Équivalence de propositions ?

Akram Laabidate

Bonjour tout le monde
J'ai besoin de votre aide
Comment prouver que l'équivalence de deux fonctions propositionnelles est juste et ces dernières contiennent des quantificateurs ?

Quel que soit x appartient à E on a : P(x) et Q(x)

est-ce que cette proposition équivalente à

Quel que soit x appartient à E on a P(x) et quel que soit x appartient à E on a Q(x)

Merci.

gerard0

Bonjour.

Prends $E=\mathbb R$ et $x\le 0$ et $x\ge 0$ pour P(x) et Q(x).

Cordialement.

NB : C'est assez intuitivement évident.