que les statisticiens ont leur propre jargon. Chez les mathématiciens ont parle de théoreme spectral et chez les statisticiens d' ACP.
  • jmajma
    Bonsoir,

    Le théorème SVD s'applique à des matrices rectangulaires non nécessairement carrées. Ce théorème est donc utilisable dans le cadre de l'ACP appliqué à la matrice de variance covariance à condition que l'on sache que le critère à optimiser corresponde à la diagonalisation de cette dernière. Le théorème de décomposition en valeurs singulières n'est pas spécifique aux statistiques.
    Mais en statistique, on parle la plupart du temps d'ACP avec tout ce que cela comporte de méthodologie et d'interprétations...

    Cordialement.

    Ajout : méthodologie et interprétations d'où la qualification d'Analyse en Composantes Principales.
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