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Un peu de hugeness

Salut à tous,

Les cardinaux huge et leurs multiples variantes sont sur orbite :

https://drive.google.com/file/d/1zzEJ72Ckvp0rpDCLt2B7bvRQE5xPOTPI/view

Pages 141 et suivantes.

Programme des réjouissances futures :
17) La borne de Kunen (le théorème qui tue sa race).
18) En analysant un peu finement la preuve de Kunen, on tombe de façon presque naturelle sur les hypothèses I3, I2, I1, et on étudie quelques-unes de leurs propriétés.
A noter que la littérature est assez peu prolixe sur le sujet, si vous connaissez des références sérieuses n'hésitez pas à me les communiquer. (Hors Dehornoy, Jech, Kanamori, ça j'ai).
19) L'axiome I0 (même remarque que ci-dessus, mais en pire).
20) Conclusion provisoire : à voir (facultative).

Projets d'avenir (difficile de toutes façons de faire des projets de passé) : au Chapitre 25 on repart du bas de la hiérarchie et on va boucher les trous, en s'appesantissant sur ce que Christophe appelle "les jeux de bac à sable sur les aires d'autoroute", ou une expression du genre, lol.
J'envisage d'y faire figurer 2 rubriques sérieuses :
1) Une consacrée à l'axiome de totalité (Wholeness Axiom) de Paul Corazza, qui se promène juste entre "il existe une classe propre de cardinaux qui sont super n-huge pour tout n" et I3.
2) Une étude "la plus poussée possible" des choiceless cardinals : Reinhardt, super Reinhardt, totalement Reinhardt, Berkeley, club Berkeley etc.
A ce sujet, j'ai lu quelque part que, même si elle est incompatible avec ZFC, l'existence d'un cardinal Reinhardt entraîne la consistance de beaucoup de grands cardinaux AC-compatibles. Là aussi, je suis preneur de toute référence sur le sujet.

Merci d'avoir lu jusqu'au bout, même si en diagonale, lol.

Bonne soirée et bon WE à tous.

(Je ne dis pas encore "bonnes fêtes" car on va sûrement avoir l'occasion de se "revoir" avant).
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