Hadwiger, contre-exemple ?
Salut.
J'ai jeté un coup d'œil à la conjecture de Hadwiger. J'ai construit ici un graphe d'ordre $8$ dans lequel je ne vois pas de $K_6$, mais je n'arrive aussi pas à le colorer avec $5$ couleurs. Qui a le temps d'y jeter un coup d'œil pour me dépanner est bienvenu.
Je n'arrive pas à mettre le graphe sur cette page du forum. Est-ce possible ?
[Babs, joindre une copie d'écran. ;-) AD]
J'ai jeté un coup d'œil à la conjecture de Hadwiger. J'ai construit ici un graphe d'ordre $8$ dans lequel je ne vois pas de $K_6$, mais je n'arrive aussi pas à le colorer avec $5$ couleurs. Qui a le temps d'y jeter un coup d'œil pour me dépanner est bienvenu.
Je n'arrive pas à mettre le graphe sur cette page du forum. Est-ce possible ?
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Réponses
Pour obtenir $K_6$ tu dois contracter l'arête $fb$ puis l'arête $ch$.
Edit : arrête->arête
PS : mais pourquoi ça a été déplacé dans shtam ? C'est juste une question simple sur les graphes.
Merci raoul.S
Si tu lis l'article de Wikipedia sur les mineurs ICI tu verras comment il faut procéder pour contracter une arête.
Edit : arrête->arête
Heureusement que les mathématiciens font des interventions sur des sujets qu'ils ne maîtrisent pas. Sinon, on en serait toujours à l'âge de pierre avec des vieux ronchons psychorigides qui prétendent que tout ce qu'il ne connaissent pas est impossible.
Vive l'exploration mathématique !
les gens qui font systématiquement des raisonnements faux ne font pas progresser les mathématiques ;-)
On pourrait croire que tu es nouveau sur le forum, que tu n'as jamais lu les interventions fausses de Babsgueye.
Cordialement.
L'essentiel est de ma faire ma propre idée de la difficulté du problème en y réfléchissant et en apprenant en mème temps à mes temps libres. C'est quand mème pas interdit d'autant plus que j'ai démontré la conjecture du coureur solitaire sur cette lancée.
Dans le cas du jour, c'est pas que je ne comprends pas la notion de mineur, c'est que là il faut juste bien regarder. Le lien de raoul.S je l'avais lu depuis longtemps.
Cette affirmation c'était pour donner une bonne raison d'avoir déplacé ce fil dans shtam je suppose...
arrête de mentir. Tu as rédigé un texte sur la conjecture du coureur solitaire qui comportait de nombreuses erreurs et n'était en rien une démonstration. Une démonstration qui ne convainc que toi est une illusion.
Pourquoi cet aveuglement ?
Merci à toi pour cette magnifique blague.
C'est une forme d'essentialisation. Pour comprendre, prenons le graphe des interactions en entreprises. Chaque nœud est une personne. Chaque arête est un lien social.
- A-t-on vraiment besoin de 2 stagiaires : un pour copier, un pour coller ? Non. Donc on va embaucher un seul nouveau stagiaire qui va copier-coller. Il aura toutes les interactions des deux personnes précédentes. On a fusionné deux nœuds.
- A-t-on vraiment besoin d'un employé pour éventer le patron ? Non. On peut donc supprimer un nœud isolé.
- Le beau Bobby de la livraison a-t-il vraiment besoin de toujours draguer Josiane, la secrétaire ? Non. On peut donc supprimer une arête.
Ainsi, pour décrire l'entreprise, on peut faire un graphe beaucoup plus simple que le graphe intégral (j'évite le mot "complet") : c'est le mineur.Ce qui est essentiel pour décrire l'entreprise est évidemment subjectif. Josiane aurait réduit le graphe à son arête avec Bobby.
Voilà ce que babsgueye appelle « convaincre ».
C’en est désolant d’une part et peut-être même triste d’autre part, sauf s’il est épanoui.
Remarquez qu’il dit lui-même « la démo n’est pas pour le moment correcte ».
Pardon, mais ça ne s’appelle donc pas une démonstration.
Tant qu'un comité de lecture n'aura pas approuvé la démonstration, je ne ferais que penser qu'elle est correcte, ça ne veut pas dire que j'ai pas confiance en moi, sur ce que j'ai écrit. C'est juste que je détiens pas de droit de véto sur les maths.
Quelle que soit l'assurance qu'on peut avoir sur une preuve de maths, on attend toujours d'être apprécié, qu'on soit amateur ou professionnel.
Elle est belle celle-là aussi.
Écoutez-moi :
Je travaille dans $\mathbb R$.
Théorème : $1=2$.
Preuve : bla ble bli blo blu donc $1=2$.
J’ajoute :
J’ai envoyé ça à tous les journaux qui existent sur Terre.
Et surtout : « Tant qu'un comité de lecture n'aura pas approuvé la démonstration, je ne ferais que penser qu'elle est correcte »
Puis-je espérer un retour de cette presse sérieuse ?
Si je n’en ai pas, c’est que ce que je dis est correct ?
Bon WE.
Cette image, c'est la même que la tienne.
Tu vas me dire que c'est un détail, un de plus, mais il me semble que la 1ère des choses à faire, quand tu analyses un graphe, c'est de le présenter de façon à ce que les symétries et/ou les conclusions soient visibles.C'est aussi un signe de politesse envers les personnes qui vont t'aider.
Raoul t'a proposé certaines contractions, on voit immédiatement par symétrie qu'il y a d'autres contractions possibles.
Tu voulais certainement dire le contraire : Tant qu'un comité de lecture n'aura pas rejeté la démonstration, je ne ferais que penser qu'elle est correcte.
Aujourd'hui, tu penses que ta conjecture est correcte. Et quand un comité de lecture aura approuvé ta démonstration, tu changeras d'avis, et tu diras que finalement, elle est fausse ?
Quand on fait des maths, on essaie d'écrire des phrases qui ne sont pas ambigues.
Ce que tu veux dire, c'est ça : [small]Mais il est toujours vrai que tu ne trouves pas un contre-exemple à la conjecture. Et je pense que tu ne peux pas en trouver.[/small] ?
C'est ça, ou c'est autre chose que tu voulais dire ?
Mais Babsgueye est plus fort encore: malgré tous les échecs sur tous les sujets qu'il a présentés, si un seul d'entre eux n'a pas été formellement démonté, parce que la communauté finit pas se lasser de ses logorrhées, alors il reste persuadé que c'est lui qui a raison pour ce seul sujet.
Comme pour le barde Assurancetourix, les avis sont partagés: lui se trouve génial, tous les autres le trouvent exécrable. Mais quand il ne dit rien, c'est un gai compagnon.
De mon téléphone.
Non @lourrran je voulais dire statué Je veux dire un contre-exemple à ce que j'ai dit.
@nodgim, ce que je fais c'est proposer à moi mème et au forum des problèmes que d'éminents mathématiciens nous ont demandés de regarder. Que je trouve ou que je ne trouve n'est pas le problème, j'ai déjà expliqué que ce qui m'importe au premier plan est de me faire moi-même une idée de la difficulté du problème au lieu de de passer mon temps à le contempler. Ce qui n'est pas sérieux c'est de ne rien essayer de savoir sur le sujet, quand on est dans la disposition d'accepter les corrections des autres.
Merci @cc.
PS : je n'arrive toujours pas à le mettre sur la page du forum
[Une fois affiché sur ton écran, tu prends un outil de capture d'écran qui va te donner un fichier jpeg ou png que tu pourras joindre à ton message. AD]
Sinon est-ce que tu peux m'expliquer clairement comment mettre le graphe qui est en fichier joint sur la page du forum.
Merci @AD, mais j'ai pas encore pigé.
En gros, c’est une photo et non un pdf ou autre document.
Un *.jpg par exemple.
On peut trouver une coloration avec 5 couleurs :
a: 5
b: 4
c: 1
d: 5
e: 2
f: 4
g: 3
2. Tu fais un 'Drag-&-Drop de ton explorateur Windows vers ce site, puis tu cliques sur le bouton 'Envoyer les images'.
3. Le site te donne différentes URLs pour récupérer l'image. Il faut choisir la dernière URL (lien Source, Grande Image)
4. Tu copies ce lien dans ton message, avec le bouton 'image'.
Pour ton nouveau graphe, voici une image plus adaptée :
On voit clairement que les 5 points A,C,E,F,G sont saturés entre eux, chacun est relié aux 4 autres. Donc on leur attribue 5 couleurs différentes.
Ensuite, D a forcément la même couleur que A , puis B a la même couleur que F.
Et ce coloriage convient.
Mais évidemment, il faut faire l'effort d'abord de dessiner le graphe comme il faut pour que ce coloriage devienne évident.
Ce que je disais par ailleurs, c'est que tu demandes un contre-exemple à ta 'pseudo-démonstration' du coureur solitaire.
Mais comme ta pseudo-démonstration est un texte qui n'a aucun sens, il faut d'abord réécrire ce texte, avant de chercher un contre-exemple.
Mais c'est vrai que je commence à me dire que c'est un peu trop difficile. Peut-être que j'arrive pas encore à saisir ce qui doit me faire croire que c'est vraie. Avec les mineurs tout est un peu caché.
Mais bon...
1) Le cas où on trouve $p\leq k$ premier avec tous les $a_i$.
2) Le cas où les $a_i$ sont consécutifs.
3) sinon
Pour les cas 1) et 3) j'ai proposé une méthode pour trouver $\alpha_0$ tel que $t_{i_{0}} = \dfrac{\alpha_0}{p}$ est un instant où $c_{i_{0}}$ est solitaire.
Pour le cas 2) , il suffit de prendre $t_{i_{0}} = \dfrac1k$.
Mais si tu veux toujours en discuter, tu dois poster dans le dit fil.
Essaye de rédiger ton bazar pour $k=4$ du coureur solitaire pour comprendre que ce que tu écris n’est pas clair.
Si ça marche, je serai le premier à te le dire.
Mais tu n’oseras pas le faire. Pourtant c’est simple à adapter ton texte à $k=4$ si tu y crois.
Je te dirai ce qui ne va pas.
Ps : il serait plus propice de poser la question sur le fil en question
En fait tu ne comprends même pas ce que je te dis. 8-)
Tu sembles aveuglé.
Une dernière fois :
Si tu as une preuve qui marche pour n’importe quel $k$ alors TOI, TU DOIS ÊTRE CAPABLE de la récrire pour $k=4$.
Ce n’est pas à moi de le faire, non, désolé.
Ça aurait le mérite de valider au moins ta preuve pour ce cas particulier ou bien de trouver quelque chose à corriger.
Hadwiger reste malgré tout beaucoup plus général et profond que ces problèmes ouverts sophistiqués aux hypothèses fortes, vu la grande généralité phénoménale qu'il affirme.
A l'instar de Hedetniemi, bien que j'y crois beaucoup moins que pour Hedetniemi, il se pourrait qu'elle soit fausse ce qui expliquerait qu'on n'ait même pas dégagé de preuve non valable, mais intuitive comme pour Brouwer (dont l'intuition dépasse de très loin en concision les preuves officielles trouvées)
Cela dit, j'aurais tout de même tendance à penser qu'elle est vraie et prouvable, mais je ne suis pas assez objectif vu mon engagement en sa faveur. Le pire c'est que j'avais trouvé des arguments, et comme un con je les ai oubliés à remettre au lendemain leur rédaction.
Je ne le ferai pas dans ce fil, mais j'ai une preuve que si elle est fausse ce serait encore plus un scoop que si les zéros de Riemann se mettaient à déconner totalement, et grandement à partir d'une certaine hauteur :-D
En résumé sa fausseté aurait beaucoup de conséquences sacrément exotiques, ça je peux le prouver. Mais entre l'exotisme et 0=1 il y a un monde.
J'ai le mème problème avec ce graphe dans lequel je ne vois pas un $K_7$ et que je ne peux colorer avec 6 couleurs.
Merci.
In: Out: In: Out:
Je ne suis pas spécialiste, mais je crois deviner que cet outil s'appelle Sage. Du coup, cherchons un peu.
Et là, en 3 minutes, je trouve ce lien : Sage en ligne
Waow, je vais donc copier le code proposé par Math Coss, et hop, j'ai la décomposition en 6 couleurs, ... immédiatement. Magique.
La version de base, celle en ligne, qui ne sait à peu près rien faire, elle sait répondre aux questions posées par Babsgueye !
On m'a toujours dit qu'un bon ouvrier a de bons outils.
Quand on s'attaque à des choses compliquées, et qu'on refuse d'apprendre à utiliser les outils adaptés, ça donne quoi : on se ridiculise.
Non @Poirot. Je veux juste comprendre ce qui se passe. Et je vais démissionner parce que si j'arrive pas à convaincre avec des valeurs numériques ; des calculs numériques (conjecture du coureur solitaire), à plus forte raison avec celle-là qui demandera d'expliquer ce qui se passe.